TECNOLOGIA EM REDES DE COMPUTADORES INTRODUÇÃO A COMPUTAÇÃO Aula 3 - continuação 1 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- –http://professorleomir.wordpress.com.

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1 TECNOLOGIA EM REDES DE COMPUTADORES INTRODUÇÃO A COMPUTAÇÃO Aula 3 - continuação 1 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com

2 Agenda  Sistema binário  Sistema hexadecimal  Sistema octal 2 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com

3 Sistema Binário  Sistema binário  A Palavra Binário deriva da Palavra em Latim bini (dois em dois)  A Base é igual a 2 (0,1)  Os símbolos desse sistema são chamados digitos binários ou bits. (abreviação de binary digits)  Os dados são armazenados no computador utilizando padrões binários, uma sequencia de bits. 3 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com

4 Sistema Binário  Sistema binário - continuação  Números inteiros  ±S k-1... x 2 k-1 +S k-2 x 2 k-2 +... S 2 x 2 2 + S 1 x 2 1 + S 0 x 2 0  Onde S é um digito  A base é 2  K é o numero de bits 4 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com

5 Sistema Binário  Sistema binário – Números Inteiros continuação  Exemplo : 110001 no sistema binário é o mesmo que 25 no sistema decimal (Conversão binário inteiro para decimal usando valor posicional)  N= 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 5 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com 2424 23232 2121 2020 Valor posicional 11001Numero N=1 x 2 4 +1 x 2 3 +0 x 2 2 +1 x 2 -1 +1 x 2 -2 Valor

6 Sistema Binário  Sistema binário – Numeros Inteiros continuação  Valor Máximo de um numero inteiro binário com k digitos é N max = 2 k – l  Ex. Se k =5, então o valor máximo é : N max = 2 5 – 1 = 31 N max = 32 – 1 = 31  Reais – Com uma parte fracionária opcional, no sistema binário pode ser composto de3 k bits do lado esquerdo e l (ele) bits do lado direito, ± (S k-1... S 1 S 0. S -1... S –l ) 2. 6 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com

7 Sistema Binário  Sistema binário – Reais continuação  O valor pode ser calculado como :  Onde S = um digito  Base = 2  K é numero de bits a esquerda, começa a partir de 0  l é o numero de bits a direita do ponto decimal, começa a partir de 1  A potencia mais elevada é k - 1 e a menor é -l 7 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com Parte IntegralParte fracionária ±S k-1... x 2 k-1 +... S 1 x 2 1 + S 0 x 2 0 + S -1 x 2 -1 +... S -1 x 2 -1

8 Sistema Binário  Sistema binário – Reais continuação  Exemplo : conversão de numero real binário 101,01 para decimal base 10 (5,75).  R = 4 + 0 + 1 + 0,05 + 0,25 = 5,75 8 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com2 2121 2020 2 -1 2020 Valor posicional 110  01Numero R=1 x 2 2 +1 x 2 1 +0 x 2 0 +1 x 2 -1 +1 x 2 -2 Valor

9 Sistema Hexadecimal  Embora o sistema binário seja usado para armazenar dados em computadores não é conveniente para representação fora do computador por que o numero nessa notação é muito mais llongo que em notação decimal.  Por sua vez o sistema decimal não mostra o que é armazenado diretamente no computador como binário, não existe relação óbvia entre o numero de bits em binário e o numero de digitos decimais e a conversão de um para outro não é rápida.  Para superar esse problema foram criados os sistemas posicionais hexadecimal e octal. 9 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com

10 Sistema Hexadecimal - continuação  Palavra deriva da raiz grega hex (seis) e da raiz Latina decem.  Base b = 16  Símbolos é S=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.  Note que os símbolos A,B,C,D,E,F (maiúsculas ou minúsculas são equivalentes a 10,11,12,13,14,15 respectivamente.  Os símbolos são chamados de dígitos hexadecimais 10 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com

11 Sistema Hexadecimal - continuação  Números inteiros – Podem ser representados como  ±S k-1... x 16 k-1 + S k-2 x 16 k-2 +... S 2 x 16 2 + S 1 x 16 1 + S 0 x 16 0  Onde S é um digito  B = 16 é a base.  K é o numero de dígitos  Exemplo de conversão do numero hexadecimal (2AE) 16 para decimal (686) N = 512 + 160 + 14 = 686 11 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com 16 2 16 1 16 0 Valor posicional 2AENumero N=2 x 16 2 +10 x 16 1 +14 x 16 0 Valor

12 Sistema Octal  O segundo sistema desenvolvido para mostrar o equivalente do sistema binário fora do computador.  A palavra octal deriva da raiz em latim octo (oito)  A base b = 8  Simbolos {0,1,,2,3,4,5,6,7} 12 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com

13 Sistema Octal - continuação  Números inteiros – Podemos representar como: ±S k-1... x 8 k-1 + S k-2 x 8 k-2...+...S 2 x 8 2 + S 1 X 8 1 + S 0 x 8 0  Onde S é um digito  B = 8 é a base  K é o numero de dígitos  Valor máximo com k digitos é N máx 8 k – 1  Exemplo se k = 5 valor máximo é N máx 8 5 – 1 = 32.767 13 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com

14 Sistema Octal - continuação  Reais – Embora tal numero também possa ser representado no sistema octal, isso não é muito comum.  Exemplo : conversão do numero (1256) 8 convertido para decimal (686) 10 N= 512 + 128 + 40 + 6 = 686 14 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com 8383 8282 8181 8080 Valor posicional 1256Numero N=1 x 8 3 +1 x 8 2 ++5 x 8 1 +5 x 8 0 Valor

15 Resumo dos quatro sistemas posicionais 15 18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com SISTEMABASESIMBOLOSExemplos DECIMAL100,1,2,3,4,5,6,7,8,92345,56 Binário20,1(1001,11) 2 Octal80,1,2,3,4,5,6,7(156,23) 8 Hexadecimal160,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F (A2C,A1) 16

16 Bibliografia 02/08/2011 Professor Leomir J. Borba- professor.leomir@gmail.com –http://professorleomir.wordpress.com 16 BIBLIOGRAFIA BÁSICA 1FOROUZAN, Behrouz; MOSHARRAF, Firouz. Fundamentos da Ciência da Computação. 2ª Edição. São Paulo: Cengage, 2011. 2 PERES, Fernando Eduardo; FEDELI, Ricardo Daniel; POLLONI, Enrico G. F. Introdução à Ciência da Computação. 2ª Edição. São Paulo: Cengage Learning: 2010. 3STALLINGS, Willian. Arquitetura e Organização de Computadores. 8º edição. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2010. BIBLIOGRIA COMPLEMENTAR 1DALE, Nell; LEWIS, John. Ciência da Computação. N4ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2010. 2FLYNN, Ida; MCHOES, Ann Mclver. Introdução aos Sistemas Operacionais. São Paulo: Cengage Learning, 2008. 3MAIA, Luiz Paulo. Arquitetura de redes de computadores. 1ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 4STUART, Brian L. Princípios de Sistemas Operacionais – Projetos e Aplicações. 1ª Edição. São Paulo: Cengage Learning, 2010. 5TANENBAUM, Andrew S. Organização Estruturada de Computadores. 5ª Edição. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2007.