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MC 906 – Inteligência Artificial
Seminário Resolvendo o problema das N-Rainhas Vitor Salvucci Ricci RA: 1º semestre de 2.011 Universidade Estadual de Campinas
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Roteiro Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Roteiro Apresentação do problema Resolvendo o problema das N-rainhas
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução
Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Software
Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Roteiro Apresentação do problema Táticas para a resolução Software Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Apresentação do problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Apresentação do problema Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Enunciado Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado O problema consiste em dispor N rainhas em um tabuleiro N x N, de tal modo que nenhuma rainha ataque outra, seguindo as regras do xadrez. Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Enunciado O problema consiste em dispor N rainhas em um tabuleiro N x N, de tal modo que nenhuma rainha ataque outra, seguindo as regras do xadrez. Um exemplo de solução para N=5 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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História Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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História Século XIX : primeiros relatos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Século XIX : primeiros relatos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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História Século XIX : primeiros relatos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Século XIX : primeiros relatos Proposto por um jogador de xadrez e estudado por vários matemáticos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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História Século XIX : primeiros relatos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas História Século XIX : primeiros relatos Proposto por um jogador de xadrez e estudado por vários matemáticos Gauss dedicou-se ao problema das 8-rainhas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Características Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Características Quebra - cabeça Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Cobertura total Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Características Quebra - cabeça Não há adversários
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Características Quebra - cabeça Não há adversários Problemas semelhantes Torres de Hanói Cobertura total Combinações com outras peças Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Codificação Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Codificação Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Codificação Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Codificação Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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A solução pode ser representada por:
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Codificação A solução pode ser representada por: S = [ 1 , 3 , 5 , 2 , 4 ] Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Equivalência entre soluções
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Equivalência entre soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Número de soluções Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 1 2 3 4 5 10 6 7 40 8 92 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 1 2 3 4 5 10 6 7 40 8 92 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 1 2 3 4 5 10 6 7 40 8 92 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Número de soluções Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
45
Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 9 352 46 10 724 92 . 25 26 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Soluções Independentes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Soluções Número de soluções N Soluções Soluções Independentes 9 352 46 10 724 92 . 25 26 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Espaço de estados Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Por que é um problema de I.A.?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Por que é um problema de I.A.? Podemos identificar no problema: Agente racional Espaço de estados Objetivo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Táticas para a resolução
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas para a resolução Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Táticas escolhidas Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Táticas escolhidas Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Táticas escolhidas Força bruta Busca local
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Táticas escolhidas Força bruta Busca local Satisfação de restrições Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Busca pela solução de forma recursiva
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Busca pela solução de forma recursiva
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva O tabuleiro inicialmente está vazio Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Busca pela solução de forma recursiva
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Busca pela solução de forma recursiva O tabuleiro inicialmente está vazio Rainhas são colocadas uma – a – uma Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Sempre vai encontrar uma solução
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo?
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Sempre vai encontrar uma solução E o tempo? Passa por muitos estados Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
87
Força bruta Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Força bruta Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local O caminho é irrelevante
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local O caminho é irrelevante Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local O caminho é irrelevante
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local O caminho é irrelevante A configuração final é o que importa Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Formulação de estados completos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Formulação de estados completos Estado Atual
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Estado
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Estado Vizinho Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Formulação de estados completos Objetivo:
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Formulação de estados completos Estado Atual Estado Vizinho Objetivo: N rainhas no tabuleiro e não há ataques entre elas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Função de custo da heurística (h) :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Função de custo da heurística (h) : número de ataques entre rainhas no tabuleiro Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Função de custo da heurística (h) :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Função de custo da heurística (h) : número de ataques entre rainhas no tabuleiro Objetivo: atingir um estado X tal que h(X) = 0 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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8 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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8 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
103
6 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 6 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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8 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
105
Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 6 10 4 8 8 4 6 8 12 4 8 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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4 4 4 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 4 4 4 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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4 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 4 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 6 10 4 8 4 2 6 8 4 4 4 8 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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2 Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Usa pouca memória Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Usa pouca memória Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Usa pouca memória
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Usa pouca memória Frequentemente encontra soluções razoáveis em grades espaços de estados Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Problema : mínimos locais
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Problema : mínimos locais Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Busca local Problema : mínimos locais Tentativa de solução :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Busca local Problema : mínimos locais Tentativa de solução : Hill – climbing com reinício aleatório Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
119
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
120
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Minimum Remaining Values (MRV) Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
121
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Método construtivo Minimum Remaining Values (MRV) Least Constraining Value (LCV) Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
122
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
123
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
124
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
125
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
126
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
127
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
128
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
129
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 12 12 12 12 12 14 14 14 12 12 14 14 12 12 14 14 14 12 12 12 12 12 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
130
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 12 12 12 12 12 14 14 14 12 12 14 16 14 12 12 14 14 14 12 12 12 12 12 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
131
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
132
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 12 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
133
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
134
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
135
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 7 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
136
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 7 6 7 7 9 6 6 9 7 7 6 7 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
137
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 6 6 6 6 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
138
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições 6 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
139
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
140
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
141
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
142
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
143
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
144
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
145
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
146
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
147
Satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
148
Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
149
Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
150
Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Formulação de estados completos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
151
Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Busca local para satisfação de restrições Formulação de estados completos O que importa é a configuração final Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
152
Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
153
Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) : número de ataques de uma rainha Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
154
Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) :
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Função de custo da heurística (h) : número de ataques de uma rainha Objetivo: atingir um estado X tal que h(X) = 0 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
155
Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
156
2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
157
2 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
158
2 2 1 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 1 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
159
2 2 1 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 1 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
160
Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
161
Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário 2
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
162
2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário 2
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
163
2 2 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
164
2 2 3 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 2 3 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
165
Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
166
2 1 2 1 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 1 2 1 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
167
Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
168
2 1 3 Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos 2 1 3 Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
169
Conflitos mínimos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Conflitos mínimos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
170
Software Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Software Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
171
Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
172
Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
173
Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
174
Primeiro protótipo Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário N
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Primeiro protótipo N Força Bruta Busca Local Conflitos Mínimos Mínimo de tentativas Máximo de tentativas 8 1 22 3 76 10 77 29 475 20 2 130 204 47.000 2 segundos 7 segundos 30 17 s 115 14 segundos 40 32 167 15 s 1 min 18 s Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
175
Próximos protótipos Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
176
Próximos protótipos Reestruturação das classes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
177
Próximos protótipos Reestruturação das classes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Otimizar as funções utilizadas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
178
Próximos protótipos Reestruturação das classes
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Próximos protótipos Reestruturação das classes Otimizar as funções utilizadas Melhorar a interface Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
179
Futuramente... Resolvendo o problema das N-rainhas Seminário
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
180
Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
181
Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
182
Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo
Apresentação do Problema Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Futuramente... Permitir a combinação de algoritmos Implementar o jogo Evoluir para o problema das N2 - rainhas Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
183
Apresentação do Problema
Táticas para a resolução Software Seminário Resolvendo o problema das N-rainhas Referências [1] Material de aula disponibilizado pelo Professor Anderson Rocha no site da disciplina [2] Russell, Stuart & Norvig, Peter – Artificial Intelligence, 2ª edição, Pearson Education Vitor Salvucci Ricci Resolvendo o problema das N-Rainhas
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