MATEMÁTICA DISCRETA I Prof. Dr. Roberto Hugo

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1 MATEMÁTICA DISCRETA I Prof. Dr. Roberto Hugo
abril de 2019

2 Engenharia Elétrica EMENTA Curso: SISTEMA DA INFORMAÇÃO
Disciplina: MATEMÁTICA DISCRETA I Código: MATV13 Pré-requisito: Não tem Carga Horária: 60 horas (T) É pré-requisito para: MATEMÁTICA DISCRETA II Encontros: Quinta-feira (das 18:20h às 22:00h)

3 Engenharia Elétrica OBJETIVO Desenvolver, com uma maneira organizada, a capacidade de dedução e raciocínio lógico através do rigor matemático; Possibilitar aos discentes o domínio de técnicas da Matemática Discreta visando sua aplicação na análise e resolução de problemas das Áreas da Informática; Fornecer bases teóricas para pesquisas posteriores.

4 Engenharia Elétrica HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Criação e utilização de modelos matemáticos aplicados a problemas de informática; Identificação de situações problemas que envolvam resolução via matemática discreta; Capacidade de aplicar os conceitos nos problemas referentes à área de atuação; Análise da validade/comprovação dos métodos utilizados na resolução de problemas.

5 Engenharia Elétrica Ementa: Sistemas Numéricos e Aritmética. Conjuntos. Álgebra dos conjuntos. Relações. Funções. Introdução à lógica: lógica proposicional e lógica booleana.

6 Conteúdo Programático
Engenharia Elétrica Conteúdo Programático 1. Sistemas Numéricos e Aritmética Conjuntos numéricos. Operações básicas: soma, subtração, multiplicação e divisão; Sistemas numéricos: base decimal, binária, octal e hexadecimal; Conversões de bases; Operações aritméticas em outras bases; Operações lógicas com números. 2. Teoria dos Conjuntos, Relações e Funções Conjuntos. Igualdade de conjuntos; Subconjuntos;

7 Engenharia Elétrica Operações com conjuntos: união, intersecção, diferença e produto cartesiano; Relação entre dois conjuntos; Propriedades de relações: domínio, contra-domínio e imagem de uma relação; Relações de equivalência; Funções: domínio, contra-domínio e imagem; Gráficos de funções; Propriedades básicas de funções; Funções inversas; Alguns tipos de operações com funções. Composição de funções.

8 Engenharia Elétrica 3. Introdução à lógica: lógica proposicional e lógica booleana Proposições e conectivos; Tabelas verdade. Tautologias e contradições; Argumentos válidos. Regras de inferência; Provas de teoremas. Prova de equações e desigualdades; Álgebra de Boole: definição axiomática de álgebra booleana; Operações da álgebra booleana. Dualidade; Teoremas fundamentais: de Morgan e consenso; Funções booleanas; Expressões booleanas: somas de produtos e produtos de somas. Formas normais e canônicas

9 Engenharia Elétrica Bibliografia Básica:
BUCCHI, P. Curso prático de matemática. São Paulo: Moderna, 1998. DAGHLIAN, J. Lógica e álgebra de Boole. 4 ed. São Paulo: Atlas, 1995. FILHO, E. de A. Teoria Elementar dos Conjuntos. 13 ed. São Paulo: Nobel, 1972

10 Bibliografia Complementar:
Engenharia Elétrica Bibliografia Complementar: BURTON, D. M. Teoria Elementar dos Números. 7 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. FILHO, E. de A. Iniciação à Lógica Matemática. São Paulo: Nobel, 2002. GORDON, H. A história dos números. São Paulo: FTD, 2002. LIMA, D. M. de; GONZALEZ, L. E. F. Matemática Aplicada à Informática. 1 ed. Porto Alegre: Bookman, 2015. SANTOS, J. P. de O. Introdução à Teoria dos Números. 3 ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015. SOUZA, J. N. de. Lógica para ciência da computação: fundamentos da linguagem, semântica e sistemas de duração. Rio de Janeiro: Elsevier, 2002.

11 Engenharia Elétrica DA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita compreendendo: I a apuração de freqüência às aulas teóricas e/ou teórico-práticas; II a atribuição de notas aos alunos através de no mínimo 03 (três) avaliações parciais e no exame final, quando for o caso.

12 Engenharia Elétrica DA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Prova Escrita (Teoria, Cálculo e Experimento) – Essa avaliação consiste em verificar a destreza do discente em empregar seu conhecimento para interpretar as questões, engenhar a solução e desenvolvê-la matematicamente. Haverá ao todo 2 (duas) horas-aula, contados a partir do início do horário da aula, independentemente do discente já estar em sala de aula. A avaliação efetuada de forma individual e sem consulta.

13 Engenharia Elétrica DA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Descrição do tipo de avaliação: Sob a forma de prova teórica (prova escrita): na primeira, segunda e terceira unidades prova escrita valendo 10,0 (dez) pontos e 1,0 (um) ponto extra para o aluno(a) que não faltar a nenhuma aula.

14 Engenharia Elétrica DA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Datas das Avaliações:
1ª Prova: 09/05/2019 (quinta-feira); 2ª Prova: 13/06/2019 (quinta-feira); 3ª Prova: 18/07/2019 (quinta-feira); 2ª Chamada de alguma avaliação: 22/07/2019 (segunda-feira); Prova Final: 25/07/2019 (quinta-feira).

15 Engenharia Elétrica QUANTIFICAÇÃO DA MEDIDADA DE APRENDIZAGEM

16 Engenharia Elétrica PROCEDIMENTO DOCENTE
Desenvolver o processo mediante aulas expositivas dialogadas, aulas interativas de exercícios e/ou problemas ; Desenvolver o rigor matemático dos processos de maior relevância; Correlacionar o conteúdo específico com os dos demais programas de aprendizagem do curso; Prover atividades complementares para fixação de cada conteúdo do programa; Fomentar o interesse para a continuidade do estudo e extensão dos conteúdos tratados em sala. Desenvolver o processo de aprendizagem em um ambiente com respeito de opiniões e do espaço alheio.

17 Engenharia Elétrica PROCEDIMENTO DICENTE
Resolver exercícios e problemas em consonância com os conteúdos tratados em aula; Manter suas notas de aula atualizadas, completas e inteligíveis; Jamais deixar de sanar uma dúvida; Praticar a ação de estudar de forma contínua ao longo do curso; Ser um elemento presente e participativo em sala de aula; Não limitar a aprendizagem às atividades em sala de aula;

18 Engenharia Elétrica Não vincular seu sucesso exclusivamente ao desempenho do docente; Procurar se auto-avaliar ao longo do processo de aprendizagem visando ser sujeito do, e não estar sujeito ao; Reconhecer que é co-autor do processo de aprendizagem; Respeitar tanto o docente quanto seus colegas discentes; Colaborar para a vivência de um ambiente com respeito de opiniões e do espaço alheio; Procurar resolver todo e qualquer tipo de questão referente ao programa de aprendizagem direta e exclusivamente com o docente.

19 Engenharia Elétrica Será atribuída nota zero ao aluno que deixar de comparecer a qualquer das verificações de aprendizagem. Ao aluno, que deixar de realizar qualquer verificação de aprendizagem, inclusive, ao exame final, será facultado o direito à segunda chamada, se requerida ao Departamento onde a disciplina esteja alocada, no prazo de 48 (quarenta e oito) horas após sua realização, por meio da GRA/CORES.

20 Engenharia Elétrica PROFESSOR
Graduação: Lic. & Bach. Em Matemática – UNIT – 1998 Mestrado em Geofísica – UFBA – 2002 Doutorado em Geofísica – UFBA – 2009 Pós-doutorado em Geofísica – Universidade de Lisboa – 2016 Professor Substituto – UNED- CEFET-SE – 1999 Professor Assistente da UNIT – 2005 – 2009 Professor Adjunto do IFBA – 2009 – Atual Professor do Pré_Vestibular Quilombola (Voluntário) – 2010 – 2014 Professor do ProfMat da UESB – 2011 – Atual Coordenador da CDNC – 2012 – 2014 Professor de Matemática da Pastoral do Menor Igreja Nossa Senhora das Graças – 2013 – 2017