INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO EM LÓGICA Profa. Joseluce de Farias Cunha

INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO EM LÓGICA Profa. Joseluce de Farias Cunha
LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO EM LÓGICA Profa. Joseluce de Farias Cunha

SUMÁRIO Lógica e Programação de Computadores A Linguagem Prolog Fatos
Consultas Regras Regra de Inferência: Resolução Exemplo de Programa e Consultas Recursão Principais Aplicações O Significado dos Programas Prolog

Lógica e Programação de Computadores
Na lógica de predicados usamos regras de inferência para demonstrarmos que uma tese é conseqüência de determinadas hipóteses Programação em Lógica e especificamente a linguagem Prolog – Progamming in logic – também ajuda a chegar a teses a partir de hipóteses A linguagem Prolog inclui: predicados, conectivos lógicos e regras de inferência (Princípio da Resolução)

Prolog é uma linguagem declarativa ao invés de procedimental Um programa Prolog consiste na declaração ou descrição de uma interpretação – hipóteses que são verdadeiras em uma interpretação

O conjunto de declarações que forma um programa Prolog é chamada a base de dados (BD) desse programa Para determinar se uma tese (consulta do usuário à BD) é ou não verdadeira, Prolog aplica suas regras de inferência na BD sem necessidades de instruções adicionais por parte do programador

BD convencionais descrevem apenas fatos “Oscar é um avestruz” As sentenças de um Programa em lógica além de descrever fatos permite a descrição de regras “Todo avestruz é um ave” Havendo regras, novos fatos podem ser deduzidos “Oscar é uma ave”

Ponto focal da programação em lógica: identificar computação com dedução – a execução de um programa limita-se à pesquisa da refutação das sentenças do programa (BD) mais a negação da sentença consulta - “uma refutação é a dedução de uma contradição”

Lógica e Programação de Computadores título
As sentenças de um programa prolog são expressas por cláusulas Tipos de cláusulas: fatos e regras Fato : declaração de verdade incondicional Regra: condição que deve ser satisfeita para que um declaração seja considerada verdadeira

Principais diferenças de um programa em lógica para um convencional: processamento simbólico (objetos e relações entre eles) estruturas de controle e conhecimento separadas fácil modificação

Principais propriedades dos sistemas de programação em lógica simultaneamente linguagem de programação e especificação capacidade dedutiva operam de forma não-determinística são naturalmente recursivos

A Linguagem Prolog Programar em Prolog consiste em:
Declarar alguns fatos sobre objetos e suas relações Definir algumas regras sobre objetos e suas relações Fazer consultas sobre objetos e suas relações

A Linguagem Prolog FATOS
Os fatos permitem definir os predicados: - Exemplo: um sistema ecológico come (urso, peixe) come (urso, raposa) % predicado binário come (cavalo, mato) animal (urso) animal (peixe) % predicado unário animal (raposa)

A Linguagem Prolog CONSULTAS
De posse do programa Prolog (base de dados: BD), podemos fazer consultas . Exemplos: ? come (cavalo, mato) Resposta: yes ? come (urso, coelho) Resposta: no

A Linguagem Prolog REGRAS
Uma regra é a descrição de um predicado através de uma implicação Exemplo: “um animal é presa se é comido por outro animal”. come(Y,X) ^ animal(X) -> presa(X) em Prolog: presa(X) :- come(Y,X), animal(X)

A Linguagem Prolog REGRAS e CONSULTAS
Acrescentando a nova regra à BD podemos fazer novo tipo de consulta come (urso, peixe) come (urso, raposa) % predicado binário come (cavalo, mato) animal (urso) animal (peixe) % predicado unário animal (raposa) presa(X) :- come(Y,X), animal(X) % regra ?-presa(x) resposta: peixe e raposa

A Linguagem Prolog REGRA DE INFERÊNCIA: RESOLUÇÃO
Tanto as regras como os fatos de um programa prolog correspondem à fórmulas bem formadas (wff) e são exemplos de Cláusulas de Horn. Prolog trata as regras quantificadas universalmente A regra de inferência usada pelo prolog é a resolução. Como foi obtida a resposta do exemplo anterior??

Observe que a regra presa(X) :- come(Y,X), animal(X) Equivale a wff (come(Y,X) ^ animal(X)) -> presa(X) Equivale a cláusula ~(come(X,Y) ^ animal(X)) v presa(x) ~come(X,Y) v ~animal(X) v presa(x)

Regra da resolução : Duas cláusulas de Horn são resolvidas em uma nova cláusula se uma delas contiver um predicado não-negado que corresponda a um predicado negado na outra cláusula. A nova cláusula elimina o termo de correspondência e fica disponível para uso em respostas a perguntas. As variáveis são substituídas por constantes associadas de maneira consistente

? presa(X) O Prolog procura, na BD, por uma regra com o predicado presa(X) como o conseqüente Busca outras cláusulas que possam ser resolvidas com a regra Faz as substituições das variáveis na cláusula regra 1. ~come(X,Y) v ~animal(X) v presa(X) 2. come(urso,peixe) 3. ~animal(peixe) v presa(peixe) {resolvente de 1 e 2} 4. animal (peixe) 5. presa (peixe) {resolvente de 3 e 4} Refaz o processo procurando na BD outra cláusula a resolver com a cláusula da regra. Encontrará come(urso,peixe)

Outro exemplo: acrescentando à BD a regra: “x é caçado se é presa” caçado(X) :- presa(X) Como é feita a consulta que segue? ? caçado(X) a regra na forma simbólica é: presa(X) -> caçado(X) a cláusula correspondente é: ~(presa(X) v caçado(X) essa cláusula é resolvida com a da regra de definição de presa e seguindo a resolução obtém as respostas: peixe raposa

A Linguagem Prolog EXEMPLO DE PROGRAMA E CONSULTAS
come (urso, peixe) come (peixe,peixinho) come (peixinho,alga) come (quati,peixe) come(urso,quati) come (urso, raposa) come(raposa,coelho) come (coelho, mato) come(urso,cavalo) come(cavalo,mato) come(gato-selvagem,cavalo) animal(urso) animal(peixe) animal(peixinho) animal(quati) animal(raposa) animal(coelho) animal(cavalo) animal(gato-selvagem) planta(mato) planta(alga) presa(X) :- come(Y,X), animal(X)

Consultas e respostas: ? animal(coelho) yes ? come(gato-selvagem,mato) no ? come(X,peixe) urso quati ? come(X,Y),planta(Y) peixinho alga coelho mato cavalo mato

Consultas e respostas (continuação): ? presa(X) peixe peixinho quati raposa coelho cavalo

A Linguagem Prolog RECURSÃO
As regras em Prolog são implicações lógicas Podem depender de fatos: presa(X) :- come(X,Y),animal(X) Podem depender de outras regras: caçado(X) :- presa(X) Podem depender da própria regra: com definição recursiva

A Linguagem Prolog RECURSÃO
Exemplo: usar a BD ecológica para definir a relação na-cadeia-alimentar(X,Y) com o significado: ”Y está na cadeia alimentar de X” que por sua vez pode significar duas coisas: X come Y diretamente X come algum animal que come algum animal que come algum animal ... que come Y

A Linguagem Prolog RECURSÃO (exemplo)
O caso 2. pode ser reescrito como: 2’. “X come Z e Y está na cadeia alimentar de Z” O caso 1. é o ponto de parada da regra recursiva A regra incorpora os casos 1 e 2’: na_cadeia_alimentar(X,Y) :- come(X,Y) na_cadeia_alimentar(X,Y) :- come(X,Z), na_cadeia_alimentar(Z,Y)

? na_cadeia_alimentar(urso,Y) resposta: peixe quati raposa cavalo peixinho alga coelho mato

urso peixe urso quati urso raposa urso cavalo urso peixe peixe peixinho peixinho alga

A Linguagem Prolog PRINCIPAIS APLICAÇÕES DA LINGUAGEM
Sistemas Baseados em Conhecimentos Sistemas de Base de Dados Sistemas especialistas Processamento de Linguagem Natural Educação Modelagem de arquiteturas não convencionais

A Linguagem Prolog O SIGNIFICADO DOS PROGRAMAS PROLOG
Um programa Prolog possue três interpretações semânticas básicas: Interpretação declarativa Entende-se que as cláusulas que definem um programa descrevem uma teoria de primeira ordem. Interpretação procedimental As cláusulas são vistas como entrada para um método de prova Interpretação operacional As cláusulas são vistas como comandos para um procedimento particular de prova por refutação

Proveito das alternativas semânticas: Declarativa: Permite a modelagem do problema simplificando a tarefa de programação Procedimental: Permite que o programador identifique e descreva o problema em subproblemas através de uma série de chamadas a procedimentos Operacional: Permite controle da execução através da ordenação das cláusulas e objetivos

Proveito das alternativas semânticas: O programador deve se concentrar no significado declarativo. Em problemas de maior complexidade os aspectos operacionais não podem ser ignorados

Bibliografia Judith L. Gersting: Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, LTC Editora, 3a edição, 1995. Luiz A. M. Palazzo: Introdução à Programação PROLOG, Editora da Universidade Católica de Pelotas/UCPEL - Pelotas

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