- Considerando Restrições -

Apresentação em tema: "- Considerando Restrições -"— Transcrição da apresentação:

1 - Considerando Restrições -
Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS Controle Preditivo Baseado em Modelo - Considerando Restrições - Prof. Dr. João Manoel Gomes da Silva Jr.

2 Restrições Na prática todos os processos estão sujeitos à restrições:
Atuadores apresentam “range” (amplitude) de atuação e “slew rate” (taxa de variação) limitados Variáveis de processo apresentam limites devido a razões construtivas e/ou de segurança como também devido ao “range” limitado de sensores

3 Restrições Na prática, os pontos de operação dos processos são determinados a fim de satisfazer critérios econômicos o que leva, em geral, uma operação próxima de certas restrições. Nestes casos a violação de restrições pode ocorrer, podendo levar o sistema a um desempenho não satisfatório, prejuízos econômicos (perda de qualidade de produto, danos em equipamentos, ativação de sistemas de emergência).

4 Restrições

5 MPC sem Restrições Solução ótima

6 MPC sem restrições Restrição violada Restrição respeitada

7 MPC sem restrições Se as restrições sobre as variáveis de controle são violadas  perda de otimalidade. Se as restrições sobre as variáveis controladas são violadas  problemas de segurança, qualidade de produto, danos de equipamentos.

8 Controle Preditivo X Restrições
O controle preditivo tende a antecipar o comportamento dinâmico do sistema, podendo assim corrigir o sinal de controle de forma que as restrições não sejam violadas. Técnica efetiva para levar em conta o efeito das restrições no projeto do controle, isto é, a priori.

9 Tipos de Restrições Amplitude, taxa de variação e saída: Amplitude
- onde T é uma matriz (bloco) triangular inferior

10 Tipos de Restrições As restrições podem assim ser descritas genericamente pela relação:

11 Tipos de Restrições Restrições de Overshoot:

12 Tipos de Restrições Comportamento monotônico

13 Tipos de Restrições Comportamento de fase não-mínima

14 Tipos de Restrições Zona morta Amplitude Taxa de Variação

15 MPC com Restrições Problema de otimização a ser solucionado a cada instante de amostragem Não há solução analítica Solução numérica  programação quadrática (QP)

16 Infactibilidade Pode ocorrer que o conjunto definido pelas restrições em um dado instante seja vazio. Neste caso o problema de otimização é dito infactível, ou seja, não tem solução. Não factibilidade em R.P.: não se pode chegar a referência solicitada com os sinais de controle disponíveis. Não factibilidade no transitório: restrições podem ser temporariamente incompatíveis, por exemplo uma perturbação pode levar as saídas a um ponto longe da referência e pode não ser possível trazê-la de volta com o controle disponível.

17 Infactibilidade Causas
Trocas de limites por parte do operador, levando o sistema para fora da zona válida. Perturbações Restrições muito exigentes Poucos graus de liberdade (variáveis que passam de manual a automático e vice-versa)

18 Tratamento Infactibilidade
Tipos de limites: Físicos: nunca podem ser excedidos por questões construtivas, estão em geral associados aos limites dos atuadores. Segurança: nunca podem ser violados por questões de segurança, estão em geral associados as variáveis de processos. Operação: fixados pelo operador a fim de manter certas condições de operação ótimas, podem em casos especiais serem violadas. Reais: usados efetivamente pelo controlador a fim de que os limites de segurança não sejam nunca excedidos

19 Tratamento Infactibilidade
Soluções: Desconexão do controlador: passar o controlador a um valor de back up seguro ou operação manual quando ocorre a infactibilidade e voltar a operação automática quando a factibilidade é recuperada  usado só quando o problema de infactibilidade ocorre com pouca freqüência.

20 Tratamento Infactibilidade
Soluções: Eliminação de restrições Indiscriminada  não deve ser usada em casos de restrições ligadas a segurança. Hierárquica: uma prioridade é associada a cada restrição. OBS: a factibilidade é checada a cada instante de amostragem considerando, em um primeiro momento, todas as restrições

21 Tratamento Infactibilidade
Soluções: Relaxação de restrições: Hard constraint Soft constraint + Penalização na função custo: