Probabilidade Binomial

Apresentação em tema: "Probabilidade Binomial"— Transcrição da apresentação:

1 Probabilidade Binomial
Um casal planejou ter 4 filhos. A probabilidade de que todos sejam meninas é: ½. ½. ½. ½ = 1/16. Mas, quando há mistura de sexos, por exemplo, 3 meninas e 1 menino, 2 meninas e 2 meninos, etc e não se especifica a ordem de ocorrência, podemos usar o método binomial. Vejamos os exemplos: Colégio Integrado Jaó

2 Probabilidade Binomial
Ex.1 Consideremos uma família com duas crianças. Se representarmos o nascimento de um menino por M e o nascimento de uma menina por F, temos: Colégio Integrado Jaó

3 Probabilidade Binomial
Observamos que: Colégio Integrado Jaó

4 Probabilidade Binomial
Ex.1 Consideremos o nascimento de três crianças e as mesmas representações do exemplo anterior. Agora as possibilidades de nascimento são dadas por: Assim: Colégio Integrado Jaó

5 Probabilidade Binomial
Exercício 1: Um casal pretende ter 4 filhos e quer saber qual é a probabilidade de nascerem: 4 meninos; 3 meninos e 1 menina; 2 meninos e 2 meninas; 1 menino e 3 meninas; 4 meninas. Exercício 2: Um jogado 7 vezes. Qual é a probabilidade de sair o número 5 quatro vezes? Colégio Integrado Jaó

6 Probabilidade Binomial
Exercício 3: Uma prova é constituída de 10 exercícios em forma de teste com 5 alternativas em cada teste. Se um aluno “chutar” todas as respostas, qual é a probabilidade de ele acertar 6 exercícios? Exercício 4: Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de sair “cara” 5 vezes? Exercício 5: Em um bosque, um caçador prepara diariamente 10 armadilhas para capturar lebres. Contando com muitos anos de experiência o caçador sabe que a probabilidade diária de apanhar uma lebre em qualquer uma das armadilhas é de 0,4, sendo que cada armadilha captura, no máximo, uma lebre por dia. Admitindo-se que o bosque seja suficientemente grande, de tal forma que uma armadilha não interfira na atuação da demais, calcule, em percentagem, a chance de o caçador capturar exatamente 5 lebres em um mesmo dia. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. Colégio Integrado Jaó