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INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA O que você deve saber sobre O uso de motores elétricos e circuitos de corrente alternada revolucionou a sociedade moderna. Hoje,

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1 INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA O que você deve saber sobre O uso de motores elétricos e circuitos de corrente alternada revolucionou a sociedade moderna. Hoje, seu uso é tão disseminado que é difícil imaginar a vida sem eletricidade. Neste tópico, vamos revisar a base de funcionamento de transformadores e motores de corrente alternada: a indução eletromagnética.

2 INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA I. Fem induzida Os elétrons livres da barra ficam então sujeitos a uma força magnética de direção paralela à barra e sentido de A para B. A extremidade A fica carregada positivamente, e a B, negativamente. As cargas continuam a se concentrar nas extremidades até que se estabeleça um equilíbrio. Há um campo elétrico vertical para baixo, e igualdade de módulo entre a força magnética para baixo e a força elétrica para cima. Entre os terminais da barra, há uma fem induzida. Barra condutora AB deslocando-se para a direita com velocidade constante v, numa região sujeita a um campo magnético B perpendicular ao vetor velocidade e entrando no plano do papel.

3 I. Fem induzida Se a barra tem comprimento L, a fem induzida vale: INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

4 II. Fluxo magnético A indução, descrita por Faraday, depende de três fatores: intensidade B do campo magnético; área A a ser atravessada pelas linhas; ângulo θ entre as linhas de campo e a normal à superfície considerada: INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

5 Casos de variação do fluxo magnético Variação na intensidade do campo B Enquanto o ímã cai por entre as espiras da bobina, há variação na intensidade do campo magnético induzido na espira. Isso pode ser observado no osciloscópio. II. Fluxo magnético ANDREW LAMBERT PHOTOGRAPHY/SCIENCE PHOTO LIBRARY/LATINSTOCK INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

6 Variação na área A atravessada pelas linhas de campo Variação no ângulo θ entre as linhas de campo e a superfície A área da espira retangular CDEF, efetivamente atravessada pelas linhas de campo, é reduzida de acordo com o movimento para a direita. A espira retangular gira na região de influência do campo magnético, variando continuamente o ângulo determinado pelas linhas de campo e a normal à superfície da espira. II. Fluxo magnético Indução eletromagnética Clique aqui para ver a animação. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

7 III. Lei de Faraday Lei de Lenz O sinal negativo na expressão da lei de Faraday descreve um resultado conhecido como lei de Lenz: A corrente induzida em um circuito aparece sempre com um sentido tal que o campo magnético criado tende a contrariar a variação do fluxo magnético através da espira. O ímã em [A] se afasta da espira, e o sentido da corrente, de acordo com a regra da mão direita, é horário, para compensar (naturalmente) a diminuição do fluxo magnético. Em [B], o sentido da corrente induzida é anti-horário, para reverter o aumento do fluxo para baixo. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

8 Correntes de Foucault: são induzidas em condutores maciços. Podem atingir grande intensidade com grande dissipação de energia na forma de calor. Quando o paralelepípedo entra por completo na região do campo magnético, exibe dois conjuntos de correntes de Foucault, que giram em sentidos opostos. Em velocímetros analógicos de automóveis, quando o eixo do carro gira, ele aciona ímãs que produzem pequenas correntes elétricas e campos magnéticos, que movimentam o ponteiro indicador de velocidade. III. Lei de Faraday POWERED BY LIGHT/ALAN SPENCER/ ALAMY/OTHER IMAGES INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

9 IV. Correntes alternadas São correntes induzidas com sentidos alternantes, provocadas, por indução eletromagnética, pelo funcionamento de motores elétricos mediante a rotação de espiras em regiões atravessadas por campos magnéticos, em movimentos de vaivém. Podemos dizer que a expressão geral da corrente i depende do seu valor máximo e de uma função trigonométrica. A variação pode ser senoidal: em que = 2 f é a pulsação, f é a frequência com que a corrente varia no tempo, e t, o instante considerado. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

10 Gráfico corrente X fase, exibindo variação senoidal da função. IV. Correntes alternadas INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA Valor eficaz da corrente

11 Transformadores São dispositivos usados para modificar uma ddp alternada. IV. Correntes alternadas INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA A relação entre a ddp no primário U P e a ddp do secundário U S depende exclusivamente da razão entre o número de espiras entre as bobinas:

12 (Ufal) Um fio metálico tem suas extremidades unidas formando um retângulo plano (ver figura). Um resistor ôhmico no fio tem resistência R, e os potenciais em suas extremidades C e D são denotados por V C e V D. Num dado instante, um campo magnético uniforme de módulo B é ligado em todo o espaço, com direção perpendicular ao plano do fio e sentido indicado na figura ( ). Nesse contexto, pode-se afirmar que: a) a corrente elétrica induzida no fio terá sentido horário, tal que V C > V D. b) a corrente elétrica induzida no fio terá sentido horário, tal que V C < V D. c) não haverá corrente elétrica induzida no fio, tal que V C = V D. d) a corrente elétrica induzida no fio terá sentido anti-horário, tal que V C > V D. e) a corrente elétrica induzida no fio terá sentido anti-horário, tal que V C < V D. RESPOSTA: D Após a ligação do campo, há um aumento de fluxo para entrar na página. Pela lei de Lenz, a corrente deve provocar diminuição do campo nesse sentido. Para tanto, a corrente deve fluir no sentido anti-horário. A corrente vai de C para D. Há queda de potencial de C para D, o que significa que V C > V D. 2 INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA – NO VESTIBULAR EXERC Í CIOS ESSENCIAIS

13 INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA – NO VESTIBULAR Indução eletromagnética Clique na imagem para ver a animação.

14 (PUC-MG) A figura mostra um plano inclinado sobre o qual se coloca um ímã no ponto A, que desliza livremente em direção a B. No trajeto, ele passa através de uma espira circular, ligada a um voltímetro V. RESPOSTA: C O fluxo magnético varia durante todo o movimento de descida do ímã: ele aumenta até chegar à espira e depois diminui. Logo, há ddp induzida em todo o trajeto de A a B. 4 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS Desprezando-se todos os atritos mecânicos, pode-se afirmar que: a) haverá uma diferença de potencial (ddp) induzida na bobina apenas nos momentos de entrada e saída do ímã através da espira. b) o voltímetro não vai acusar nenhuma ddp, porque a espira não está ligada a nenhuma pilha ou bateria. c) durante toda a passagem do ímã através da espira, o voltímetro vai acusar leituras da ddp induzida. d) o voltímetro somente acusaria a leitura de uma ddp induzida na espira se houvesse atrito entre o ímã e o plano inclinado, fazendo com que o ímã passasse através da espira com velocidade constante. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA – NO VESTIBULAR

15 (Ufal) A figura ilustra um fio condutor e uma haste metálica móvel sobre o fio, colocados numa região de campo magnético uniforme espacialmente (em toda a região cinza da figura), com módulo B, direção perpendicular ao plano do fio e da haste e sentido indicado. Uma força de módulo F é aplicada na haste, e o módulo do campo magnético aumenta com o tempo. De acordo com a lei de Faraday, é correto afirmar que: a) o aumento de B com o tempo tende a gerar uma corrente no sentido horário, enquanto a ação da força F tende a gerar uma corrente no sentido anti-horário. b) o aumento de B com o tempo tende a gerar uma corrente no sentido anti-horário, enquanto a ação da força F tende a gerar uma corrente no sentido horário. 5 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA – NO VESTIBULAR

16 c) ambos, o aumento de B com o tempo e a ação da força F, tendem a gerar uma corrente no sentido horário. d) ambos, o aumento de B com o tempo e a ação da força F, tendem a gerar uma corrente no sentido anti-horário. e) a ação da força F tende a gerar uma corrente no sentido horário, enquanto o aumento de B com o tempo não tem influência sobre o sentido da corrente gerada. 5 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: C O aumento do campo provoca aumento no fluxo magnético e, por isso, gera corrente induzida na haste. O campo aumenta na direção normal à folha, saindo da página. Pela lei de Lenz, a corrente induzida deve ter sentido tal que provoque variação inversa no campo magnético. Isso é obtido com uma corrente no sentido horário. A ação da força também aumenta o fluxo, pelo aumento da área do circuito imersa no campo magnético. Assim, a corrente induzida também deve ter sentido horário, para compensar o aumento. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA – NO VESTIBULAR

17 (Unimontes-MG) O fluxo magnético através de uma bobina varia com o tempo, de acordo com o gráfico mostrado a seguir. Sabe-se que a bobina constitui um circuito fechado, cuja resistência é igual a 10 Ω. Determine o valor da corrente elétrica no intervalo entre t = 0,3 s e t = 0,4 s. a) 4 A c) 3 A b) 2 A d) 1 A 9 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: A INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA – NO VESTIBULAR


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