Eletrodinâmica Aula 12 Prof Paulo Rosa INFI/UFMS.

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1 Eletrodinâmica Aula 12 Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

2 Condutividade: incorpora as características do sistema (física)
Lei de ohm Vamos analisar a ação de campos elétricos em cargas livres. A resposta a um campo elétrico é a corrente elétrica. Seja f a força por unidade de carga. Então: Teoria da resposta linear Ação externa Resposta do sistema Condutividade: incorpora as características do sistema (física) : um tensor no caso mais geral (anisotropia) e uma constante nos casos mais simples (sistemas isotrópicos). Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

3 Lei de ohm ii Se a força externa for a força de Lorentz: Lei de Ohm
Hipótese: a força de origem magnética é muito menor que a força de origem eletrostática (baixas velocidades) Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

4 Lei de ohm iii Para condutores: Para um condutor perfeito: 
Em condutores basta um campo pequeno para conduzir corrente Para materiais com condutividade finita: Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

5 Condutores ôhmicos Para condutores ôhmicos, com correntes uniformes e condutividade uniforme: A corrente deve estar na superfície do condutor Questão: por que a corrente não aumenta indefinidamente? Colisões Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

6 Modelo clássico para a condutividade
O feixe se move com velocidade térmica: vt Tempo entre duas colisões Livre caminho médio Velocidade térmica Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

7 Modelo clássico para a condutividade
A velocidade média será dada então por: a =F/m Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

8 Modelo clássico para a condutividade
Se n for o número de portadores de carga, q a carga de cada um dos portadores de carga e m a sua massa, então a densidade de corrente será dada por: Condutividade clássica A condutividade é proporcional ao número de portadores de carga A condutividade é inversamente proporcional à Temperatura Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

9 Modelo clássico para a condutividade
A potência liberada no resistor é dada por: Trabalho por unidade de carga (realizado pelo campo) Cargas por tempo que atravessam o resistor Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

10 Força eletromotriz fe fs
Questão: como se dá o estabelecimento da corrente em um condutor? Em um circuito temos duas forças atuando: o campo produzido pela bateria e o campo eletrostático induzido. fe fs a b - + Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

11 Campo induzido pela bateria
Força eletromotriz ii Campo na bateria Campo induzido pela bateria O efeito do campo ao longo do circuito é dado por: Força eletromotriz Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

12 Trabalho por unidade de carga (fornecido pela bateria)
Força eletromotriz iv Se considerarmos que a resistência da bateria é nula, então: Trabalho por unidade de carga (fornecido pela bateria) Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

13 Força eletromotriz v Quais as fontes da força eletromotriz? Uma possibilidade: o movimento de circuitos na presença de campos magnéticos ! v h x R d c b a dl Qual a força eletromotriz induzida? A energia é fornecida por quem puxa o circuito! Qual a força por unidade de carga? Consideremos o movimento de uma partícula ao longo do segmento ab. Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

14 Força eletromotriz vi A força exercida por quem puxa é dada por:
fpuxão w v uB fmag vB  A força exercida por quem puxa é dada por: Por outro lado o trabalho executado sobre a partícula ao longo do circuito é dado por: Outra abordagem: análise da variação de fluxo magnético. Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

15 Força eletromotriz VII
O fluxo pelo loop é dado por: A medida que o loop é deslocado para fora, o fluxo decresce Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

16 Indução eletromagnética
Três experimentos: v i B v i B (II) (I) ? i B Intensidade do campo varia Origem na força de Lorentz (III) ? Lei de Faraday: um campo magnético que varia induz um campo elétrico. Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

17 Indução Eletromagnética ii – Caso II
Resultado empírico Logo: Lei de Faraday Prof Paulo Rosa INFI/UFMS

18 Fim da aula 12 Prof Paulo Rosa INFI/UFMS