Seções cônicas: introdução

Apresentação em tema: "Seções cônicas: introdução"— Transcrição da apresentação:

1 Seções cônicas: introdução

2 Seções cônicas Por que seções cônicas?
As seções cônicas são três: parábola, elipse e hipérbole. São chamadas de seções cônicas porque resultam da interseção de um cone com um plano. A parábola pode ser obtida cortando-se um cone reto com um plano paralelo à geratriz do cone. A elipse pode ser obtida cortando-se um cone reto com um plano transversal às geratrizes do cone. A hipérbole pode ser obtida cortando-se um cone duplo reto com um plano paralelo ao eixo do cone duplo.

3 Um pouco da história das seções cônicas
O descobrimento das seções cônicas foi feito por volta de 300 a.C. e é creditado a Menaecmo, amigo de Platão e discípulo de Eudoxo, mas o grande desenvolvedor das seções cônicas foi Apolônio. Apolônio, conhecido como “O Grande Geômetra”, escreveu a notável obra “Seções cônicas” por volta de 200 a.C. Apolônio

4 Seções cônicas Origem dos nomes
Parábola (do grego parabállein) significa “posto de lado”. Apolônio sugeriu esse nome pelo fato de a parábola ser obtida cortando-se um cone de seção meridional reta (igual a 90°) com um plano paralelo à geratriz do cone. Elipse (do grego élleipsis) significa “omissão”. Apolônio sugeriu esse nome pelo fato de a elipse ser obtida cortando-se um cone de seção meridional aguda (menor que 90°) com um plano transversal às geratrizes do cone. Hipérbole (do grego hyperbolé) significa “excesso”. Apolônio sugeriu esse nome pelo fato de a hipérbole ser obtida cortando-se um cone de seção meridional obtusa (maior que 90°) com um plano transversal à geratriz do cone.

5 Onde estão as parábolas?
Seções cônicas Onde estão as parábolas? Em trajetórias de projéteis atirados no ar a um certo ângulo em relação ao solo. Em tubos de faróis e lanternas. Em telescópios refletores. Em pontes suspensas. Em antenas parabólicas.

6 Seções cônicas Onde estão as elipses? Em órbitas de planetas.
Em galerias acústicas. Em técnicas usadas para destruir cálculos renais.

7 Onde estão as hipérboles?
Seções cônicas Onde estão as hipérboles? Em gráficos de equações de química, física, biologia e economia. Em sistemas de navegação.