Realizado por: Andreia Ferrada n.º4 Carlos Milheiras n.º8

Apresentação em tema: "Realizado por: Andreia Ferrada n.º4 Carlos Milheiras n.º8"— Transcrição da apresentação:

1 Simetrias de translação, de rotação, de reflexão axial e de reflexão deslizante
Realizado por: Andreia Ferrada n.º4 Carlos Milheiras n.º8 Marta Caetano n.º18 Rodrigo Barão n.º24

2 Translação Numa translação todos os pontos da figura original deslocam-se segundo a mesma direção (vertical, horizontal ou diagonal), o mesmo sentido (esquerda ou direita, ou cima ou baixo) e percorrendo a mesma distância. A translação: -Preserva o comprimento dos segmentos; -Preserva a amplitude dos ângulos; -Preserva a direção e o sentido de segmentos orientados e de semirretas; -Não existe nenhum ponto fixo.

3 Exemplos de Translações

4 Exercícios sobre translações
Observa as figuras seguintes. C A B D E F H G Indica as que se correspondem por uma translação. E e H C e F; B e D; Resposta: A e G;

5 Rotação A rotação é “o giro” de uma forma ao redor de um ponto chamado centro de rotação. Numa rotação a figura inicial vai rodando em diferentes ângulos segundo um ponto central, o centro de rotação, ou seja, a figura final é obtida através de uma  figura inicial, onde é mantido fixo um ponto (o centro da rotação) e todos os outros sofrem deslocações ao longo de ângulos de uma certa amplitude e em torno do ponto fixo.  Pode ser positiva, quando se move ao contrário do sentido dos ponteiros do relógio, ou negativa, quando se move no mesmo sentido dos ponteiros dos relógios. Nós encontramos no nosso dia-a-dia muitos exemplos, como quando vamos a uma feira, numa roda gigante, nós estamos em constante rotação sobre um eixo que nunca sai do sítio. A rotação: -Preserva a amplitude dos ângulos; -Preserva o comprimento dos segmentos; -Não preserva a direção e o sentido de segmentos orientados e de semirretas; -Possui um único ponto fixo, que é o centro de rotação.

6 Exemplos de Rotação

7 Exercícios sobre rotação
Observa as seguintes figuras. III I II Qual das seguintes figuras não apresenta simetria de rotação? 2017/4/19 Resposta: II

8 Reflexão Axial Numa reflexão axial, cada ponto da figura original e o correspondente da figura refletida estão sobre uma reta perpendicular ao eixo de reflexão e a igual distância desse eixo. Quando falaste em simetrias provavelmente foi desta forma que foram abordadas. A reflexão axial: -Preserva o comprimento dos segmentos; -Preserva a amplitude dos ângulos; -Não preserva a direção e o sentido de segmentos orientados e de semirretas; -Possui pontos fixos, que são o eixo de simetria.

9 Exemplos de Reflexão Axial

10 Exercícios sobre reflexão axial
Na figura está representado um losango [ABCD], em [ABC] é um triângulo equilátero. Qual a imagem do segmento orientado [A,B] pela reflexão axial de eixo AC? Resposta: [AD]

11 Reflexão Deslizante A reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com uma translação por meio de um vetor com a mesma direção da reta de reflexão. A reflexão deslizante: -Preserva a amplitude dos ângulos; -Preserva a amplitude dos segmentos; -Não preserva a direção e o sentido de segmentos orientados e de semirretas; -Possui pontos fixos, que são o eixo de simetria.

12 Exemplos de Reflexão Deslizante

13 Exercícios sobre translações
Observa os seguintes pares de figuras. I III II Há algum par de figuras obtido através de uma reflexão deslizante? Qual é? Resposta: Sim. O par II