Projeto através do Lugar das Raízes

Apresentação em tema: "Projeto através do Lugar das Raízes"— Transcrição da apresentação:

1 Projeto através do Lugar das Raízes
Variações do ganho de malha aberta Colocar os pólos fora do caminho do lugar das raízes: Trocar a planta; Introduzir controladores (compensadores); Reduzir o erro de estado estacionário; Melhorar a resposta transitória.

2 a. Exemplo de lugar das raízes, mostrando um ponto de projeto possível através de ajuste de ganho (A) e um ponto de projeto desejado que não pode ser atendido através de um simples ajuste de ganho (B); b. respostas com base nos pólos em A e em B Observe que como a parte imaginária do pólo em A é menor do o pólo em B, o pólo em B tem Tempo de Pico menor. Do mesmo modo como a como a parte real do pólo em A é menor do o pólo em B, o pólo em B tem Tempo de Estabilização menor.

3 Técnicas de compensação: a. cascata; b. retroação
Compensador em cascata Controlador original Processo a controlar Controlador original Processo a controlar Compensador em retroação

4 Compensador Proporcional Integral Ideal - PI
O pólo em A: a. está sobre o lugar das raízes sem compensador; b. não está sobre o lugar das raízes com a inclusão do pólo do compensador; (continua)

5 Compensador Proporcional Integral Ideal - PI
c. aproximadamente sobre o lugar das raízes com a inclusão do pólo e do zero do compensador

6 Controlador PI Processo a controlar Proporcional (P)

7 Exemplo: reduzir o erro de estado estacionário para uma entrada degrau unitário a zero mantendo a relação de amortecimento em 0,174 0,1

8

9

10

11

12

13

14 Compensação por Atraso de Fase

15 Ex: se o pólo do controlador esta em -0,01 e o zero do controlador em -0,1 o novo erro será 10 vezes menor que o erro antigo.

16 Lugar das raízes: a. antes da compensação por atraso de fase; b
Lugar das raízes: a. antes da compensação por atraso de fase; b. depois da compensação por atraso de fase

17 Para o exemplo anterior manter a relação de
Amortecimento em 0,174 utilizando um con- trolador de atraso de fase que melhore a constante de erro por um fator de 10 Processo a controlar Compensador zero pólo

18

19

20

21

22

23