REVISÃO DE MATEMÁTICA – EDUARDO DINIZ

Apresentação em tema: "REVISÃO DE MATEMÁTICA – EDUARDO DINIZ"— Transcrição da apresentação:

1 REVISÃO DE MATEMÁTICA – EDUARDO DINIZ 2013.2
Pesquisa Operacional REVISÃO DE MATEMÁTICA – EDUARDO DINIZ

2 Plano de curso Bibliografia
Luiz J. Corrar e Carlos Renato Theóphilo, PESQUISA OPERACIONAL para Decisão em Contabilidade e Administração. Contabilometria, Editora Atlas - 1ª Edição (2004) - 3ª Tiragem. Afrânio Carlos Murolo, Ermes Medeiros da Silva, Elio Medeiros da Silva e Valter Gonçalves, PESQUISA OPERACIONAL PARA OS CURSOS DE: ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS, Editora Atlas - 3ª Edição (1998) - 10ª Tiragem. Mauricio Pereira dos Santos, Pesquisa Operacional, Departamento de Matemática Aplicada - Instituto de Matemática e Estatística – UERJ, Copyrightc°2.003 por Mauricio Pereira dos Santos, versão digital Prof. Erico Fagundes Anicet Lisboa, M. Sc. Versão digital disponível na internet Ellenrider, Alberto Von, Pesquisa Operacional, Departamento de Organização Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA, 1971, Almeida Neves – Editores Ltda Rio de Janeiro Shamblin, James E., G.T. Steves Jr., Pesquisa Operacional : uma abordagem básica; tradução de Carlos Roberto Vieira de Araújo. – São Paulo: Atlas, 1979.

3                                     PESQUISA OPERACIONAL para Decisão em Contabilidade e Administração. Contabilometria Luiz J. Corrar e Carlos Renato Theóphilo 1ª Edição (2004) - 3ª Tiragem R$ 68,00    PESQUISA OPERACIONAL PARA OS CURSOS DE: ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS Afrânio Carlos Murolo, Ermes Medeiros da Silva, Elio Medeiros da Silva e Valter Gonçalves 3ª Edição (1998) - 10ª Tiragem R$ 40,00    

4 Função Linear Função do 1° Grau
Denominamos função do primeiro grau a qualquer função f: R® R, tal que: f(x) = ax + b (com a ¹ 0) O gráfico de uma função do 1° grau é sempre uma reta inclinada que encontra o eixo vertical quando y = b.

5 Função Linear O valor constante b da expressão ax + b é chamado coeficiente linear. O coeficiente a da expressão ax + b é chamado coeficiente angular e está associado ao grau de inclinação que a reta do gráfico terá (na verdade o valor de a é igual à tangente de um certo ângulo que a reta do gráfico forma com o eixo horizontal).

6 Função Linear Se a > 0 a função será crescente, ou seja, quanto maior for o valor de x, maior será também o valor correspondente de y e o gráfico vai ficando mais alto para a direita.

7 Função Linear

8 Função Linear Se a < 0 a função será decrescente, o u seja, quanto maior for o valor de x, menor será o valor correspondente de y e o gráfico vai ficando mais baixo para a direita.

9 Função Linear

10 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Um sistema de equações com duas variáveis, x e y, é um conjunto de quações do tipo: ax + by = c (a, b, c Î R) ou de equações redutíveis a esta forma.

11 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Exemplo:

12 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Resolver um sistema significa encontrar todos os pares ordenados (x; y) onde os valores de x e de y satisfazem a todas as equações do sistema ao mesmo tempo.

13 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Exemplo: No sistema indicado no exemplo anterior, o único par ordenado capaz de satisfazer às duas equações simultaneamente é: (x; y) = (2; 1) Ou seja, x = 2 e y = 1

14 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Resolução algébrica Dentre os vários métodos de resolução algébrica aplicáveis aos sistemas do 1° grau, destacamos dois: • método da adição • método da substituição Para exemplifica-los, resolveremos o sistema seguinte pelos dois métodos:

15 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Resolução algébrica Para exemplifica-los, resolveremos o sistema seguinte pelos dois métodos:

16 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Resolução gráfica

17 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Resolução gráfica Se as retas forem concorrentes o sistema terá uma única solução. Será um sistema possível e determinado.

18 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
2°) Retas Paralelas Coincidentes Se as retas forem coincidentes o sistema terá infinitas soluções. Será um sistema possível mas indeterminado.

19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
3°) Retas Paralelas Distintas Se as retas forem paralelas e distintas o sistema não terá qualquer solução. Será um sistema impossível.