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RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES Equações do 2º grau
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES Equações do 2º grau
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Por isso não é uma equação de grau 2 b = 2 ; c = 4
EQUAÇÕES DO 2º GRAU A forma CANÓNICA das equações de grau 2 é: a Coeficiente de Nota: a não pode ser igual a zero b Coeficiente de x c Termo independente Uma equação é de grau 2 se, depois de simplificada, o maior expoente da variável for 2. A equação é do 2º grau? Indica o valor de a , b e c. a) SIM a = 3 b = 8 c = - 3 b) NÃO a = 0 Por isso não é uma equação de grau 2 b = ; c = 4
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EQUAÇÕES DO 2º GRAU INCOMPLETAS
Uma equação do 2º grau pode ser reduzida a uma expressão do tipo * Se b = obtemos a expressão Equação do 2º grau incompleta porque b = 0 . * Se c = obtemos a expressão Equação do 2º grau incompleta porque c = 0 . * Se b = 0 e c = obtemos a expressão Equação do 2º grau incompleta porque b= 0 e c = 0 .
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RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU
1ª PARTE : Equações do 2º grau incompletas: b=0 Observa o triângulo rectângulo e determina o valor de x. 12 cm 15 cm x cm Pelo Teorema de Pitágoras sabemos que Equação do 2º grau incompleta porque b= 0. Não existe termo em x Conjunto Solução da equação = { -9 , 9} Resposta: x é 9 porque o valor de um comprimento não pode ser negativo
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Reduz as equações a expressões do tipo
Indica o valor de a , b e c e determina a solução. a) 1º reduzir à forma canónica a = 2 ; b = 0 ; c = -18 2º Resolver a equação e indicar o conjunto solução. Conjunto solução = { - 3 , 3 }
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1º reduzir à forma canónica
b) a = 5 ; b = 0 ; c = 15 2º resolver a equação IMPOSSÍVEL Equação IMPOSSÍVEL, não há nenhum nº real cujo quadrado seja negativo.
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2ª PARTE : Equações do 2º grau incompletas: c =0
a = 7 ; b = 28 ; c = 0 1º colocar a incógnita em evidência 2º Aplicar a lei do anulamento do produto 3º Encontrar as soluções Conjunto solução = { -4 , 0 }
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1º Reduzir à forma canónica
Resolve a Equação 1º Reduzir à forma canónica (2) (3) (6) a = 2 ; b = 3 ; c = 0 2º colocar a incógnita em evidência 3º Aplicar a lei do anulamento do produto
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Fórmula Resolvente 3ª PARTE : Equações do 2º grau COMPLETAS
Dada uma equação do tipo Podemos encontrar as soluções, utilizando a seguinte fórmula: Fórmula Resolvente À expressão que está dentro da raiz quadrada chama-se BINÓMIO DISCRIMINANTE e representa-se por ( delta )
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Resolve a Equação a = 2 ; b = 1 ; c = - 3 Duas Soluções
Conclusão: Se o Binómio Discriminante é positivo, a equação tem duas soluções.
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Resolve a Equação a = 1 ; b = - 3 ; c = 5
IMPOSSÍVEL, a equação não tem soluções Conclusão: Se o Binómio Discriminante é negativo, a equação não tem soluções.
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Resolve a Equação 1º Reduzir à forma canónica
a = 2 ; b = - 12 ; c = 18 3 é uma raiz dupla da equação Conclusão: Se o Binómio Discriminante é zero, a equação tem uma solução.
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Determina o perímetro do triângulo rectângulo.
Aplicação das equações do 2º grau. Determina o perímetro do triângulo rectângulo. ( 2x+1 ) cm ( x+3 ) cm ( 3x+2 ) cm Pelo Teorema de Pitágoras: x não pode ser Perímetro = =12 cm
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FIM
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