Regra de Três Simples e Composta.

Apresentação em tema: "Regra de Três Simples e Composta."— Transcrição da apresentação:

1 Regra de Três Simples e Composta

2 Regra de Três Existe uma técnica para resolver problemas envolvendo grandezas, diretamente ou inversamente proporcionais, denominada Regra de Três.

3 Classificação Conforme envolva apenas duas grandezas:
Simples Diretamente proporcional Inversamente proporcional Conforme envolva mais de duas grandezas Composta

4 Regra de Três Simples Exercícios Resolvidos 1) Na extremidade de uma mola, é colocada uma peça de 10Kg, verificando-se, então, que o comprimento da mola é de 42cm.Se colocarmos uma peça de 15Kg na extremidade dessa mola, qual passará a ser o comprimento dela?

5 Regra de Três Simples Solução:
Trata-se de uma regra de três simples diretamente proporcional. Basta montarmos a proporção: Massa Comprimento 10Kg cm 15Kg x E assim, podemos escrever: 𝑥 42 = ⇒10𝑥=630 ⇒ 𝑥=63

6 Regra de Três Simples Exercícios Resolvidos 2) Em um treino de fórmula 1, um piloto fez o percurso em 18 segundos, com uma velocidade média de 200Km/h. Se a velocidade média fosse de 240Km/h, qual seria o tempo gasto no percurso?

7 Regra de Três Simples 2) Solução: Trata-se de uma regra de três simples inversamente proporcional. Basta montarmos uma proporção inversa. Velocidade Tempo 200Km/h 18s 240Km/h x Note que quanto maior for a velocidade menor será o tempo. Basta escrevermos a proporção inversa: 𝑥 18 = ⇒240𝑥 =3600 ⇒𝑥=15𝑠

8 Regra de Três Composta Exercícios Resolvidos 1) Trabalhando 6 dias, 5 operários produzem 400 peças. Quantas peças desse mesmo tipo serão produzidas por 7 operários em 9 dias de trabalho?

9 Regra de Três Composta Solução:
Considerando os dados do problema em uma tabela: Note que a grandeza “número de peças” é diretamente proporcional às grandezas “número de operários “ e “número de dias”. Então, podemos escrever: 𝑥 400 = ⇒ 𝑥 400 = ⇒30𝑥=25200⇒𝑥= =84 peças Número de Operários Número de dias Número de peças 5 6 400 7 9 X

10 Regra de Três Composta Exercícios Resolvidos 2) Um ciclista percorre, em média, 200Km em dois dias, pedalando durante 4 horas por dia. Em quantos dias essa ciclista percorrerá 500Km, se pedalar 5 horas por dia?

11 Regra de Três Composta 2) Solução
Organizando os dados em uma tabela, temos: A grandeza “número de dias é diretamente proporcional à grandeza “número de quilômetros” e inversamente proporcional à grandeza “número de horas por dia”. Assim, podemos escrever: 𝑥 2 = ⇒ 𝑥 2 = ⇒1000𝑥=4000⇒𝑥=4 Número de Km Número de h/dia Número de dias 200 4 2 500 5 x