Testes de Hipóteses.

Apresentação em tema: "Testes de Hipóteses."— Transcrição da apresentação:

1 Testes de Hipóteses

2 Testes de hipóteses Testes paramétricos Testes não paramétricos

3 Testes paramétricos Requisitos
O primeiro requisito para utilizar a estatística paramétrica exige que seja possível realizar operações numéricas sobre os dados experimentais. Não é suficiente que se possa apenas ordenar os dados, como nos testes paramétricos. As variáveis devem ser naturalmente numéricas, como uma escala contínua de tempos de leitura, ou a nota de um exame. O segundo requisito obriga a que os resultados se distribuam normalmente. No entanto, como os testes paramétricos são bastante robustos, podem ser utilizados mesmo quando este pressuposto é violado, a menos que os dados tenham uma distribuição muito diferente da normal. O terceiro requisito designa-se por homogeneidade da variância. Isto significa que a variabilidade dos resultados em cada situação deve ser sensivelmente a mesma. No entanto, este requisito perde a relevância se o número de sujeitos for o mesmo em cada situação experimental.

4 Testes não paramétricos
Os testes não paramétricos não necessitam de requisitos tão fortes, como os testes paramétricos, para serem utilizados. São úteis em situações em que as amostras são pequenas, e onde a distância a esses requisitos é grande. A desvantagem destes testes, face aos testes paramétricos, é não encontrarem tantas diferenças entre os dados, quando elas realmente existem.

5 Testes de hipóteses Selecção do teste

6 Testes de hipóteses Selecção do teste

7 Procedimento O procedimento seguinte é comum a todos os testes de hipóteses: Formular a hipótese de teste em termos dos resultados previstos face aos valores de uma determinada variável independente. Implicitamente, a hipótese nula postula que os resultados da investigação são devidos, não aos efeitos previstos pela hipótese de teste, mas a diferenças aleatórias de outras variáveis irrelevantes. Escolher um nível de significância para o teste (5% ou 1%). Decidir qual o teste estatístico apropriado. Efectuar os cálculos apropriados aos seus dados. Verificar o valor de significância do teste (tendo em conta se é um teste unicaudal ou bicaudal). Compará-lo com o nível de significância utilizado (5% ou 1%). Com base nisso, decidir se tem que aceitar a hipótese nula, de os seus dados serem devidos ao acaso; ou se pode rejeitar a hipótese nula e interpretar os seus resultados como suportando a hipótese experimental.

8 Testes paramétricos Testes t

9 Testes t A Hipótese de Teste
A primeira coisa que é necessário que aconteça numa hipótese de teste é que ela preveja uma relação entre dois, ou mais, acontecimentos. Exemplo 1: “As notas da turma A são superiores às notas da turma B” Exemplo 2: “As notas da turma A diminuiram do teste 1 para o teste 2”

10 A Hipótese Nula Em consequência, uma hipótese de teste tem que ser sempre testada em função de uma hipótese nula, a qual indica que o investigador não encontrará os resultados de teste que espera. Segundo a hipótese nula, quaisquer resultados obtidos num teste são devidos a flutuações ocasionais e não aos efeitos previstos da variável em que o investigador está interessado. Nos nossos exemplos, a hipótese nula afirma que: Não há diferença entre as notas da turma A e as notas da turma B. As notas dos testes 1 e 2, da turma A, não apresentam diferenças entre si.

11 Identificação de variáveis
Numa situação de teste deparamos com variáveis de duas ordens diferentes: Variáveis independentes – São as que definem as situações ou categorias a testar. Variáveis dependentes – São aquelas cujos valores são avaliados e comparados durante o teste. Nos nossos exemplos: Variável independente: turma (A ou B); variável dependente: nota. Variável independente: teste (1 e 2); variável dependente: nota.

12 Situações de teste Nos testes de hipóteses podemos deparar com duas situações de teste: Dados não relacionados – Quando as categorias da variável dependente, definidas pela variável independente, provêm de indivíduos ou situações distintas. Dados relacionados – Quando os indivíduos ou situações em estudo nas diversas categorias são os mesmos. Nos nossos exemplos: Não relacionados, pois os indivíduos são distintos nas duas categorias (turma A e turma B). Relacionados, pois os indivíduos são os mesmos nas duas situações de teste (teste 1 e teste 2).

13 Decisão A comparação da significância do teste com o nível de significância seleccionado a priori permite decidir se se deve aceitar ou rejeitar a hipótese nula. Rejeita-se a hipótese nula quando a significância do teste calculado é inferior à significância seleccionada a priori (usualmente 5%). Aceita-se a hipótese nula quando a significância do teste calculado é superior à significância seleccionada a priori (usualmente 5%).

14 Exemplo Vamos testar a hipótese do nosso 1º exemplo:
“As notas da turma A são superiores às notas da turma B.” A hipótese nula indica que não há diferença entre as notas da turma A e as notas da turma B. Escolhemos um nível de significância de 5% para o teste.

15 SPSS De notar que a variável turma é uma variável numérica, apesar de parecer ser do tipo texto. Acontece que foi estabelecida a relação: 1 – Turma A 2 – Turma B Consulte esta tabela

16 SPSS Inserir os dados, como indicado anteriormente.
Na barra de menus escolher: Analyze  Compare Means  Independent Samples T Test…

17 SPSS Seleccionar a variável, ou variáveis, cuja média se pretende testar e colocá-la na lista de variáveis de teste. Seleccionar a variável que define os grupos de casos e movê-la para a lista de variáveis de agrupamento. Premir o botão Define Groups para indicar a forma como os grupos são definidos.

18 SPSS Depois, premir o botão OK.

19 SPSS Obtém-se o quadro: Consulte esta tabela

20 SPSS Nesse quadro pode ler-se que o valor do teste t é 3,115.
Mas mais importante que esse facto é o parâmetro da significância (Sig.) que, como se pode ver, vale 0,006. Este valor é bastante inferior ao valor de significância escolhido por nós inicialmente (5%). Uma vez que a significância obtida é inferior a 5%, rejeita-se a hipótese nula.

21 Exemplo Vamos testar a hipótese do nosso 2º exemplo:
“As notas da turma A diminuiram do teste 1 para o teste 2.” A hipótese nula indica que não há diferença nas notas do 1º e 2º testes. Escolhemos um nível de significância de 5% para o teste.

22 SPSS Vejamos, agora, como utilizar o SPSS para resolver o mesmo problema. Numa situação de dados relacionados devem criar-se duas variáveis: uma para cada situação. Consulte esta tabela

23 SPSS Inserir os dados, como indicado anteriormente.
Na barra de menus escolher: Analyze  Compare Means  Paired-Samples T Test…

24 SPSS Seleccionar o par de variáveis, cuja média se pretende comparar e colocá-lo na lista de variáveis pares. Depois, premir o botão OK.

25 SPSS Obtém-se o quadro: Consulte esta tabela

26 SPSS Nesse quadro pode ler-se que o valor do teste t é 2,188.
Mas mais importante que esse facto é o parâmetro da significância (Sig.) que, como se pode ver, vale 0,056. Note­se que é uma significância bicaudal. A significância unicaudal correspondente (o nosso estudo é unicaudal) tem metade do valor (0,028). Este valor é inferior ao valor de significância escolhido por nós inicialmente (5%). Uma vez que a significância obtida é inferior a 5%, rejeita-se a hipótese nula.

27 Teste de Normalidade Graphs  Q-Q…
Gráfico Q-Q para avaliação da normalidade de um conjunto de valores observados.

28 Teste de Normalidade Analyze  Descriptive Statistics  Explore…
Testes de normalidade de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors e de Shapiro-Wilk. Os níveis de significância são suficientemente elevados (superiores a 0,05) para se assumir a normalidade.

29 ANOVA I Analyze  Compare Means  One-Way ANOVA…
Utilização de ANOVA I para comparar o horário médio de trabalho semanal em diversos grupos definidos pelo grau de instrução.

30 ANOVA I Procedimentos de Comparação Múltipla

31 ANOVA I Resultados da Comparação Múltipla

32 ANOVA II Analyze  General Linear Model  Univariate…

33 ANOVA II Analyze  General Linear Model  Univariate…
Para cada efeito, o rácio F deve ser próximo de 1, se a hipótese nula for verdadeira.

34 Testes não paramétricos - O teste de Wilcoxon
Analyze  Nonparametric Tests  2 Related Samples…

35 Testes não paramétricos - O teste de Wilcoxon
Resultado do teste de Wilcoxon

36 Testes não paramétricos - O teste de Mann-Whitney
Analyze  Nonparametric Tests  2 Independent Samples… Os participantes vivos têm classificações mais baixas para o número de cigarros fumados.

37 Testes não paramétricos - O teste de Kruskal-Wallis
Analyze  Nonparametric Tests  k Independent Samples…

38 Testes não paramétricos - O teste de Kruskal-Wallis
Resultado do teste de Kruskal-Wallis