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Propriedades Sejam conjuntos de um espaço vetorial Então:
P1)Se é um conjunto L.D. então ou seja, é combinação linear de ou é combinação linear de
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Propriedades P2) Se o vetor nulo pertence ao conjunto então esse conjunto é sempre L.D., pois o vetor nulo pode sempre ser escrito como combinação linear de quaisquer outros vetores. P3) Se e então S é L.I. P4) Se e é L.D. Então é L.D. P5) Se e é L.I. Então é L.I.
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Propriedades P6) Se é L.I. e para algum temos que
é um conjunto L.D. e então temos que Então P7) Se é L.D. e para algum
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Base Definição: Seja espaço vetorial finitamente gerado. Um subconjunto finito é chamado de base do espaço vetorial se satisfaz as condições abaixo: e
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Exercícios Exercício 01: Verifique se os conjuntos abaixo são base para os respectivos subespaços vetoriais: a) b) c)
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Exercícios d) e)
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