Posições relativas de rectas e planos

Apresentação em tema: "Posições relativas de rectas e planos"— Transcrição da apresentação:

1 Posições relativas de rectas e planos
OBJECTIVOS Exercitar o raciocínio espacial e a intuição geométrica; Melhorar a capacidade de conjecturar e aplicar a Matemática a situações concretas; Resolver problemas geométricos no plano e no espaço.

2 Modos de definir um plano
Três pontos não colineares Uma recta e um ponto exterior à recta Duas rectas concorrentes Duas rectas estritamente paralelas

3 Modos de definir o plano ABC
Plano definido pelas rectas paralelas AB e DC. Três pontos ABC. Plano definido pela recta AB e pelo ponto C Plano definido pelas rectas concorrentes AB e BC

4 Posições relativas de duas rectas no espaço
Complanares Não complanares Paralelas Concorrentes Coincidentes Não coincidentes a P b a b a b

5 Posição relativa de dois planos
Paralelos Concorrentes Coincidentes Não coincidentes r

6 Posições relativas de rectas e planos no espaço
Paralelos Concorrentes Recta aposta ao plano Recta estritamente paralela ao plano r r P r

7 Posição Relativa das rectas AB e CD
Estritamente paralelas

8 Posição Relativa das rectas VQ e VP
Concorrentes não perpendiculares

9 Posição Relativa das rectas JN e LM
Não complanares perpendiculares

10 Planos da face [ABCD] e da base do cone
Estritamente paralelos

11 Dois planos concorrentes perpendiculares
Plano ABC e plano IJN

12 Posição relativa da recta VQ e do plano LMN
A recta é concorrente ao plano

13 Posição relativa da recta QP e do plano EIJ
A recta é aposta ao plano

14 VTOTAL = VCUBO + VPARALELEPÍPEDO + VCONE
VOLUME TOTAL DO SÓLIDO VTOTAL = VCUBO + VPARALELEPÍPEDO + VCONE VCUBO = aresta 3 VPARALELEPÍPEDO = comp. x larg. x alt. VCONE =

15 VCUBO = 13 = 1 u.v. VPARALELEPÍPEDO = u.v. VCONE = u.v. VTOTAL = u.v.