PENSAMENTO ALGÉBRICO NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Apresentação em tema: "PENSAMENTO ALGÉBRICO NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL"— Transcrição da apresentação:

1 PENSAMENTO ALGÉBRICO NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Regina Célia Grando MEN/CED/UFSC Presidente da SBEM

2 O que é o pensamento algébrico?
Um processo no qual os alunos generalizam ideias matemáticas de um conjunto particular de exemplos, estabelecem generalizações por meio do discurso de argumentação e expressam-nas, cada vez mais, em caminhos formais e apropriados a sua idade. (Blanton e Kaput, 2005)

3 A ação de generalizar pressupõe...
Analisar uma ideia ou situação matemática e verificar se esta mesma situação pode ser aplicada para todos os casos similares, constituindo uma regularidade, que pode ser representada por meio de uma lei de formação (“segredo”).

4 Por que ensinar álgebra nos anos iniciais?
Aprofundar a aprendizagem da própria Aritmética Propiciar discussões sobre o Sistema de Numeração Decimal e seu funcionamento (sistema posicional, agrupamentos) Explorar as propriedades das operações (comutatividade, distributividade, elemento neutro, associatividade) Aprendizagem da Álgebra com maior fundamentação e compreensão.

5 Provavelmente... Não seja um conteúdo novo, mas uma outra forma de abordagem dos mesmos conteúdos. Por exemplo: pensamento relacional = 15 + _11__ = 16 + __10__ = _9_ + 17

6 Por exemplo... algoritmos

7 Ideias relacionadas ao raciocínio algébrico
Generalização da aritmética (a soma de dois números pares é sempre um número par); Uso significativo de simbolismo (ideias do sinal de igual); Estruturas no sistema de numeração decimal (propriedades; agrupamentos; valor posicional); Padrões, regularidades e funções; Modelagem matemática integrando as quatro ideias anteriores.

8 Tipos de padrões que podem ser explorados didaticamente nos anos iniciais
Padrões de Repetição : padrão no qual há um “motivo identificável” que se repete de forma cíclica indefinidamente

9 Pode ser completada como:
Ou

10 Padrões de Crescimento : cada termo muda de forma previsível em relação ao anterior

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12 Dos padrões visuais aos padrões numéricos

13 Padrões e regularidades na sala de aula
Professora: Cidinéia Luvison 2014 3º ano do Ensino Fundamental 22 alunos em duplas Escola pública da rede municipal de Bragança Paulista, SP 3 aulas.

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15 Aluno A:Aqui vai dos números pares e ímpares...
Cidy: Entendi...E você pensou em algum número? Aluno A: pensei no 20 Cidy: E esse número é branco, ou vermelho? Aluno A: Vermelho Cidy:Por que ele é vermelho? Aluno A: Porque ele é par... Cidy: Não tem 20 na faixinha, e como você sabe que o 20 é par. Aluno A: Porque a gente coloca 10 na mão e vai contando; impar, par, impar, par... Cidy: Entendi...e tem uma forma mais rápida para descobrir isso? Aluno B: Com a régua Cidy:E Como eu faria com a régua? Aluno B: Ir contando impar, par, impar, par...

16 Cidy: E se nos não contarmos; impar, par, impar, par
Cidy: E se nos não contarmos; impar, par, impar, par...existe outra forma de descobrir se o número é par? Aluno A: se o 19 é ímpar o 20 vai ser par... Cidy: Então você sabe que o 19 é impar? Aluno A:É porque se contar o 19 vai ser ímpar... Cidy: Entendi...E se eu falar um número mais alto? O você vai contar? Aluno A: Não...porque é par ...porque o 101 é ímpar Cidy: E como você sabe que o 101 é impar? Aluno A: porque o 1 é impar Cidy: Ah e quando eu falo 101 para qual número você está olhando? Aluno A: (Pensa) Cidy: (representa o número na folha) Aluno A: Pro 1... Cidy: Por que termina com o 1? E o 1 é o que? Aluno A: Ímpar. Cidy: Então olhando no final você consegue descobrir?

17 Registro da solução/ segredo/ descobertas...

18 Diário de aprendizagem

19 Aspectos presentes na tarefa
Inicialmente os alunos fazem contagens com o suporte visual Exploram a intuição visual ao generalizar a fita (infinita do lado direito) Passam a reconhecer, descobrir e continuar a sequência Generalizam a sequência (padrão par-ímpar) Discutem e criam uma linguagem que represente “a descoberta”.

20 OBRIGADA!