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PublicouIsabel Benevides de Escobar Alterado mais de 8 anos atrás
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TOE-50: Correção do fator de potência para cargas não lineares
Prof. Cassiano Rech
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Capítulo 4 Correção ativa do fator de potência
Principais métodos utilizados Conversor boost em modo de condução descontínua Conversor boost em modo de condução contínua Prof. Cassiano Rech
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Introdução O conversor boost operando no modo de condução descontínua pode operar como pré-regulador de fator de potência Neste modo de operação, a corrente no indutor é nula durante uma parte do período de comutação O circuito opera com uma freqüência de comutação constante e a amplitude da tensão de saída é determinada pela razão cíclica do interruptor A razão cíclica é calculada a partir da realimentação da tensão de saída e de um controlador proporcional-integral (PI), via modulação por largura de pulso (PWM) A malha de corrente é dispensada neste modo de operação, pois a forma de onda da corrente no indutor seguirá naturalmente a forma de onda da tensão de entrada Prof. Cassiano Rech
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Conversor boost: Estrutura básicas
Diferentes representações do conversor boost Vin S Db R L iL io + Vo _ C iD iS Vin S Db L iL iD Vo iS S Db IL iD Vo iS Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Tensão CC
1ª ETAPA: Carga do indutor t0 ≤ t ≤ t1 (0 ≤ t ≤ ton) Vin S Db L iL iD Vo iS No instante t0, o interruptor S entra em condução. Durante esta etapa, o indutor L armazena energia proveniente da fonte Vin. A corrente no indutor cresce linearmente até atingir seu valor de pico em t1. Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Tensão CC
2ª ETAPA: Descarga do indutor t1 ≤ t ≤ t2 (0 ≤ t ≤ td) Vin S Db Vo iS L iL iD No instante da abertura do interruptor S, em t = t1, o diodo boost Db entra em condução, transferindo energia para a fonte de saída Vo. Durante este tempo, o indutor L e a fonte Vin fornecem energia para a carga, desmagnetizando o indutor. A corrente no indutor diminuirá linearmente até ser nula em t = t2. Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Tensão CC
3ª ETAPA: Repouso t2 ≤ t ≤ t3 Vin S Db L iL iD Vo iS Nesta etapa, o interruptor S e o diodo Db estão bloqueados. A fonte Vin não fornece energia durante esta etapa e a corrente no indutor é nula. A corrente na carga é fornecida pelo capacitor. Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Tensão CC
FORMAS DE ONDA Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Características
Uma vantagem da operação do conversor boost em condução descontínua é a diminuição das perdas na comutação Bloqueio natural do diodo boost Entrada em condução do interruptor em zero de corrente Caso o conversor operasse em condução contínua, o diodo apresentaria o fenômeno da recuperação reversa e o interruptor não teria uma entrada em condução com zero de corrente, aumentando as perdas na comutação Por outro lado, a desvantagem do conversor boost operando em condução descontínua consiste no elevado valor eficaz da corrente nos semicondutores, devido aos elevados picos de corrente, aumentando as perdas em condução e esforços nos semicondutores do conversor Além disso, o ganho estático do conversor depende da carga Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP
Como a freqüência de comutação do interruptor S é muito maior que a freqüência da rede elétrica, o conversor boost “enxerga” nos seus terminais de entrada uma tensão constante para cada período de comutação Esta característica torna válido todo o equacionamento desenvolvimento para o conversor boost com uma tensão contínua de entrada iL(t) vin(t) S Db L D1 D2 D3 D4 Cf Lf C R Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP
Considerando uma estratégia de modulação por largura de pulso com freqüência constante e que o tempo de condução (razão cíclica) é determinado diretamente pelo erro da tensão de saída, o valor de pico da corrente no indutor boost é diretamente proporcional à tensão de alimentação Assim, considerando uma tensão de entrada senoidal, o valor de pico da corrente no indutor apresentará uma envoltória com uma forma de onda senoidal retificada em fase com a tensão de entrada retificada onde: Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP
O intervalo de diminuição da corrente, de seu valor de pico até zero, em cada período de comutação, é: Existe uma máxima razão cíclica que ainda permite condução descontínua, a qual é determinada no pico da tensão de entrada: onde: Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Projeto
PARÂMETROS DO CONVERSOR Vin Valor eficaz da tensão da rede elétrica Vp Valor de pico da tensão da rede elétrica Vo Tensão média na carga Io Corrente média na carga Po Potência média na carga DVo Ondulação de tensão na carga fs Freqüência de comutação do interruptor f Freqüência da rede elétrica Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Projeto
CÁLCULO DO INDUTOR BOOST O máximo valor para o qual ocorre operação no modo descontínuo é dado por: onde: Logo, para um conversor boost com entrada universal, deve-se projetar o indutor boost para o menor valor de pico da tensão de entrada. Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Projeto
CÁLCULO DA RAZÃO CÍCLICA A razão cíclica para potência nominal na carga é calculada por: Como o sistema irá operar em malha fechada, a razão cíclica irá se ajustar automaticamente com variações na carga e na tensão de entrada. CÁLCULO DO CAPACITOR DE SAÍDA O capacitor de saída pode ser calculado a partir da seguinte expressão: Prof. Cassiano Rech
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ESFORÇOS DE CORRENTE NO INDUTOR BOOST A corrente de pico no indutor boost é máxima no instante que a tensão da rede também é máxima, ou seja, em wt = p/2: A corrente eficaz no indutor boost é dada pela seguinte equação: Prof. Cassiano Rech
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ESFORÇOS DE CORRENTE E TENSÃO NO INTERRUPTOR A corrente de pico no interruptor é a mesma obtida para o indutor boost. A corrente eficaz e média no interruptor são obtidas através das equações: A tensão máxima sobre o interruptor é dada pela seguinte equação: Prof. Cassiano Rech
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ESFORÇOS DE CORRENTE E TENSÃO NO DIODO BOOST A corrente de pico no diodo também é a mesma obtida para o indutor boost. A corrente eficaz e média no diodo boost são calculadas com as equações: A tensão máxima sobre o diodo é dada pela tensão máxima na saída: Prof. Cassiano Rech
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PROJETO DO FILTRO DE ENTRADA O conversor opera com uma freqüência de comutação elevada e a corrente de entrada fica distorcida devido a esse chaveamento. Assim, um filtro de entrada LC é inserido na entrado do conversor para tornar a forma de onda da corrente de entrada mais próxima de uma senoidal, minimizando os harmônicos de alta freqüência injetados na rede. CRITÉRIOS DE PROJETO: A freqüência de corte deve estar a uma década abaixo da freqüência de comutação (para uma atenuação significativa dos harmônicos) e cerca de 20 vezes maior que a freqüência da rede (para não introduzir defasagens entre a tensão e a corrente de entrada) O coeficiente de amortecimento deve estar entre 0,7 e 1 (para evitar oscilações em torno da freqüência de corte e não introduzir defasagens entre a tensão e a corrente de entrada) Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Projeto
PROJETO DO FILTRO DE ENTRADA Para obter o valor do capacitor e do indutor do filtro de entrada, deve-se calcular a resistência equivalente do conversor boost, vista pelo filtro de entrada: De posse da resistência equivalente, calcula-se os componentes do filtro de entrada: Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Projeto
ESFORÇOS DE CORRENTE E TENSÃO NOS DIODOS DO RETIFICADOR A corrente de entrada irá circular por um par de diodos da ponte retificadora em cada semi-ciclo da rede elétrica. O valor médio da corrente de entrada em cada período de comutação do semi-ciclo positivo é dado por: 0.005 0.01 0.015 4 2 iin t ( ) Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Projeto
ESFORÇOS DE CORRENTE E TENSÃO NOS DIODOS DO RETIFICADOR A corrente de pico ocorre no pico da tensão de entrada, ou seja, em em wt = p/2: A corrente eficaz e média nos diodos da ponte retificadora, e a máxima tensão reversa são obtidas através das equações: Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Projeto
ESTIMATIVA DO FP E DA THD O fator de potência pode ser estimado pela seguinte equação: Assim, pode-se estimar a THD pela expressão abaixo: Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Sistema de controle
O conversor boost em condução descontínua deve regular a tensão de saída, mantendo a corrente de entrada com reduzida THD e em fase com a tensão de entrada Para regular a tensão de entrada é necessário medir apenas a tensão de saída, pois a corrente de entrada segue naturalmente a forma de onda da tensão de entrada Compensador Modulador Conversor Sensor Saída Entrada + _ Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Sistema de controle
C(s) M(s) G(s) H(s) Vo(s) Vref(s) + _ onde: Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Sistema de controle
Modelo do conversor boost em condução descontínua: Modelo do modulador por largura de pulso (PWM): sendo VM o valor de pico do sinal triangular gerador do PWM (neste exemplo, iremos considerar que VM = 5 V) Modelo do sensor: Normalmente são utilizados modelos simplificados para os sensores, sendo considerado apenas o ganho dos mesmos. Neste exemplo, consideraremos H = 1/100. Como Vo = 400 V, tem-se que Vref = 4 V). Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Sistema de controle
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Sistema de controle
Compensador: Um compensador proporcional-integral (PI) é usualmente empregado para este conversor, pois possibilita eliminar o erro em regime permanente para uma entrada do tipo degrau. O compensador deve ser projetado de tal forma que o sistema não apresente uma banda passante muito larga e, conseqüentemente, não distorça a forma de onda da corrente de entrada. Além disso, deve apresentar valores satisfatórios de margem de fase e margem de ganho (estabilidade relativa). Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Sistema de controle
Projeto do compensador: O zero do compensador (zPI) é posicionado sobre o pólo da planta, cancelando-o. Assim, o sistema realimentado apresenta um comportamento de um sistema de primeira ordem, sem sobre-sinais (overshoots). Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Sistema de controle
Projeto do compensador: A malha de tensão não pode ser muito rápida, para não modificar a razão cíclica dentro de um semi-ciclo da rede e assim não distorcer a corrente de entrada. Logo, a banda passante não deve ser muito maior que 10 Hz. Assim, especifica-se que a freqüência de cruzamento do ganho (fcc) seja uma década menor que a freqüência da ondulação da tensão de saída (120 Hz), ou seja, fcc = 12 Hz. O ganho do compensador é então calculado para obter a banda passante desejada. A partir da função de transferência em malha aberta e considerando que o zero do compensador é alocado sobre o pólo da planta, o ganho KPI pode ser obtido: onde: Prof. Cassiano Rech
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Boost em condução descontínua: Operação como PFP – Sistema de controle
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Bibliografia J. A. Pomilio, “Pré-reguladores de fator de potência”. Disponível em: < L. Schuch, “Sistema CA/CC com um conversor PWM bidirecional para interface entre o barramento CC e o banco de baterias”, Dissertação de Mestrado, UFSM. Prof. Cassiano Rech
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