Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER 202 - ANO 2015 Teorema do Limite Central Camilo Daleles Rennó

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1 Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER 202 - ANO 2015 Teorema do Limite Central Camilo Daleles Rennó camilo@dpi.inpe.br http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/

2 Distribuição da Soma de Variáveis Aleatórias Qual a distribuição de Y ? 3 v.a. independentes com distribuições normal 2

3 Distribuição da Soma de Variáveis Aleatórias Qual a distribuição de Y ? n v.a. independentes com distribuições desconhecidas Teorema do Limite Central se n for grande: (ver TLC.xls) 3

4 Aproximação da Binomial à Normal onde cada X i tem distribuição Bernoulli ( 0 ou 1 ) e P(X i = 1) = p Se Y tem uma distribuição binomial com parâmetros n e p : Então, se n for grande, pelo TLC: 4

5 Aproximação da Binomial à Normal Considere o experimento: retiram-se 100 bolas da urna (com reposição). Define-se uma v.a. X cujos valores representam o número total de bolas vermelhas dentre as 100 escolhidas. Calcule: P(30  X  51) Aproximando-se à Normal... 5

6 Aproximação da Binomial à Normal Considere o experimento: retiram-se 100 bolas da urna (com reposição). Define-se uma v.a. X cujos valores representam o número total de bolas vermelhas dentre as 100 escolhidas. Calcule: P(30  X  51) 30 (correção de continuidade) 0,9745 (valor exato para Binomial  0,9752 ) 6