...semana que vem: laboratório!

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1 ...semana que vem: laboratório!

2 A física é uma ciência experimental
Fazer uma experiência nada mais é do que reproduzir um fenômeno natural, sob condições controladas, propiciando a realização de medidas. Copyright ©  Prof Gustavo     Todos os direitos reservados.  

3 MEDIDAS MEDIR é COMPARAR
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4 TIPOS DE MEDIDA DIRETA INDIRETA INSTRUMENTAL

5 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (A.S.)
São todos aqueles algarismos que sabemos estarem corretos, MAIS O PRIMEIRO ALGARISMO DUVIDOSO.

6 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Portanto, do ponto de vista da ciência experimental, 0,5 cm ≠ 0,50 cm pois indicam resultados experimentais obtidos com diferentes instrumentos de medida. 1 0.5 cm 0.50 cm Prof.Gustavo. Copyright © . Todos os direitos reservados.

7 Operações com A.S. SOMA e SUBTRAÇÃO Menor quantidade de casas decimais
MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO Menor quantidade de A.S.

8 Ex1 10,99 2,239 20 16 2.10³ ou 2,9.10-8 Ex2    9 25 6,5 .10²

9 Respostas Ex3

10 Medidas experimentais
Sempre sujeitas a imperfeições → erros Limitações dos instrumentos Influências do meio ambiente Cuidados do experimentador

11 Tipos de erros experimentais
Estatísticos (Acidentais ou fortuitos) Pode-se minimizar repetindo-se a medida várias vezes Sistemáticos (ou tendenciosos) Calibração de instrumentos, ambiente, etc. Grosseiros Mau uso do instrumento, desatenção, etc. Teóricos Desprezar atritos, perda de calor, etc.

12 Medidas experimentais
Erro é a diferença entre o valor verdadeiro e o valor medido O valor verdadeiro da grandeza é, em geral, desconhecido Erro também é, em geral, desconhecido DESVIO É a melhor estimativa possível do erro da medida (MARGEM DE ERRO)

13 ...na prática Erro e desvio assumem o mesmo significado.
(embora sejam tecnicamente diferentes)

14 ..então...como realizar uma medida correta?

15 ...bem, como TODAS medidas apresentam alguma margem de erro, deve-se realizar várias medidas, todas elas com atenção e cuidado. Prof.Gustavo. Copyright © . Todos os direitos reservados. Pg. 10

16 ...e depois disso? Prof.Gustavo. Copyright © . Todos os direitos reservados.

17 Teoria dos Erros Dado um conjunto de medidas de uma mesma grandeza: ( X1 , X2 , X3 , , Xn ) Como se calcula o valor médio de um conjunto de medidas? Como se calcula a margem de erro do conjunto de medidas? Como se apresenta o resultado? 2 s Vm Prof.Gustavo. Copyright © . Todos os direitos reservados.

18 NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
Valor Médio ( ) MÉDIA DAS MEDIDAS Este traço acima da letra indica média entre várias medidas! X ... N 2 1 + X = N NÃO PODE SER ARREDONDADO!! Prof.Gustavo. Copyright © . Todos os direitos reservados.

19 Margem de Erro

20 DESVIO ABSOLUTO ( di ) DIFERENÇA ABSOLUTA ENTRE O
VALOR MÉDIO E O VALOR DA MEDIDA Em MÓDULO (valor “positivo”) Um desvio absoluto para cada medida! Prof.Gustavo. Copyright © . Todos os direitos reservados. NÃO PODE SER ARREDONDADO!!

21 NÃO PODE SER ARREDONDADO!!
DESVIO MÉDIO ( ) Média dos desvios absolutos Prof.Gustavo. Copyright © . Todos os direitos reservados. NÃO PODE SER ARREDONDADO!!

22 VALOR MÉDIO 174cm - DESVIO MÉDIO 3cm
RESULTADO FINAL EXEMPLO VALOR MÉDIO 174cm - DESVIO MÉDIO 3cm Valor Médio da medida Margem de erro unidades H = (174 ± 3) cm H= (1,74 ± 0,03) m Prof.Gustavo. Copyright © . Todos os direitos reservados. Pg. 10

23 Vamos combinar entre 9h e 9h30 na porta do cinema?

24 Este é aproximado Regra de aproximação
RESULTADO FINAL unidades DEPOIS DE ARREDONDAR O DESVIO MÉDIO DEVE-SE ARREDONDAR TODOS OS RESULTADOS COM O MESMO NÚMERO DE CASAS DECIMAIS DO VALOR MÉDIO ARREDONDADO! Este é aproximado Regra de aproximação Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for 1 ou 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com DOIS A.S. Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S. Prof.Gustavo. Copyright © . Todos os direitos reservados. lição

25 EXEMPLO d(cm) 0,0033333 0,0066666 soma 15,67 0,0133332 0,0044444 média
MEDIDA h (cm) 1 5,22 2 5,23 3 d(cm) 0, 0, soma 15,67 0, 0, média 5, Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.

26 Ex 4 1º A.S. é menor do que 2 h) Como a densidade do material é maior do que 1g/cm3, ele NÃO flutuaria na água. i) Na teoria dos erros, o valor médio só é valido para um conjunto de medidas de uma mesma grandeza. Portanto, NÃO seria correto calcular a massa média nem uma aresta média, pois foram medidas para objetos de tamanhos diferentes.

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28 EX. 5 EX. 6 ou h = 88,4cm ± 0,6%

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30 100 N

31 LIÇÃO DE CASA APOSTILA: * RESOLVER EXERCÍCIOS 5 a 8