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PublicouMaria Antonieta Beretta Rosa Alterado mais de 8 anos atrás
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Matemática Renato Tognere Ferron
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Unidade 3 - Funções
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Conteúdo Conceito Igualdade de Funções Operações com Funções Sistema de Coordenadas Cartesianas Representação Gráfica de Função Funções Usuais Equação da Reta Coeficiente Linear e Angular (Declividade) Mínimos Quadrados Distância entre dois pontos Função Quadrática
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Conceito D R x y f
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Conceito – Exemplo
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Igualdade de Funções f e g são iguais quando D f = D g
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Operações com Funções - Soma
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Operações com Funções - Produto
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Operações com Funções - Quociente
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Sistema de Coordenadas Cartesianas x x y y eixo x eixo y origem 0 0 P(x,y ) Par Ordenado (x,y)Sistema de Coordenadas Cartesianas absciss a ordenada
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Representação Gráfica de uma Função x y x1x1 x2x2 xnxn ynyn y2y2 y1y1 Domínio D
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Exemplo – Gráfico de Função 0,52 11 2 30,33 40,25 x y 0,5 1 23 4 1 2
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Exercícios – Represente Graficamente
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Funções Usuais x y k
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Funções Usuais x y
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Funções Usuais x y b Equação da Reta
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x y b a Inclinação Intercepta y
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Exemplo – Equação da Reta Coeficiente Linear Intercepta y em 2 Coeficiente Angular Um aumento em x aumenta y em 5 unidades 02 17 212 317 422 x y 2
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Coeficiente Linear
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Coeficiente Angular ou Declividade x y x y
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Declividade 0x y L
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Exemplo – Encontre a declividade da reta que passa pelos pontos (-1,1) e (5,3) Q = (5,3) P = (-1,1)
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Exercícios – Encontre a declividade da reta que passa pelos pontos P e Q 1)P 1 =(0,0) e P 2 =(2,4) 2)P 1 =(0,3) e P 2 =(8,3) 3)P 1 =(1,5;4) e P 2 =(2;6) 4)P 1 =(2,10) e P 2 =(8,1) 5)P 1 =(0,50) e P 2 =(8,0)
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0x y
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Exemplo – Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (1,3) e tem declividade 2
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Exercícios – Encontre a equação da reta que passa pelo ponto P e possui declividade a 1)P = (4,7) e a=3 2)P = (-3,2) e a=1 3)P = (4,-1) e a=-2 4)P = (1,-4) e a=0,5 5)P = (-2,-5) e a=-0,3
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Retas Paralelas 0x y L M
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Retas Perpendiculares 0x y L M L e M serão perpendiculares se:
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Exercícios – Represente Graficamente
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Exemplo Calcule a Equação da Reta que passa pelos pontos P 1 =(1,3) e P 2 =(3,7) Resolvendo o sistema:
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Exercícios – Escreva a Equação da Reta 1)P 1 =(0,0) e P 2 =(2,4) 2)P 1 =(0,3) e P 2 =(8,3) 3)P 1 =(1,5;4) e P 2 =(2;6) 4)P 1 =(2,10) e P 2 =(8,1) 5)P 1 =(0,50) e P 2 =(8,0)
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Função Quadrática 0x y Parábola
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Função Quadrática – Pontos Importantes 0x y x1x1 x2x2
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0x y c
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0x y Vértice (x,y) Ponto (x,y) onde:
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FIM Obrigado pela atenção! Renato Tognere Ferron rtferron@hotmail.com 3331-8661 36
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