A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Prof. Frederico Brito Fernandes 1.Busca com informação 2.Busca Gulosa 3.Busca A* 4.Heurística 5.Heurística Admissível 6.Princípio da Dominância.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Prof. Frederico Brito Fernandes 1.Busca com informação 2.Busca Gulosa 3.Busca A* 4.Heurística 5.Heurística Admissível 6.Princípio da Dominância."— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Frederico Brito Fernandes 1.Busca com informação 2.Busca Gulosa 3.Busca A* 4.Heurística 5.Heurística Admissível 6.Princípio da Dominância Busca com Informação

2 Professor: Frederico Brito Fernandes 2/29 Disciplina: Inteligência Artificial Estudo de Caso: menor caminho Início objetivo

3 Professor: Frederico Brito Fernandes 3/29 Disciplina: Inteligência Artificial Busca pela melhor escolha Utiliza uma função de avaliação para cada nó que estima o quão desejável é aquele nó –Expande o nó que parece mais desejável ainda não expandido A fronteira (fila de nós gerados mas não expandidos) será uma fila ordenada em ordem decrescente de desejabilidade. Casos especiais: –Busca gulosa pela melhor escolha (greedy) –Busca A* Todos os algoritmos de busca pela melhor escolha utilizam uma função heurística h(n) –h(n) é o custo estimado do caminho mais econômico do nó n até um nó objetivo

4 Professor: Frederico Brito Fernandes 4/29 Disciplina: Inteligência Artificial Problema: busca de caminho Início objetivo

5 Professor: Frederico Brito Fernandes 5/29 Disciplina: Inteligência Artificial Busca gulosa pela melhor escolha Minimizar o custo estimado par alcançar o objetivo Muitas vezes o custo para se alcançar o objetivo pode ser estimado mas não pode ser determinado exatamente A busca gulosa pela melhor escolha (greedy) expande o nó que aparenta estar mais próximo do objetivo Função de Avaliação utiliza somente h(n) –Para o exemplo da Romênia: h DLR (n) = distância em linha reta de n até Bucarest.

6 Professor: Frederico Brito Fernandes 6/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de busca gulosa pela melhor escolha

7 Professor: Frederico Brito Fernandes 7/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de busca gulosa pela melhor escolha

8 Professor: Frederico Brito Fernandes 8/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de busca gulosa pela melhor escolha

9 Professor: Frederico Brito Fernandes 9/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de busca gulosa pela melhor escolha O solução encontrada não é a solução ótima. Arad Sibiu Fagaras Bucharest (140) + (99) + (211) = 450km A Solução ótima passa por Rimnicu Vilcea Arad Sibiu Rimnicu Vilcea Pitesti Bucharest (140) + (80) + (97) + (101) = 418km

10 Professor: Frederico Brito Fernandes 10/29 Disciplina: Inteligência Artificial Problema: busca de caminho Início objetivo g(Sibiu Fagaras) + h(Fagaras) (99) + (178) = 277km GULOSO: g(Sibiu Rimnicu) + h(Rimnicu) (80) + (193) = 273km IDEAL: Não considera o custo g()

11 Professor: Frederico Brito Fernandes 11/29 Disciplina: Inteligência Artificial Análise da busca gulosa pela melhor escolha Tende a encontrar soluções rapidamente mas nem sempre encontra a solução ótima Se um dos nós mais próximos da solução é um beco- sem-saída, então nós serão expandidos sem necessidade Se não tomarmos cuidado com os estados repetidos a solução nunca será encontrada Sofre dos mesmos problemas da busca em profundidade –Segue somente um caminho, mas tem que voltar se não encontrar a solução

12 Professor: Frederico Brito Fernandes 12/29 Disciplina: Inteligência Artificial Análise da busca gulosa pela melhor escolha Não é ótima nem completa – porque pode entrar em um caminho infinito Complexidade de tempo: O(b m ), mas uma boa heurística pode melhorar muito Complexidade de espaço: O(b m ), mantém todos os nós na memória) * Onde m é a profundidade máxima e b é o fator de ramificação do espaço de busca.

13 Professor: Frederico Brito Fernandes 13/29 Disciplina: Inteligência Artificial Busca pelo custo mínimo do caminho A* Busca gulosa –minimiza o custo estimado de n até o objetivo => h(n) –Não é completa nem ótima Busca por custo uniforme –minimiza o custo do caminho da raiz até n => g(n) –É completa e ótima – mas analisa muitos nós Idéia de A*: combinar as duas estratégias –Evitar expandir caminhos que já são caros –Função de Avaliação f(n) = g(n) + h(n) f(n) = custo estimado total da solução de custo mais baixo passando por n

14 Professor: Frederico Brito Fernandes 14/29 Disciplina: Inteligência Artificial Busca pelo custo mínimo do caminho A* É completa e ótima, se h(n) é uma heurística admissível e consistente (monotônica) Heurística admissível: –h(n) h (n)+ custo real de n até n' –Assim, f(n) nunca superestima o custo atual da melhor solução até n. –Ao longo de qualquer caminho a partir da raiz, f nunca decresce –Por exemplo: h DLR (n) nunca superestima a distância real pela estrada.

15 Professor: Frederico Brito Fernandes 15/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo: busca do caminho mínimo Problema: –Ir de Arad Bucharest. Função heurística: –Distância em linha reta entre a cidade n e Bucharest. –Satisfaz a condição de admissibilidade, pois não existe distância menor entre dois pontos do que uma reta. –É uma boa heurística, pois induz o algoritmo a atingir o objetivo mais rapidamente.

16 Professor: Frederico Brito Fernandes 16/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de Busca A*

17 Professor: Frederico Brito Fernandes 17/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de Busca A*

18 Professor: Frederico Brito Fernandes 18/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de Busca A*

19 Professor: Frederico Brito Fernandes 19/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de Busca A*

20 Professor: Frederico Brito Fernandes 20/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de Busca A*

21 Professor: Frederico Brito Fernandes 21/29 Disciplina: Inteligência Artificial Exemplo de Busca A*

22 Professor: Frederico Brito Fernandes 22/29 Disciplina: Inteligência Artificial Contornos

23 Professor: Frederico Brito Fernandes 23/29 Disciplina: Inteligência Artificial Propriedades de A* Completa?: –Sim, a menos que haja uma quantidade infinita de nós com f f(objetivo) Tempo?: –Exponencial em relação ao comprimento da solução Espaço?: –Mantém todos os nós na memória Ótima?: –Sim, não pode expandir f i+1 antes de f i ser expandido Não é prático para muito problemas de grande escala

24 Professor: Frederico Brito Fernandes 24/29 Disciplina: Inteligência Artificial Heurísticas admissíveis h(n) nunca deve superestimar o menor caminho, desta forma h(n) deve ser sempre menor que o caminho real. –Isto é, h(n) h*(n) onde h*(n) é o custo real de n. As heurísticas admissíveis tem natureza otimista, pois elas sempre indicam que o custo da solução é melhor do que ele realmente é. Desta maneira se uma solução ainda não foi encontrada sempre existirá um nó com f(n) menor do que ela.

25 Professor: Frederico Brito Fernandes 25/29 Disciplina: Inteligência Artificial Construindo Funções Heurísticas Exemplo de heurísticas para o 8-puzzle –h1(n) = número de quadrados em locais errados –h2(n) = distância Manhattan total => número de espaços que deve ser movido para chegar no local correto –h1(s) = 7 (só o número 7 está no local correto) –h2(s) = = 18 estado inicial estado final

26 Professor: Frederico Brito Fernandes 26/29 Disciplina: Inteligência Artificial Dominância Se h 2 (n) h 1 (n) para todo n (ambas admissíveis) então h 2 domina h 1 e é melhor para a busca. Isto se reflete diretamente no números de nós expandidos para cada heurística Custos típicos de busca: –d = 14 Aprofundamento Iterativo = nodos A*(h 1 ) = 539 nodos A*(h 2 ) = 113 nodos

27 Professor: Frederico Brito Fernandes 27/29 Disciplina: Inteligência Artificial Dominância d = 24 Aprofundamento Iterativo A*(h 1 ) = nodos A*(h 2 ) = nodos Disponibilidade de uma coleção de heurísticas admissíveis onde nenhuma domina a outra –Para cada nó n escolha: h(n) = max(h 1 (n), h 2 (n),...,h m (n)), onde h(n) é admissível e domina as outras heurísticas em n Sempre é melhor utilizar uma heurística com valores mais altos, desde que ela seja admissível

28 Professor: Frederico Brito Fernandes 28/29 Disciplina: Inteligência Artificial Relaxação de problemas Várias vezes "relaxar" (tirar restrições) do problema pode resultar em uma boa heurística. Heurísticas admissíveis podem ser derivadas do custo de uma solução exata a partir de uma versão relaxada do problema. –Se as regras do 8-puzzle forem relaxadas para que um quadrado possa se mover para qualquer lugar, então h 1 (n) dá a solução de caminho mais curto. –Se as regras forem relaxadas para que um quadrado possa mover-se para qualquer quadrado adjacente, mesmo que ele esteja ocupado, então h 2 (n) dá a solução com caminho mais curto.

29 Professor: Frederico Brito Fernandes 29/29 Disciplina: Inteligência Artificial Relaxação de problemas Ponto chave: o custo da solução ótima de um problema relaxado não é maior que o custo da solução ótima do problema real. Portanto ela é uma heurística admissível. Geração automática de heurísticas –Descrição em linguagem formal do 8-puzzle: Um bloco pode se mover do quadrado A para o quadrado B se: –A é horizontal ou verticalmente adjacente a B e B é vazio –Heurísticas: (a)Um bloco pode se mover do quadrado A para o B se A é adjacente a B (b)Um bloco pode se mover do quadrado A para o B se B está vazio (c)Um bloco pode se mover do quadrado A para o B –Programa ABSOLVER Gerou a melhor heurística do 8-puzzle das pré-existentes Descobriu a primeira heurística útil para o famoso quebra-cabeça do cubo de ubik


Carregar ppt "Prof. Frederico Brito Fernandes 1.Busca com informação 2.Busca Gulosa 3.Busca A* 4.Heurística 5.Heurística Admissível 6.Princípio da Dominância."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google