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PublicouManuella Capote Alterado mais de 10 anos atrás
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POTENCIAÇÃO EM R 1. Potência de base real e expoente natural
Para um a real e um n natural, maior ou igual a 2, tem-se: an =a × a ×...× a, com n fatores iguais a a. Exemplos: 42 = 4 × 4 = 16 104 = 10 × 10 × 10 × 10 = Define-se: a1 = a, a R a0 = 1, a R*(A expressão 00 ainda causa polêmica)
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POTENCIAÇÃO EM R 2. Potência de base real e expoente inteiro
Sendo a um número real não-nulo e n um número inteiro, define-se: Quando a base estiver na forma fracionária, basta fazer:
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POTENCIAÇÃO EM R 3. Potência de base real e expoente racional
Sendo a um número real positivo e os números inteiros m e n, n 1, define-se:
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POTENCIAÇÃO EM R Propriedades das potências de expoentes racionais
Obedecidas as condições de existência, são as seguintes:
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POTENCIAÇÃO EM R 4. Potência de base real e expoente irracional
As propriedades válidas para os expoentes racionais também valem para expoentes irracionais. O cálculo de uma potência com expoente irracional dá-se de forma aproximada, com uso de calculadoras científicas, com a aproximação desejada. Exemplos: Observação: um número irracional elevado a outro irracional pode ser racional. Uma prova disso é
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Potenciação em R Aplicações
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Aplicações das propriedades
Escrevendo em forma de potência de base 5.
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Aplicações das propriedades
Simplificando expressões:
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Aplicações das propriedades
Simplificando expressões: O resultado não depende de n.
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Aplicações das propriedades
Simplificando expressões:
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Aplicações das propriedades
Simplificando expressões:
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Exercício zero: simplifique a expressão.
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Exercícios propostos
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Calcule 22 – 32. Encontre x – y sabendo que x = 2 – (1 – 22)2 e y = (33 – 50) Verifique se (– a)m = – am. Para que valores de m tem-se (– a)m = – am? Verifique se (a + b)m = am + bm. Escreva na forma de uma única potência: a) x10 . x5 b) y2 y – 2 c) (a2) – 3 7. Escreva em forma de produto de potências: a) 2x+4 b) x
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8. Calcule os valores das expressões:
9. Transforme em potência de base 2:
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RADICIAÇÃO EM R Sendo a um número real não-negativo e n um número inteiro positivo, define-se: Sendo a um número real positivo e n um número inteiro positivo, define-se:
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RADICIAÇÃO EM R As propriedades dos radicais para radicando não-negativos, obedecidas as condições de existência, são as seguintes:
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Exercícios
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10. (UFRN) é igual a: 4 5 6 7 8 11. (Cesgranrio) Um número real que satisfaz 5,7 5,8 6,3 6,6
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12. (UFRN)O número que devemos adicionar a 5 para obter o quadrado de
13. (UFGO) O número
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14. O valor da expressão ( 1/4)0,5:(1/32)0,2 é:
0,125 0,25 0,5 0,75 1 15. (FUVEST) O valor da expressão
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EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
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EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
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Exercícios
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16.Encontre o valor de x em cada caso.
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17.Encontre o valor de x em cada caso.
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18.Encontre o valor de x em cada caso.
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OUTRAS EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
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A FUNÇÃO EXPONENCIAL Noções teóricas
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EXERCÍCIOS: COMPLETE ADEQUADAMENTE COM > OU <.
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