Condução de Calor Fluxo de Calor

Apresentação em tema: "Condução de Calor Fluxo de Calor"— Transcrição da apresentação:

1 Condução de Calor Fluxo de Calor
Condutividade Térmica do material [W/mK] Fluxo de Calor

2 Lei de Fourier

3 Condutividade Térmica , k [W/m.K]

4 Termo Transiente, armazenamento de energia
Equação geral do Calor Geração interna de calor Termo de condução na direção x Em regime Permanente Em regime Permanente e sem geração

5 Difusividade Térmica, α [m2/s]
Equação geral do Calor Difusividade Térmica, α [m2/s] Mede a capacidade do material conduzir a energia térmica em relação a sua capacidade de armazená-la. Capacidade calorífica volumétrica - mede a capacidade de um material armazenar energia na forma de calor.

6 Difusividade Térmica, α [m2/s]
Equação geral do Calor Difusividade Térmica, α [m2/s] Mede a capacidade do material conduzir a energia térmica em relação a sua capacidade de armazená-la. Capacidade calorífica volumétrica - mede a capacidade de um material armazenar energia na forma de calor.

7 Condições Iniciais e de Contorno
Temperatura constante na superfície Fluxo de calor constante na superfície Fluxo de calor finito

8 Condições Iniciais e de Contorno
Superfície adiabática ou isolada Condição de Convecção na Superfície

9 Condução em regime permanente
Distribuição de Temperatura Condições de Contorno :

10 Distribuição de Temperatura
Para : Substituindo: A partir deste resultado, é evidente que, para uma dimensão, a condução em regime permanente numa parede plana, sem geração de energia e condutividade térmica constante, a temperatura varia linearmente com x.

11 Distribuição de Temperatura
Para : Substituindo: A partir deste resultado, é evidente que, para uma dimensão, a condução em regime permanente numa parede plana, sem geração de energia e condutividade térmica constante, a temperatura varia linearmente com x.

12 Utilizando a lei de Fourier para determinar o fluxo de calor:
E a taxa de calor:

13 Resistência Térmica e circuitos térmicos
Existe uma analogia entre condução de calor e corrente elétrica. Assim como uma resistência elétrica esta associada a condução de eletricidade, uma resistência térmica pode estar associada à condução de calor. Resistência térmica na condução em uma parede plana (similaridade) (Resistência Térmica) (Resistência elétrica) Resistência térmica na convecção

14 O circuito térmico Taxa de calor global: Resistência térmica total:

15 Parede Composta Resistência térmica para radiação:
Taxa de calor global: Resistência térmica total:

16 Reescrevendo a Taxa de calor global:
De forma alternativa taxa de transferência de calor pode ser relacionada a diferença de temperatura e à resistência associada a cada elemento. Por exemplo:

17 Reescrevendo a Taxa de calor global:
De forma alternativa taxa de transferência de calor pode ser relacionada a diferença de temperatura e à resistência associada a cada elemento. Por exemplo: Coeficiente Global de transferência de calor, U

18 Resistência de contato
A existência de uma resistência de contato finito é devido principalmente à efeitos de rugosidade da superfície. Os pontos de são intercaladas com aberturas que podem apresentar vácuo ou estarem preenchidos com um meio interfacial, como um gás, graxa, ou cola. A transferência de calor é, por conseguinte, devido à condução através da área de contato real e à condução e / ou radiação através dessas lacunas.

19 Sistemas radiais unidimensionais
Cilindro Para condições de estado estacionário, sem geração de calor, a forma apropriada da equação do calor em um cilindro é: A taxa na qual a energia é conduzida através de qualquer superfície cilíndrica no sólido pode ser expressa como:

20 Sistemas radiais unidimensionais
Cilindro Podemos determinar a distribuição da temperatura no interior do cilindro, resolvendo a equação abaixo e aplicando condições de contorno adequadas. Condições de Contorno na parede :

21 Cilindro Taxa de transferência de calor: Resistência térmica de condução em uma parede cilíndrica

22 Cilindro composto Taxa de transferência de calor:

23 Cilindro composto A equação anterior pode ser expressa em termos de um Coeficiente Global de transferência de calor, U Se U for definido em termos da área interna, A1 = 2πr1L, temos U1: Observe que :

24 Esfera Para condições de estado estacionário, sem geração de calor, a forma apropriada da distribuição de temperatura em uma esfera é: A forma apropriada da lei de Fourier para o sistema de coordenadas radiais (esféricas) pode ser expressa por: Resistência térmica de condução em uma parede esférica Taxa de transferência de calor:

25 Parede plana Parede Cilíndrica Parede esférica
Equação do Calor Distribuição de temperatura Fluxo térmico, q” Taxa de Calor, q Resistência térmica à condução, Rt,cond Resistência térmica à convecção, Rt,conv

26 Condução com geração de energia:
Parede plana: A solução geral para a distribuição de temperatura é: Condições de contorno:

27 Condução com geração de energia:
Parede plana: A solução geral para a distribuição de temperatura é: Condições de contorno:

28 Condução com geração de energia:
Parede plana com simetria: E a máxima temperatura ocorre no plano intermediário x=0 E a distribuição de temperatura pode ser expressa alternativamente como :

29 Condução com geração de energia:
Parede plana com simetria: Podemos considerar que em x=0 gradiente de temperatura é nulo, (dT/dx)x=0 = 0. Na parede, em x=L , o balanço de energia tem a forma: Substituindo o gradiente de temperatura em x=L , resulta: