Aula 3 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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1 Aula 3 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Amostragem

2 Variável Variável é a característica que pode ser observada (ou mensurada) nos elementos da população, devendo ter um e apenas um resultado para cada elemento observado. Variável, é também, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Uma variável pode ser: QUALITATIVA QUANTITATIVA

3 VARIÁVEL QUALITATIVA O resultado da variável é uma resposta não numérica, ou seja, seus valores são expressos por atributos Exemplos: sexo (masculino, feminino) estado civil (solteiro, casado, viúvo e divorciado) tabagismo (não fuma, fuma pouco, fuma muito)

4 As variáveis qualitativas podem ser nominais ou ordinais.
As variáveis nominais são variáveis qualitativas para as quais não faz sentido ordenar as categorias. (Exemplo: marca de automóveis: Palio, Corsa, Fox, Fusca etc...) As variáveis ordinais são variáveis qualitativas para as quais faz sentido ordenar as categorias de menor para maior ou de pior para melhor. (Exemplo: índice de satisfação: muito satisfeito, satisfeito, pouco satisfeito, insatisfeito)

5 Variáveis Quantitativas
O resultado é expresso em números Exemplos: quantidade produzida (no de unidades), preço de venda (R$), etc. Discretas: variáveis que só podem tomar um número finito ou infinito numerável de valores distintos Ex: quantidade produzida (no de unidades); nº de filhos de uma família, nº de acidentes, por dia, em determinado cruzamento.        Contínuas: variáveis que podem tomar todos os valores numéricos, inteiros ou não, compreendidos no seu intervalo de variação Ex: peso de um indivíduo (kg), altura de uma pessoa (m)

6 EXEMPLOS Consideremos uma amostra constituída pelo nº de irmãos de 10 alunos de uma determinada turma : 3, 4, 1, 1, 3, 1, 0, 2, 1, Estas variáveis são de natureza discreta. Se para os mesmos alunos considerarmos as alturas (m):1,53; 1,57; 1,61; 1,60; 1,58; 1,55; 1,62; 1,56; 1,52; 1,59 obteremos variáveis do tipo contínua. De modo geral, as medições dão origem a variáveis contínuas e as contagens ou enumerações, a variáveis discretas

7 Ex.: Para uma população de peças produzidas em um
TIPOS DE VARIÁVEIS NOMINAL QUALITATIVA Ex.: Para uma população de peças produzidas em um determinado processo, poderíamos ter: ORDINAL VARIÁVEL DISCRETA QUANTITATIVA CONTÍNUA Diâmetro das peças cm ( 0,23; 0,24; 0,21 etc.) No de peças defeituosas (0, 1, 0, 2,1 etc.) Qualidade: 1a, 2a ou 3a categoria Estado: Perfeita ou defeituosa Quantitativa Contínua Quantitativa Discreta Qualitativa Ordinal Qualitativa Nominal

8 EXERCÍCIOS 1. EXERCÍCIO - Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (contínuas ou discretas): Cor dos olhos. Produção de café no Brasil (em toneladas). Grau de concordância (Concorda totalmente/Concorda majoritariamente/Discorda majoritariamente/Discorda totalmente) Número de defeitos em aparelhos de TV. Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa. O ponto obtido em cada jogada de um dado. A produção de celulares no turno da manhã da linha 5 da Nokia. Modelos de celulares fabricados na Fox - Manaus Classificação dos celulares obtidos ( excelente, muito bom, bom, regular, ruim) Calorias gastas pelos funcionários após o trabalho. Turnos de Trabalho (1=Manhã, 2=Tarde, 3 =Noite). Consumo de bebidas em BH ( bebe muito, bebe pouco, não bebe)

9 POPULAÇÃO X AMOSTRA

10 AMOSTRA Uma amostra é um subconjunto de dados extraído de uma população. Como geralmente não é prático ou é impossível medir todas as observações que constituem a população, o mais freqüente é que se trabalhe com amostras. Existem metodologias de amostragem que determinam os tamanhos e freqüências ideais para cada caso.

11 Nem sempre é possível estudar exaustivamente todos os elementos da população!
Porquê? Pode a população ter dimensão infinita Exemplo: População constituída pelas pressões atmosféricas, nos diferentes pontos de uma cidade. Pode o estudo da população levar à destruição da população Exemplo: População dos fósforos de uma caixa. Pode o estudo da população ser muito dispendioso Exemplo: Sondagens exaustivas de todos os eleitores, sobre determinado candidato.

12 Pesquisa eleitoral

13 É importante a fase de escolha da amostra? SIM!
Pois a amostra deve ser tão representativa quanto possível da População que se pretende estudar, uma vez que vai ser a partir do estudo da amostra, que vamos tirar conclusões para a População.         Quando a amostra não representa corretamente a população diz-se enviesada e a sua utilização pode dar origem a interpretações erradas, como se sugere nos seguintes exemplos: Utilizar uma amostra constituída por 10 Atleticanos, para prever o vencedor do próximo Atlético-Cruzeiro. Utilizar uma amostra constituída pelos leitores habituais de determinada revista especializada, para tirar conclusões sobre a população geral.