Profa. Dra. Fernanda Sayuri Yoshino Watanabe

Apresentação em tema: "Profa. Dra. Fernanda Sayuri Yoshino Watanabe"— Transcrição da apresentação:

1 Profa. Dra. Fernanda Sayuri Yoshino Watanabe
geoprocessamento Profa. Dra. Fernanda Sayuri Yoshino Watanabe Aula 9 – Representação de superfície Geografia, 2º semestre 2017

2 Representação de superfície
Produtividade de milho Amostras Montezano et al. 2008

3 Representação de superfície
COMO REPRESENTAR COMPUTACIONALMENTE FENÔMENOS DO MUNDO REAL? Produtividade de milho Amostras Montezano et al. 2008

4 conteúdo Amostragem espacial Modelo Numérico de Terreno – MNT
Estrutura de representação (grade regular, grade triangular) Exemplos de aplicação de interpolação espacial Interpolação espacial

5 MNT O Modelo Numérico de Terreno (MNT) é uma representação matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma região da superfície terrestre Aplicação do MNT: representação do relevo, informações geológicas, batimetria, informações meteorológicos, dados biogeoquímicos

6 Estrutura de dados MNT As estruturas de dados modelos digitais de terreno mais utilizados na prática são os modelos locais : os modelos de grade regular e os modelos de malha triangular. Pode- se referir a uma malha triangular por meio do anglicismo TIN (Triangular Irregular Network). A grade regular é um modelo digital que aproxima superfícies através de um poliedro de faces retangulares.

7 Estrutura de dados MNT

8 Formas de representação

9 Aplicações do MNT Representação do relevo
Informações geológicas – quantidade de minerais nas rochas Batimetria Informações meteorológicos – temperatura, precipitação Agricultura de precisão (distribuição de macro e micronutrientes no solo) Monitoramento da água (concentração de parâmetros de qualidade da água)

10 meteorologia

11 Mapa de concentração de monóxido de carbono (CPETEC, 2017)

12 Criação de um MNT O processo de geração de um MNT pode ser dividido em duas etapas: Amostragem: aquisição de um conjunto de amostras que representam a variação de um fenômeno espacial de interesse Interpolação

13 Geração de malha regular
Um processo de aproximação dos valores de um campo contínuo em locais onde não foram feitas medidas de campo Todos os métodos usam a distância, baseada na suposição de que o valor em um local é mais similar aos valores medidos em pontos amostrais vizinhos do que aos valores de pontos mais distantes (1ª Lei da Geografia – Tobler, 1969)

14 Interpoladores espaciais
Vizinho mais próximo Média móvel Inverso do quadrado da distância

15 Vizinho mais próximo Na interpolação por vizinho mais próximo, a estimação é feita baseada na distância, d, entre eventos em uma região de análise (DRUCK et al. 2004). Distância, d Distância Euclidiana

16 Vizinho mais próximo zi? (xi, yi)

17 Vizinho mais próximo O valor do atributo da amostra mais próximo ao ponto de z desconhecido será atribuído a ele 20

18 Geração de malha regular – vizinho mais próximo

19 Geração de malha regular – vizinho mais próximo
Colunas, c Elemento (0,0) Elemento (c,l) = (5,6) Linhas, l

20 Calcular as distâncias
Geração de malha regular – vizinho mais próximo Calcular as distâncias

21 Geração de malha regular – vizinho mais próximo
25 25

22 Média móvel Processo de interpolação por média móvel: (a) configuração original de amostras; (b) grade regular superposta às amostras; (c) interpolação de um valor a partir dos vizinhos; (d) grande regular resultante

23 Média móvel 12 20 15 22 30 25 20 25 38 23 35 35 40

24 Geração da malha regular - Média móvel
12 20 Raio ao redor do elemento 15 22 30 25 20 25 38 23 35 35 40

25 MNT suportam números reais!!
Média móvel MNT suportam números reais!!

26 Inverso do quadrado da distância
Ponderação pelo inverso do quadrado da distância Onde: zi é o valor a ser interpolado; zj é o valor das amostras; e wij é o peso atribuído a cada zj para estimar zi. O mais próximo, o mais importante!

27 Inverso do quadrado da distância
12 20 15 22 30 25 20 25 38 23 35 35 40

28 Geração de malha regular – IQD
12 20 Raio ao redor do elemento 15 22 30 25 20 25 38 23 35 35 40

29 Inverso da quadrado da distância
12 20 Calcular as distâncias 15 22 30 25 20 25 38 23 35 35 40

30 Ponderação pela distância
Amostras z d (m) d2 w=1/d2 1 15 5.0 2 20 2.5 3 23 4.0 4 25 4.8 5 2.0 6 35 4.2

31 Ponderação pela distância
Amostras z d (m) d2 w=1/d2 1 15 5.0 25 2 20 2.5 6.25 3 23 4.0 16 4 4.8 23.04 5 2.0 6 35 4.2 17.64

32 Ponderação pela distância
Amostras z d (m) d2 w=1/d2 1 15 5.0 25 0.04 2 20 2.5 6.25 0.16 3 23 4.0 16 0.0625 4 4.8 23.04 0.043 5 2.0 0.25 6 35 4.2 17,64 0.057

33 Ponderação pela distância
12 20 Calcular as distâncias 15 22 30 25 20 25 38 23 35 35 40

34 Ponderação pela distância
Amostras z d (m) d2 w=1/d2 1 15 5.0 25 0.04 2 20 2.5 6.25 0.16 3 23 4.0 16 0.0625 4 4.8 23.04 0.043 5 2.0 0.25 6 35 4.2 17,64 0.057

35 Cálculo do valor de Z

36 comparação Vizinho mais próximo z = 25 Média móvel z = 23,83
Inverso do quadrado da distância z = 23,76 12 20 15 22 30 25 20 25 38 23 35 35 40

37 comparação Vizinho mais próximo z = 25 Média móvel z = 34,67
Inverso do quadrado da distância z = 29.81 12 20 15 22 30 25 20 25 38 23 100 35 40

38 Inverso do quadrado da distância
Comparação das superfícies Comparação do resultado obtido por cada interpolador. Nota-se uma suavização da superfície representada Vizinho mais próximo Média móvel Inverso do quadrado da distância

39 Geração de malha triangular
Método: Triangulação Uma grade irregular triangular é um poliedro de faces triangulares. Os valores de cota dos vértices dos elementos triangulares da malha triangular não precisam ser estimados por interpolações

40 Triangulação de delaunay
O critério utilizado na triangulação de Delaunay é o de maximização dos ângulos mínimos de cada triângulo. A malha final deve conter triângulos o mais próximo de equiláteros possível evitando-se a criação de triângulos com ângulos internos muito agudos.

41 Triangulação de delaunay
Uma forma equivalente de se implementar a triangulação de Delaunay utiliza o critério do circuncírculo. O círculo que passa pelos três vértices de cada triângulo da malha triangulação contém, no seu interior, nenhum ponto do conjunto das amostras além dos vértices do triângulo em questão.

42 Triangulação de delaunay

43 Triangulação de delaunay

44 Triangulação de delaunay

45 Triangulação de delaunay

46 Triangulação de delaunay

47 Grade regular vs. Grade irregular
Grade Regular Retangular Grade Irregular Triangular Apresenta regularidade na distribuição espacial dos vértices das células do modelo Não apresenta regularidade na distribuição espacial dos vértices das células do modelo Os vértices dos retângulos são estimados a partir das amostras Os vértices dos triângulos pertencem ao conjunto amostral Apresenta problemas para representar superfícies com variações locais acentuadas Representa melhor superfícies não homogêneas com variações locais acentuadas Estrutura de dados mais simples Estrutura de dados mais complexa Relações topológicas entre os retângulos são explícitas É necessário identificar e armazenar as relações topológicas entre os triângulos Mais utilizado em aplicações qualitativas e para análises multiníveis no formato ‘raster’ Mais utilizado em aplicações quantitativas

48 referência CÂMARA, G.; DAVIS, C.; MONTEIRO, A. M. V. (Ed.). Introdução à ciência da geoinformação. São José dos Campos: INPE, Disponível em: < Acesso em: 08 jul GOMARASCA, M. A. Basics of geomatics. Milano: Springer, 2009.