1 PROJECTO DE REDES DE FLUIDOS Módulo 3. 2 Vamos analisar o seguinte exemplo: É necessário transportar 0,01 m 3 /s de água de um tanque A para um tanque.

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1 1 PROJECTO DE REDES DE FLUIDOS Módulo 3

2 2 Vamos analisar o seguinte exemplo: É necessário transportar 0,01 m 3 /s de água de um tanque A para um tanque B a uma cota mais elevada. Um esquema da instalação está representado na Figura. Encontram-se disponíveis 3 bombas centrífugas cujas características estão na Tabela. Considere que o NPSH R requerido pelas bombas é igual a 3,0 m de água. Os dados relativos à instalação são os seguintes: Projecte a instalação e responda às seguintes questões: a) Este projecto é determinado ou indeterminado? Quantos graus de liberdade tem? b)Que informação adicional é necessária para o resolver? c) O que é preciso determinar para o projecto? d) Após o projecto, que alterações devem ser introduzidas na instalação para que o caudal de circulação seja o mais próximo do pretendido

3 3 H4H4 H3H3 L2L2 L1L1 H1H1 H2H2 Q (m 3 /s) h A (m) h B (m) h C (m) 0 0,005 40 39,5 80 79,5 110 109,5 0,0075 0,0100 39 38 79 78 109 108 0,0125 0,0150 36 34 76 74 106 104 0,0175 0,0200 32 28 72 68 102 98 0,0250 0,0300 22 16 62 56 92 86

4 4 Variáveis desconhecidas: 1- material de que é feito o tubo 2- espessura do tubo (nº de Schedule) 3- diâmetros da tubagem (antes e depois da bomba) 4- altura H 1 5- bomba a utilizar Da equação da energia ou se calcula os diâmetros da tubagem após escolha de uma bomba ou se arbitra os diâmetros e se escolhe a bomba. Pelo pedido opta-se pela 2ª hipótese Material de que é feito o tubo A escolha do material depende da aplicação, sendo dada particular atenção ao fluido ser ou não corrosivo, à pressão de operação, à durabilidade prevista para a tubagem, à facilidade de reparação e manutenção e como é óbvio ao custo da tubagem Neste problema vamos optar por tubos de aço inox

5 5 Espessura do tubo (nº de Schedule) Nos tubos de aço inox, o diâmetro nominal varia entre 1/8`` e 30``. O diâmetro nominal não é nem o diâmetro interno do tubo nem o externo. Apesar disso todos os tubos com o mesmo diâmetro nominal têm o mesmo diâmetro externo. A espessura da parede é indicada pelo número de Schedule que é uma função da pressão interna suportada e da tensão tangencial admitida. Há números de Schedule 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160. Contudo os mais utilizados são o 40 e o 80.

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7 7 Neste projecto, por ser água, optamos por aço inox com nº de Schedule 40 Diâmetros da tubagem (antes e depois da bomba) O diâmetro da tubagem é predominantemente função de factores económicos. O custo tem duas componentes: o do material que aumenta com o aumento do diâmetro e o custo devido às perdas de carga no escoamento, o qual diminui com o aumento do diâmetro. O diâmetro óptimo depende de uma análise económica elaborada, mas existe uma regra de índole prática que permite um projecto aproximado. A tabela seguinte resume essa regra. Tipo de fluidoTipo de escoamentoVelocidade (m/s) Pouco viscosoTubo de sucção0,6 - 0,9 Tubo de descarga1,5 - 2,5 Muito viscosoTubo de sucção0,06 - 0,25 Tubo de descarga0,15 - 0,6 Gás9 - 36 Vapor9 - 23

8 8 Vamos tomar as velocidades médias das gamas para a água Da tabela para tubo em aço inox, Schedule 40 o diâmetro mais perto é Vamos supor tubo de aço de rugosidade 0,045 mm

9 9 Altura H 1 A superfície livre do tanque deve estar acima da bomba, em particular se a bomba não é auto-ferrada Deve ter-se em atenção que o NPSH da bomba é 3,0 m H1H1 L1L1 H2H2 A C

10 10 As propriedades físicas da água encontram-se na tabela seguinte

11 11 Nada nos dizem sobre a temperatura da água vamos supor que está a 20ºC (em caso de variação da temperatura deve optar-se sempre pela maior temperatura à qual corresponde a maior pressão de vapor).

12 12 Este valor significa que a instalação não deve ser colocada a uma altura superior a 7,1 m acima da superfície livre do tanque Quanto ao valor de H 1 pode ser qualquer PROJECTO DA BOMBA H4H4 H3H3 L2L2 L1L1 H1H1 H2H2 A B

13 13 em que w é a energia fornecida pela bomba por unidade de peso, ou carga da bomba h bomba Passos seguintes 1- Determinação da carga da bomba. Determinar as perdas ao longo da tubagem e localizadas (dois cotovelos roscados de 90º, uma contracção e uma expansão). Aplicar a equação anterior para calcular a carga da bomba. Escolher das 3 bombas, para o caudal requerido, a que por excesso dá uma carga mais próxima da calculada. Este excesso tem que ser consumido numa válvula reguladora de caudal. 2- Selecção da bomba.