Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Sistemas Periciais Baseados em Conhecimento Empírico Aquisição conhecimento Moroso, difícil.

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2 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Sistemas Periciais Baseados em Conhecimento Empírico Aquisição conhecimento Moroso, difícil BC incompletas / inconsistentes Explicações de Baixo Nível Lidar com Problemas não previstos: como? Validação difícil (grandes BC, ambientes dinâmicos) Aplicáveis em domínios restritos

3 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos SP baseados em Modelos Conhecimento Profundo vs Conhecimento Superficial

4 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Modelos Quantitativos As equações estabelecem restrições sobre os valores que as variáveis podem assumir! I VR V=R*I Lei de Ohm I V C

5 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Modelos Qualitativos Abstracção qualitativa [V] = [I] [I] = [dV] Características Aceita informação imprecisa Inferências rápidas Computacionalmente custosa Resultados eventualmente ambíguos

6 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Inferência: propagação de restrições Quantitativa F=40; m=4 a=10 Qualitativa [a] = + ; [m] = 0 [F]= + F = m * a Ambiguidade a=10 F=? ; m= ? [a]=+ ; [m] = - [F]=?

7 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Aplicação ao Diagnóstico Metodologia Geral Definir as equações do modelo Definir valores iniciais Propagar valores (respeitando as restrições) e definir os valores esperados Observar os valores reais Se diferente: estabelecer diagnóstico

8 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Exemplo (Reiter) M1 M2 M3 A2 A1 in1 in2 in1 in2 in1 in2 out

9 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Sistema S=(DS,COMP) DS = descrição COMP = componentes Descrição Genérica: Axiomas Concretos: Topológicos:

10 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Componentes Mul(M1); Mul(M2); Mul(M3) ; Som(A1); Som(A2) Observações (OBS) in1(M1)=3 in2(M1)=2 in1(M2)=3 in2(M2)=2 in1(M3)=3 in2(M3)=2 out(A1)=10 out(A2)=12

11 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Diagnóstico Problema M1 M2 M3 A2 A1 in1 in2 in1 in2 in1 in2 out 3 2 3 2 3 2 10 12

12 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Um diagnóstico para S=(DS,COMP,OBS) é um conjunto mínimo tal que: é consistente!

13 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Determinar o diagnóstico Conjunto de conflito Todo o subconjunto de componentes{c 1,...,c k }: é inconsistente! Mínimo: se nenhum subconjunto próprio for de conflito

14 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Conjunto de Candidatos (hitting set) Seja C uma colecção de conjuntos. Um CC para C é um conjunto H: Será mínimo se nenhum subconjunto próprio de H for CC para C

15 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Teorema é um diagnóstico para (DS,COMP,OBS) sse for um CC mínimo para a colecção de conjuntos de conflito para (DS,COMP,OBS) Como calcular o conjunto de candidatos? Através da árvore de conjunto de candidatos, Árvore- CC

16 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Árvore-CC Como construir? Seja F uma colecção de conjuntos. Uma Árvore-CC, A para F é uma Árvore-CC sse for a árvore etiquetada mais pequena com as seguintes propriedades: A sua raiz terá etiqueta se F for o conjunto vazio; caso contrário a raiz terá por etiqueta um elemento de F. Se n for um nó de A, seja L(n) o conjunto das etiquetas associadas aos lados que ligam a raiz a n. Se n tiver por etiqueta então n não terá sucessores. Se n tiver por etiqueta um conjunto de F, então terá tantos sucessores quantos o número dos seus elementos. Cada arco terá por etiqueta um elemento de. Cada novo nó n terá por etiqueta um conjunto S de F cuja intersecção com L(n ) for o conjunto vazio, caso esse conjunto exista, caso contrário a sua etiqueta será.

17 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Propriedades de uma Árvore-CC A para F [consistência] Se n for um nó com etiqueta então L(n) é um conjunto de candidatos para F; [completude]Cada conjunto de candidatos mínimo para F é dado por L(n) para algum nó n da árvore que tenha etiqueta.

18 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Exemplo F={{2,4,5},{1,2,3},{1,3,5},{2,4},{1,6}} {2,4,5} {1,2,3}{2,4}{1,3,5} {1,6} 1 166 {1,6} 1 166 {1,6} 1 166 2 4 5 1 3 5 1 2 3 24 L(n)={1,2,4} é um CC para F

19 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Árvore-CC Truncada Critérios de corte (1) n= ; (2) (3) {2,4,5} {1,2,3}{2,4}{1,3,5} {1,6} × × 1 166 {1,6} × 1 6 {1,6} × 16 2 4 5 1 3 5 1 2 3 24 × {1,6} 16 (1) (2) (3) (1)

20 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Teorema Seja F uma colecção de conjuntos, e A a Árvore- CC truncada para F. Então é a colecção dos conjuntos de candidatos mínimos para F.

21 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos De novo o Exemplo Algoritmo (1) Calcular a colecção dos conjuntos de conflito para (DS,COMP,OBS), F. (2) Construir a Árvore-CC truncada para F, A (3) Devolver como diagnósticos possíveis a colecção dos conjuntos de candidatos mínimos para F: Para (1) é necessário um demonstrador de teoremas DT(DS,COMP,OBS) que devolve um conjunto de conflito caso exista, caso contrário devolve Princípio de Resolução Propagação de restrições

22 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Construção M1 M2 M3 A2 A1 in1 in2 in1 in2 in1 in2 out 3 2 3 2 3 2 10 12 DT(DS,{M1,M2,M3,A1,A2},OBS){A1,M1,M2}

23 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Porquê {A1,M1,M2}? Propagação de restrições De Conclui-se

24 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos A Árvore-CC DT(DS,{M1,M2,M3,A2},OBS) {A1,M1,M2} {M1,M3,A1,A2} {A1} {M1} {M2} {M1} DT(DS,{M2,M3,A1,A2},OBS) DT(DS,{M1,M3,A1,A2},OBS) {M3}{A1}{A2} × × DT(DS,{M1, A1,A2},OBS)DT(DS,{M1, M3,A1},OBS) (1) Diagnóstico = {{A1}, {M1}, {M2,M3}, {A2,M2}}

25 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Thats All Folks

26 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Exemplo (Garcia e Morales) Modelo I=((A*B)*(C+D))+(C+D) H=(A*B)-(C+D) Restrições E=A*B; G=E*F; I=G+F; F=C+D; H=E-F M1 A2 A1 A3 M2 A B E H C D G F I

27 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Espaço de Candidatos (2 5 =32) [] A1 A2A3M1M2 A1,A2A1,A3A1,M1A1,M2... A1,A2,A3A1,A2,M1A1,A2,M2A1,A3,M1... A1,A2,A3,M1A1,A2,A3,M2A1,A2,M1,M2... A1,A2,A3,M1,M2

28 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Valores Iniciais Propagando A=1 [] 0 B=2 [] 0 C=2 [] 0 Valor Lista de Dependências Ambiente E=2 [M1] 0 F=5 [A1] 0 G=10 [A1,M1,M2] 0 H=-3 [A1,A2,M1] 0 I=15 [A1,A3,M1,M2] 0 Valores Esperados! D=3 [] 0

29 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Observando! Conjunto de Conflito Mínimo [A1,A3,M1,M2] A2 Eliminado! Propagando (usando as restrições) I=11 [] 1 G=6 [A1,A3] 1 E=6/5 [A1,A3,M2] 1 H=-19/5 [A1,A2,A3,M1] 1

30 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Observando E associado a M1 está OK! Eliminar M1 do CMS e todos os seus super-conjuntos Eliminar M1 das listas de Dependências Propagando E= 2 [] 2 G= 10 [A1,M2] 2 H= -3 [A1,A2] 2

31 Ernesto Costa Sistemas Periciais: abordagem baseada em Modelos Observando... Conjugando com o passado... Candidatos: A3 ; M2 ; A3,M2 G= 7 [] 3 G= 6 [A1,A3] 1 G= 10 [A1,M2] 2 A1 não é responsável!