Equação do Segundo Grau

Apresentação em tema: "Equação do Segundo Grau"— Transcrição da apresentação:

1 Equação do Segundo Grau
Matemática Equação do Segundo Grau (Setor 511) Marcão

2 * + bx + c ( a Є R e b, c Є R ) a.x² = 1 x² - 7x + 12 = 0 a b c
CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU DEFINIÇÃO: Denominamos equação do 2º grau em R, na incógnita x, toda equação que pode ser escrita na forma: + bx + c ( a Є R e b, c Є R ) * a.x² = EXEMPLO: 1 x² - 7x + 12 = 0 a b c Matemática básica/Marcão

3 . − + − -b ∆ ∆ b² 4.a.c = x = 2a (FÓRMULA DE BHASKARA) OU -b x + x =
CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU RAIZ OU ZERO DA EQUAÇÃO: − + − -b ∆ ∆ b² 4.a.c = x = 2a (FÓRMULA DE BHASKARA) OU -b x 1 + x 2 = SOMA: a . c x 1 PRODUTO: x 2 = a Matemática básica/Marcão

4 . x² + 7x + 10 = 0 -2 -5 + = -7 U = Z S = { -5,-2} -2 -5 = 10 U = N
CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU EXEMPLO: x² + 7x + 10 = 0 -2 -5 + = -7 U = Z S = { -5,-2} . -2 -5 = 10 U = N S = { } x 1 = -2 x 2 = -5 Matemática básica/Marcão

5 , e não . IaI, se n for par a, se n for ímpar 2x² - 8 = 0 2x² = 8
CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU 2x² - 8 = 0 2x² = 8 x² = 4 , e não IaI, se n for par a, se n for ímpar Matemática básica/Marcão

6 CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
46. (UFSCar-SP) Considere a equação x² + kx + 36 = 0, em que x’ e x” representam suas raízes. Para que exista a relação , o valor de k na equação deverá ser: a) – 15 b) – 10 c) + 12 d) + 15 e) + 36 Matemática básica/Marcão

7 x² - S.x + P = 0 CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU CONHECENDO SUAS RAÍZES: x² - S.x + P = 0 Resolver em R a equação: Matemática básica/Marcão

8 (∆) 1) ∆ > 0 x ≠ x x = -b + − 2a ∆ DUAS RAÍZES REAIS E DISTINTAS.
CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU ESTUDO DO DISCRIMINANTE: (∆) 1) ∆ > 0 x 1 ≠ x 2 x = -b + − 2a ∆ DUAS RAÍZES REAIS E DISTINTAS. x = -b + − 2a 4 x = -b + − 2a 2 Matemática básica/Marcão

9 ∄ (∆) 2) ∆ = 0 x = x DUAS RAÍZES REAIS E IGUAIS OU RAÍZES DUPLAS.
CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU ESTUDO DO DISCRIMINANTE: (∆) 2) ∆ = 0 x 1 = x 2 DUAS RAÍZES REAIS E IGUAIS OU RAÍZES DUPLAS. ∄ 3) ∆ < 0 x Є R NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS. Matemática básica/Marcão

10 - bx + a.x² c = (x - ) x (x - ) x a. . = 0 5x 3x² 2 + = 3. (x – 1) .
CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU FORMA FATORADA: bx + a.x² c = (FORMA PARCELADA) (x ) x 1 (x ) x 2 a. . = 0 (FORMA FATORADA) EXEMPLO: 5x - 3x² 2 + = 3. (x – 1) . (x – 2/3) = 0 x = 1 1 x = 2/3 2 (FORMA FATORADA) Matemática básica/Marcão

11 CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
43. Um pai tem 54 anos e seu filho, 12. Há quantos anos a idade do pai foi o quadrado da idade do filho? 2 3 4 5 6 Matemática básica/Marcão

12 CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
45. Unifor-CE Sejam a e b as raízes da equação 2x² − 3x − 2 = 0. Uma equação do 2º grau cujas raízes são (a + 1) e (b + 1) pode ser: 2x² − 7x + 3 = 0 2x² + 7x + 3 = 0 2x² − 5x + 3= 0 x² + 5x = 0 x² − 5x = 0 Matemática básica/Marcão

13 TESTES – EXERCÍCIOS PROPOSTOS
CAPÍTULO 02  EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU TESTES – EXERCÍCIOS PROPOSTOS MÓDULO 03: 41 – 50. Matemática básica/Marcão

14 Obrigado e Sucesso em 2019!!!