RECUPERAÇÃO MATEMÁTICA – 2º ANO.

Apresentação em tema: "RECUPERAÇÃO MATEMÁTICA – 2º ANO."— Transcrição da apresentação:

1 RECUPERAÇÃO MATEMÁTICA – 2º ANO

2 SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

3 EXEMPLO 1

4 EXEMPLO 2 Duas montanhas tem alturas 600 m e 400 m em relação a um terreno plano e horizontal, sendo A e B os centros das bases; e D e E seus topos, conforme a figura. Sobre um ponto C do segmento AB, será construído um posto de observação, tal que CD = CE e m(DCE) = 90º. Calcule CA e CB.

5 RELAÇÕES MÉTRICAS E TRIGONOMÉTRICAS
CASO 1

6 EXEMPLO Calcule as medidas desconhecidas no triângulo abaixo.

7 RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

8 IMPORTANTE VEJA

9 EXEMPLO 1 Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a sua altura. Ele mediu um ângulo de 30º na direção de seu cume, como indicado na figura. Depois de navegar mais 2 km em direção a montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 45º. Então, usando , o valor que mais se aproxima da altura dessa montanha, em quilômetros, é: a) 2,1 b) 2,2 c) 2,5 d) 2,7

10 ÁREAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS

11 EXEMPLO 1 Na figura o quadrado ABCD tem área igual a 100 cm2. Sabe-se que AE = AF e que as medidas de AE e EB estão na razão de 1 para 4. A área da região colorida, em cm2 é: a) 63 b) 58 c) 64 d) 70

12 EXEMPLO 2 Na figura abaixo o retângulo ABCD de lados 4 cm e 5 cm foi dividido em quadrados de lado 1 cm. Qual a área da figura desenhada no quadriculado?

13 EXEMPLO 3 Quatro círculos de raio unitário, cujos centros são vértices de um quadrado, são tangentes exteriormente dois a dois, conforme a figura. Calcule a área da região sombreada.

14 MATRIZ REPRESENTAÇÃO GENÉRICA

15 EXEMPLOS Represente por seus elementos a matriz A 2x3 tal que aij = 2i – j. Um conglomerado é composto por cinco lojas. A tabela a seguir apresenta o faturamento em dólares de cada loja nos quatro primeiros dias de janeiro: Cada elemento aij dessa matriz é o faturamento da loja i no dia j. Qual foi o faturamento da loja 3 no dia 2? Qual foi o faturamento de todas as lojas no dia 3? Qual foi o faturamento da loja 1 nos quatro dias?

16 DETERMINANTES ORDEM 2

17 EXEMPLO Calcule o determinante da matriz A abaixo.

18 DETERMINANTE DE ORDEM 3 REGRA DE SARRUS

19 EXEMPLO 1 Um triângulo equilátero de lado 1 tem seus vértices numerados como mostra a figura. Calcule o determinante da matriz 3 x 3, na qual cada termo aij representa a distância entre seus vértices de números i e j.

20 SISTEMAS LINEARES Um litro de creme contém suco de fruta, leite e mel. A quantidade de leite é o dobro da quantidade de suco de fruta, e a quantidade de mel é a nona parte da quantidade dos outros dois líquidos juntos. A quantidade de suco de fruta que contém esse litro de creme é: 300 ml 250 ml 350 ml 400 ml 420 ml

21 PORCENTAGEM Toda razão de denominador 100.

22 Porcentagem sobre um valor
Veja o exemplo:

23 Porcentagem de um valor sobre outro
Calcule, em porcentagem quanto 55 representa de 180.

24 AUMENTOS E DESCONTOS Um comerciante aumenta o preço de certa mercadoria em 40%. Em seguida anuncia essa mercadoria com desconto de 20%, resultando um preço final de R$ 134,40. Qual era o valor inicial da mercadoria?

25 AUMENTOS E DESCONTOS SUCESSIVOS
Qual o preço de uma bicicleta que custava R$ 480,00 após dois descontos sucessivos, de 20% e de 10%?