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Professor Clemilton Cunha
Geometria Analítica AULA 04 de 10
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Condição de Alinhamento de Três Pontos
A condição necessária e suficiente para que três pontos A(xA, yA), B(xB,yB) e C(xC,yC) sejam colineares (alinhados) é que: xA yA 1 xB yB 1 = 0 D = xC yC 1
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Exemplo: Verifique se os pontos A(2,1), B(3,2) e C(5,4) estão alinhados. Resolução: Sendo: xA = 2, xB = 3, xC = 5, yA = 1, yB = 2, yC = 4: Desenvolvendo o Determinante pela Regra de Sarrus 2 1 1 2 1 3 2 3 2 D = 1 = - 10 – 8 - 3 = 0 5 4 1 5 4 - - - + + + 4 5 12 - 10 - 8 - 3 Como D = 0, pela condição de alinhamento, A,B e C estão alinhados.
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Observe que os pontos A, B e C são colineares ( estão alinhados)
Observe no Plano cartesiano o alinhamento dos pontos A(2,1), B(3,2), C(5,4) do exemplo anterior: y C 4 B 2 A 1 2 3 5 x Observe que os pontos A, B e C são colineares ( estão alinhados)
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