O vector livre representa todos

Apresentação em tema: "O vector livre representa todos"— Transcrição da apresentação:

1 O vector livre representa todos
os segmentos orientados que têm: a mesma direcção o mesmo sentido o mesmo comprimento

2 Operações com vectores
1. Soma de um ponto com um vector A soma de um ponto com um vector é um ponto B A A diferença de dois pontos é um vector

3 Operações com vectores
2. Adição Regra do Triângulo: Regra do paralelogramo Casos particulares Mesmas direcção e sentido Mesma direcção e sentido oposto

4 Propriedades da adição
Propriedade Comutativa Propriedade Associativa Elemento Neutro Nota: O vector nulo tem direcção e sentido indeterminados Simétrico

5 3. Produto de um número por um vector
Produto de um número k por um vector é um vector com: a mesma direcção de a norma sentido Se ou então

6 Vectores num referencial

7 P(3,2)

8 NO PLANO Referencial Ortonormado Pontos e vectores

9 NO ESPAÇO Referencial Ortonormado Pontos e vectores

10 A soma de um ponto com um vector é um ponto
B(4,1) A(-2,-2) Para somar um ponto com um vector, somam-se as respectivas coordenadas

11 A diferença de dois pontos é um vector
B(4,1) A(-2,-2)

12 Para somar dois vectores, basta somar ordenadamente as coordenadas
A soma de dois vectores numa base Para somar dois vectores, basta somar ordenadamente as coordenadas

13 propriedades da adição de vectores
Propriedades da adição numa base Propriedade Comutativa Verificam-se todas as propriedades da adição de vectores

14 Produto de um número por um vector
6 2 3 9 Para multiplicar um vector por um número, multiplica-se esse número pelas coordenadas

15 Fim Jorge Freitas