Pontifícia Universidade Católica de Goiás

Apresentação em tema: "Pontifícia Universidade Católica de Goiás"— Transcrição da apresentação:

1 Pontifícia Universidade Católica de Goiás
TENSÕES NOS SOLOS Geotecnia I Disciplina: Geotecnia 1 TENSÕES VERTICAIS DEVIDO A CARREGAMENTO DE CARGAS Prof. : João Guilherme Rassi Almeida

2 Tensões nos Solos Considera-se para os solos que as forças são transmitidas de partículas para partículas e algumas suportadas pela água dos vazios. Essa transmissão depende do tipo de mineral → partículas maiores : A transmissão das forças são através do contato direto de mineral a mineral →partículas de mineral argila: (número grande) As forças em cada contato são pequenas e a transmissão pode ocorrer através da água quimicamente adsorvida. Geotecnia I

3 Tensões no Solo Água adsorvida
Água mantida na superfície dos grãos de um solo por esforço de atração molecular. Tensão total em um meio contínuo: Forças transmitidas à placa; que podem ser normais e tangenciais. Por uma simplicidade sua ação é substituída pelo conceito de tensões. Geotecnia I Área de contato dos grãos - desprezível

4 Tensões Geostáticas Tensões na massa de solo
→ Tensões devido ao peso próprio; → Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao terreno. Tensões devido ao peso próprio do solo Quando a superfície do terreno é horizontal, aceita-se, que a tensão atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal ao plano. Não há tensão cisalhante nesse plano. Geotecnia I

5 Tensões Geostáticas Tensões na massa de solo
→ Tensões devido ao peso próprio; → Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao terreno. sz sz = gz z sh sz = gz + gwzw zw Nível d’água q sz = gz + q Geotecnia I Y = Ysat

6 Tensões Geostáticas Exemplo de Cálculo Σ (efeito das camadas)
Geotecnia I Tensão Pedregulho = 42 kpa Σ (efeito das camadas)

7 Tensões Geostáticas Exercício 1 – Calcule a tensão total a 15m de profundidade. Geotecnia I Sigma = 15*4 + 19*3 + 17*8 = 253 kN/m² ou kPa

8 Tensões Geostáticas Exercício 1 kPa 50 100 150 200 250 300
0 m areia fina argilosa medianamente compacta g = 15 kN/m3 argila siltosa mole cinza escuro -4 m -7 m = 19 kN/m3 = 17 kN/m3 argila orgânica mole preta solo de alteração de rocha -15 m Diagrama de tensões 50 100 150 200 250 300 kPa Geotecnia I Sigma = 15*4 + 19*3 + 17*8 = 253 kN/m² ou kPa

9 Tensões Geostáticas Pressão neutra ( ou poropressão) – u ou uw
Corresponde a carga piezométrica da Lei de Bernoullli. Independe dos vazios do solo f(profundidade em relação ao N.A.) zw=altura da coluna d’água. Geotecnia I Tensão Normal Total (soma de duas parcelas) A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas, denominada tensão efetiva (σ’) A pressão da água, denominada de pressão neutra ou poropressão. - CARGA PIEZOMÉTRICA (altura de coluna dágua no tubo); Total - Altimétrica Poropressão Tensão total

10 Exercício 2 – Calcule a Tensão total e a poropressão a 15m.
Tensões Geostáticas Exercício 2 – Calcule a Tensão total e a poropressão a 15m. q = 50 kPa Geotecnia I NA TT=15*4+ 19*3+8*17 (Ysat) u=10*(15-7) TT=303kN/m² u=80kN/m²

11 Tensões Geostáticas Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas: A tensão efetiva, para os solos saturados, pode ser expressa por: Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como compressão e resistência ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas. Poropressão Tensão total Geotecnia I

12 O aumento de tensão foi efetivo!
Tensões Geostáticas Terzaghi estabeleceu o Princípio das Tensões Efetivas: “Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da água aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus contatos se alteram, as posições relativas dos grãos mudam” O aumento de tensão foi efetivo! Nos solos as deformações correspondem a variações de forma ou de volume do conjunto, resultantes do deslocamento relativo de partículas. Geotecnia I Concreto - deformações (forma ou volume); todos os elementos se deslocam de maneira contínua, mantendo suas posições relativas. As deformações nos solos são definidas somente a variação de tensões efetivas, que correspondem à parcela das tensões referentes às forças transmitidas pelas partículas.

13 Princípio da Tensões Efetivas e Neutras
Tensões Geostáticas Princípio da Tensões Efetivas e Neutras 10cm = 10N Tensões: peso e pressão da água 10N Geotecnia I Tensões = 1 kPa Deformação (saída de água dos vazios) Acréscimo de Tensões Efetivo Tensões = 1 kPa Sem Deformação (Pressão atua também nos vazios) Pressão Neutra Repouso Imagine uma esponja cúbica, com 10 cm de aresta, colocada num recipiente. Na posição (a), com água até sua superfície superior, As tensões resultam de seu peso e da pressão da água; ela está em repouso. Colocando-se sobre a esponja um peso de 10N, a pressão aplicada será de 1 kPa (10N/0,01m²) e as tensões no interior Da esponja serão majoradas desse mesmo valor. Observe que a esponja deformará sob a ação deste peso, expulsando Água de seu interior. O acréscimo de tensão foi efetivo. (o esqueleto se aproxima) Se ao invés de colocar o peso, o nível d’água fosse elevado de 10cm, a pressão atuante sobre a esponja seria também de 1kPa (10kNx0,1 m) e as tensões no interior da esponja seriam majoradas deste mesmo valor. Mas a esponja não se deforma. A pressão da água atua também Nos vazios da esponja e a estrutura sólida não sente a alteração das pressões. O acréscimo de pressão foi neutro.

14 Tensão Efetiva (responsável pelo comportamento mecânico do solo)
Tensões Geostáticas Exemplo de Cálculo: Geotecnia I Considerando o N.A a 1,0m Pressões neutras – crescem linearmente. Tensões efetiva – diferença entre total e neutra Se o nível d’água for rebaixado, as tensões totais pouco se alteram, porque o peso específico do solo permanece o mesmo. A pressão neutra diminui e, consequentemente, a tensão efetiva aumenta. O que ocorre é análogo ao que se sente quando Se carrega um criança no solo, dentro de uma piscina, partindo-se da parte mais profunda para a mais rasa: Tem-se a sensação que o peso da criança aumenta. Na realidade foi seu peso efetivo que aumentou, pois a pressão da água No contatos de apoio diminuiu à medida que a posição relativa da água baixou. N.A. (rebaixado) → Dtensão total (min) → Tensão Efetiva aumenta Tensão Efetiva (responsável pelo comportamento mecânico do solo)

15 Tensões Geostáticas Cálculo das tensões efetivas com o peso específico aparente submerso. No exemplo anterior o acréscimo de tensão efetiva da cota -3 m até à -7 m é o resultado do acréscimo da tensão total, menos o acréscimo da poropressão. ∆σ = ∆z . γn = 16 x 4 = 64 kPa ∆u= ∆z . γw = 10 x 4 = 40 kPa ∆σ’= ∆σ - ∆u = 64 – 40 = 24 kPa Esse acréscimo pode ser calculado por meio do peso específico submerso que leva em conta o empuxo da água: ∆σ’= ∆z . γsub = 4x(16-10) = 24 kPa Geotecnia I

16 Tensões Geostáticas Exercício 3 : Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’, a 0m ; 4m ; 7m e 15m. 0 m NA areia fina argilosa medianamente compacta g = 15 kN/m3 argila siltosa mole cinza escuro -4 m -7 m = 19 kN/m3 = 17 kN/m3 argila orgânica mole preta solo de alteração de rocha -15 m Tensão Total Tensão Efetiva Poropressão Diagrama de tensões Geotecnia I

17 Capilaridade Molécula de água envolta por água (interior);
Tensão Superficial  tensão de membrana (superfície) Contato com sólido  forças químicas de adesão  diferença de pressão nos lados da membrana  curvatura Geotecnia I

18 Capilaridade Tensão superficial da água  aproxima as partículas  aumento da tensão efetiva (força entre grãos) COESÃO APARENTE  Castelo de Areia (Saturação ≠ 0 ou 100 %) Argilas  Estabilidade de Taludes Geotecnia I

19 Capilaridade A altura de ascensão capilar (hc) é inversamente proporcional ao raio do tubo (r) Tensão Superficial da água (T) a 20ºC = 0,073 N/m² Diâmetro (1 mm)  hc (3 cm) Diâmetro (0,1 mm)  hc (30 cm) Diâmetro (0,01 mm)  hc (3 m) Geotecnia I

20 Capilaridade Medida em altura de coluna d’água, a tensão na água logo abaixo do menisco capilar é negativa e igual à altura de ascensão capilar. p/ u (-)  σ’ > σ Aumento das tensões entre os grãos  aumento das tensões efetivas Ex.: Separação de duas placas de vidro com água entre elas. Geotecnia I Altura de Ascensão Pedregulho (centímetros) Areia (1 a 2 m) Silte (3 a 4 m) Argila (+10 m) Para poropressao negativa  tensão efetiva é maior que a tensão total

21 Tensões Geostáticas Exercício 4 : Considere o perfil abaixo. Onde:
H1 = 2 m ; H2 = 1,8 m ; H3 = 3,2 m. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’. 2,66 Solo totalmente seco Geotecnia I

22 Tensões Geostáticas Exercício 4 ROTEIRO DE CÁLCULO
1) Calcule o γd (areia) 2) Calcule o γ (areia úmida) 3) Calcule o e (argila saturada) 4) Calcule o γ (sat da argila) 5) Calcule as tensões totais e as poropressões em cada ponto 6) Calcule as tensões efetivas; 7) Desenhe os diagramas. Geotecnia I