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PublicouMatheus Martinho Alterado mais de 9 anos atrás
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Rodrigo de Carvalho
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Introdução ◦ Descrição do Problema Algoritmos ◦ GRASP ◦ S.A ◦ AG Planejamento Experimental ◦ Objetivo ◦ Instância e métricas ◦ Design experimental ◦ Teste estatístico Análise Experimental Conclusões
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MANUTENÇÂO: Sistemas legados Falta de documentação
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Clusterização de grafos direcionados e não ponderados.
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Particionar um grafo em subgrafos, de forma que o número de arestas entre pares de vértices em subgrafos distintos seja minimizado, bem como, o número de arestas internas a cada subgrafo seja maximizado.
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N = 10 115.975 N = 15 1.382.958.545
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GRASP proc grasp (MAX_ITER, α, s*) enquanto critério de parada não satisfeito S = constrói_Solução (α) S = buscaLocal () se (f(s*) < f(S)) entao s* <- S fim enquanto retorna (Melhor_Solução) fim grasp
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Simulated Annealing proc Simulated Annealing Enquanto T > Tmin s = gerar um vizinho qualquer s’ se(f(s) > f(s’)) então s’ s senão s’ s com probabilidade e^-delta/T T Atualiza Temperatura fim para retorna (Melhor_Solução) fim grasp
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AG proc AG Criar população Avaliar população enquanto critério de parada não satisfeito Selecionar indivíduos Cruzamento e Mutação Avaliar população fim enquanto retorna (Melhor_Solução) fim grasp
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Verificar a existência de diferença significativa no desempenho dos algoritmos quando aplicados ao problema de clusterização em grafos (modularização de software).
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12 instâncias ◦ 10 a 100 nós ◦ 30 a 1200 arestas
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MQ - Qualidade de Modularização (Dovall et al.,1999) ◦ Esta medida leva em consideração a quantidade de arcos internos interligando vértices em um mesmo cluster, denominada intraconectividade, e a quantidade de arcos interligando vértices entre clusters diferentes, denominada interconectividade (B i j ).
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◦ Hipótese: H0: os algoritmos não apresentam diferença no desempenho quando aplicados ao problema estudado; ◦ Fator: Algoritmo Níveis: GRASP,Simulated Annealing, AG. ◦ Blocos: por instância; ◦ Replicações: 10. ◦ Região de rejeição: Consiste em todos os valores da estatística do teste utilizado,tais que sua probabilidade de ocorrência, sob H0, não supere α = 0,05 (nível de significância).
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Teste de Friedman ◦ Planejamento em blocos com único fator; ◦ Uma alternativa robusta onde não é possível afirmar/justificar sobre a normalidade dos dados; (Teste não paramétrico); ◦ Para aplicar o teste calcula-se o valor de uma estatística χ 0 2; ◦ Quando se tem uma amostra relativamente grande é possível mostrar que χ 0 2 tem uma distribuição aproximadamente qui-quadrada com k-1 gl.
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Algoritmos implementados na linguagem C++; Testes realizados em um computador com: ◦ Intel Core i3 2.3 GHz; ◦ 4 Gb RAM; ◦ Windows 7. Para cada replicação foi dado um tempo aproximado de 40 segundos de processamento.
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Algoritmo x instância x replicação ◦ 3 x 12 x 10 = 360 valores ◦ 60 valores ignorados
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Para teste de hipótese realizado foi considerado um nível de confiança de 95% ( α = 0,05); O valor crítico: 5,991
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procedimento de comparação múltipla
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O teste realizado indica a existência de diferença estatisticamente significativa quanto ao desempenho dos algoritmos avaliados; Baseado na média dos ranks e no intervalo de confiança pode ser perceber que o método GRASP é promissor para resolver esse problema.
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DOVAL, D., MANCORIDIS, S. E MITCHELL, B. S., “Automatic Clustering of Software System using a Genetic Algorithm”. Proc. Of the Int. Conf. On Software Tool and Enginnering Practice, pp 73-81,1999. DIAS, C.R. Desenvolvimento e Análise Experimental de Algoritmos Evolutivos para o Problema de Clusterização Automática em Grafos Orientados, Univ. UFF,2004, Dissertação de Mestrado. D. C. Montgomery e G. C. Runger. Applied statistics and probability for engineers. John Wiley, 3 edição, 2003.
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