Aula 10: Espaços Vetoriais

Apresentação em tema: "Aula 10: Espaços Vetoriais"— Transcrição da apresentação:

1 Aula 10: Espaços Vetoriais
Turma A1 Profa. Ana Maria Luz

2 Motivação

3 Os gastos do fazendeiro são:
Enquanto sua renda é p1, pois ele produz uma unidade de comida. Como as despesas tem que ser iguais à receita temos: No contexto econômico o problema é encontrar uma solução p cujas componentes pi são não negativas com pelo menos um pi positivo, já que p=0 significa que todos os preços são nulos, o que não faz sentido

4 A equação matricial Ap=p pode ser reescrita como
(In-A)p=0 (*) Resolvendo (*) obtemos (verifique) , onde r é um número real arbitrário. Geometricamente podemos representar p como um ponto do IR3 (para cada valor de r), ou seja, p=r(4,3,4)

5 Vetores no IRn

6 Propriedades do vetores em IRn

7 Espaços Vetoriais Reais

8 Exemplos de Espaços Vetoriais Reais

9 Subespaços Vetoriais Exemplos: Quadro

10 W é subespaço de V?

11 Combinação Linear Exemplos: Quadro

12 Subespaço gerado Exemplos: Quadro

13 Independência Linear Observações: Quadro Exemplos: Quadro

14 Base de um Subespaço Vetorial
Exemplos: Quadro Observações: Quadro

15 Dimensão de um espaço vetorial
Exemplos: Quadro Observações: Quadro

16 Coordenadas de um vetor
Exemplos: Quadro