MECÂNICA - ESTÁTICA Esforços Internos Cap. 7.

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1 MECÂNICA - ESTÁTICA Esforços Internos Cap. 7

2 Objetivos Mostrar como utilizar o método das seções para determinar forças internas em um elemento. Generalizar este procedimento pela formulação de equações que podem ser traçadas graficamente, de modo que sejam descritas as camadas internas e os momentos através de um elemento. Analisar as forças e estudos de geometria de cabos de sustentação de cargas.

3 7.2 Diagramas de Forças Cisalhantes e Momentos Fletores
Vigas são projetadas para suportar cargas  aos seus eixos. Elas são classificadas de acordo com os seus apoios: Simplesmente apoiada

4 7.2 Diagramas de Forças Cisalhantes e Momentos Fletores
Vigas são projetadas para suportar cargas  aos seus eixos. Elas são classificadas de acordo com os seus apoios: Viga em balanço

5 7.2 Diagramas de Forças Cisalhantes e Momentos Fletores
O projeto de uma viga requer o conhecimento detalhado da variação do esforço cortante (V) e do momento fletor (M) atuantes em cada ponto do eixo da viga

6 7.2 Diagramas de Forças Cisalhantes e Momentos Fletores
Usando-se o método das seções, podemos obter: Valores de V e M como funções da posição x ao longo do eixo da viga Diagramas de cortante e momento fletor

7 7.2 Diagramas de Forças Cisalhantes e Momentos Fletores

8 Exemplo 7.8 Determine os diagramas de esforço cortante e momento fletor para a viga mostrada.

9 Exemplo Solução Reaçoes de apoio: kN Ax Ay 6 m 3 m By

10 Exemplo Solução Funções de Cortante e Momento: A carga distribuída a uma distância (x) é: A força resultante da carga distribuída a uma distância (x) é:

11 Funções e Cortante e Momento:
Exemplo Solução Funções e Cortante e Momento:

12 Diagrama de Cortantes:
Exemplo Solução Diagrama de Cortantes:

13 Exemplo Solução Diagrama de Momentos:

14 Exemplo 7.8 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

15 Exemplo 7.8 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)

16 Problema 7.76 Construa os diagramas de forças cortantes e momentos fletores do eixos mostrado. O apoio em A é um mancal radial e em B é um mancal de encosto

17 Problema Solução Reações de apoio: Bx Ay By

18 Problema 7.76 - Solução Ay By 4 kN 2 kN/m By=3.84 kN Ay=1.76 kN 0.8 m

19 Problema 7.76 - Solução Método das Seções: 0  x  0.8 x Ay By
Ay=1.76 kN 2 kN/m x A V M

20 Problema 7.76 - Solução Método das Seções Ay By 2 kN/m M A V
Ay=1.76 kN 2 kN/m x A V M

21 Problema 7.76 - Solução Método das Seções : 0.8  x  1 Ay By 1-x
By=3.84 kN 1-x B V M

22 Problema 7.76 - Solução Método das Seções : 0.8  x  1 Ay By 1-x V M
By=3.84 kN 1-x B V M

23 Problema 7.76 - Solução Diagrama de Momentos V (kN) M (kN.m) 4 kN
1 0.8 x (m) -3.84 1.76 0.160 V (kN) 1 0.8 x (m) 0.768 M (kN.m)

24 Problema 7.76 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)

25 Problema 7.76 – Solução do Ftool (com diagrama de momentos)