Faculdade Pitágoras de Betim

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1 Faculdade Pitágoras de Betim
Mecânica dos Fluidos Professora: Mila Correa Sampaio Curso: Engenharia Elétrica/Controle e Automação Aula 5 (Cáp 12 Equação de Bernoulli para Fluidos Ideais) Betim, 25/09/2013

2 Equação de Bernoulli Admitindo escoamento permanente e sem perda de carga. Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Equação de Bernoulli Método de estudo da cinemática dos fluidos Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

3 Equação de Bernoulli Itabirito População: 43.482 habitantes
Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Equação de Bernoulli Potência de corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

4 Sendo ϒ (incompressível) e Q (em regime permanente) constantes:
Potência da corrente líquida Sendo ϒ (incompressível) e Q (em regime permanente) constantes: Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

5 Generalização da equação de Bernoulli para o tubo de corrente
Onde: α= coeficiente de energia cinética – coeficiente de Coriolis. Condutos Livres: α= 1,03 à 1,36 (sendo mais alto para canais pequeno e mais baixo para grandes correntes de profundidades consideráveis). α= 2 à montante de vertedouros, nas proximidades de obstruções. Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

6 α= 1,1 para Regime Turbulento
Generalização da equação de Bernoulli para o tubo de corrente α= 2 para Regime Laminar α= 1,1 para Regime Turbulento Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

7 Teorema de Torricelli Itabirito População: 43.482 habitantes
Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torriceli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

8 Medidor de Venturi k é teórico e depende da calibração do venture
Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torriceli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

9 ϒm: Peso específico do líquido manométrico.
Medidor de Venturi ϒm: Peso específico do líquido manométrico. Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torriceli ; Medidor de Venturi Diafragmas e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

10 Diafragma e Bocais medidores de vazão
Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

11 Carburadores Mede, atomiza e mistura o combustível e o ar. Itabirito
Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

12 Tubos de Pitot Itabirito População: 43.482 habitantes
Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

13 Bombas e Turbinas Itabirito População: 43.482 habitantes
Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

14 Bombas e Turbinas Itabirito População: 43.482 habitantes
Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

15 Exemplo 1 Um manômetro diferencial de mercúrio está acoplado a um medidor Venturi D=150 e D=100mm, em uma canalização horizontal de água. Calcular a deflexão para uma vazão escoada de 40 l/s, sabendo-se que a perda de carga entre os doispontos de medição de pressão no Venturi é igual a 6% da carga cinética na garganta do medidor. Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

16 Exemplo 2 A água escoa com vazão de 28 l/s através da canalização mostrada na Figura, a partir de um reservatório cujo nível d’água situa-se a 12 m acima da saída da canalização. Qual é a perda de carga na canalização e qual é a pressão, expressa em Kpa, e a altura piezométrica correspondente, expressa em mH2O, na seção de diâmetro 46 mm? Desconsidere a perda de carga localizada na redução de seção. Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

17 Exemplo 3 A vazão de certo rio é 28 m³/s. Um reservatório construído nesse rio cria uma profundidade de água de 30 metros acima da tomada d’água de uma instalação hidroelétrica. Adimitindo que as turbinas hidráulicas tenham eficiência de 80%, que potencia pode ser gerada neste local? Apresente os resultados em CV e kW. Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

18 A respectiva potencia em CV.
Exemplo 4 A bomba da figura recalca 200 litros por segundo de querosene( ϒ= 800kgf/m³) do reservatório A para o reservatório C. Admitindo que o diâmetro da canalização seja constante, e desprezando as perdas de carga, determinar: A energia fornecida pela bomba ao líquido bombeado após 1 hora de funcionamento, em kgf X m. A respectiva potencia em CV. Equação de Bernoulli Itabirito População: habitantes Resíduos gerados: Cerca de 32 toneladas/dia Potência da corrente líquida Generalização da Equação de Bernoulli para o tubo de corrente Teorema de Torricelli ; Medidor de Venturi Diafragma e Bocais; Carburadores; Tubos de Pitot; Bombas e Turbinas

19 Referências Vianna, Marcos R..; Mecânica dos Fluidos para Engenheiros, 5ª ed. –Belo Horizonte: Imprimatur, p. FOX, Robert W.; MCDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, c p.