Hidrologia Precipitação Carlos Ruberto Fragoso Jr.

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1 Hidrologia Precipitação Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Capítulo 06b Hidrologia Precipitação Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves Ctec - Ufal

2 Capítulo 06b Resumo da aula Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico); O que é precipitação? Formas e tipos de precipitação; Medidas de precipitação; Análise dos dados de chuva (frequência, variabilidade); Chuvas intensas (máximas); Exercícios. 2

3 vários níveis de subdivisão da bacia
Bacia Hidrográfica 1 3 Sub1 represa 2 Sub2 Sub3 4 Sub4 saída vários níveis de subdivisão da bacia

4 Bacia Hidrográfica Divisor: Características da Bacia Hidrográfica:
divisor superficial x divisor subterrâneo Características da Bacia Hidrográfica: Área de drenagem Comprimento Declividade Curva hipsométrica Forma Cobertura vegetal e uso do solo ……

5 Balanço Hídrico Principal entrada  precipitação
Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica Principal entrada  precipitação Saídas  evapotranspiração e escoamento. A equação abaixo tem que ser satisfeita: Onde V  variação do volume de água armazenado na bacia (m3) t  intervalo de tempo considerado (s) P  precipitação (m3.s-1) E  evapotranspiração (m3.s-1) Q  escoamento (m3.s-1)

6 Precipitação Precipitação: água da atmosfera depositada na superfície terrestre. Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho; neblina; geada. Variabilidade temporal e espacial. Nosso maior interesse está na precipitação em forma de chuva Formação das nuvens de chuva  Massa de ar úmido se eleva  temperatura diminui, mais vapor se condensa  gotas crescem, vencem as forças de sustentação e se precipitam

7 Precipitação Quantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação  maior para o ar quente do que para o ar frio. Tamanho das gotas nuvem: 0,02 mm chuva: 0,5 a 2 mm Regime de precipitação  governado pela circulação geral da atmosfera ...

8 Circulação da atmosfera: modelos
Troposfera: Modelo monocelular  modelo tricelular Modelo monocelular Circulação se a Terra não girasse Ar sobe no equador Ar desce nos pólos Vento na superfície dos pólos para o equador (das altas para baixas pressões)

9 Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular Influência da rotação da terra e do atrito com a superfície do globo baixas pressões no equador altas pressões nos pólos zonas alternantes de alta e baixa pressão

10 Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular célula de Hadley (célula tropical) célula de Ferrel (célula das latitudes médias) célula polar

11 Circulação geral aproximada
célula polar Circulação geral aproximada célula de Ferrel células de Hadley célula de Ferrel célula polar

12 células de Hadley Zona de convergência Intertropical (ZCIT)
~5º de latitude Nuvens convectivas  desenvolvimento vertical Grande liberação de calor latente

13 células de Hadley Subsidências  altas subtropicais Lat 20 a 35º
Origem dos Ventos alísios (Trade winds) Subsidências  altas subtropicais Lat 20 a 35º células de Hadley  Altas subtropicais  grandes desertos

14 Células de Ferrel Divergências do ar à superfície  em direção a Lat 60º. Áreas de baixas pressões Ventos de quadrante oeste Frente polar

15 Células Polares Altas pressões à superfície do solo  altas polares
Ventos divergem à superfície  Ventos de leste Frente polar Células polares (Altas polares)  desertos frios

16 Zonas de pressão atmosférica
Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis) circulação idealizada circulação real Ventos alísios (Trade winds) Calmas equatoriais (Doldrums)

17 Circulação geral aproximada

18 Circulação geral aproximada
Modelo Tricelular

19 Circulação geral aproximada

20 Circulação geral aproximada

21 Efeitos no clima e na precipitação

22 Correntes de jato Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos (menos atrito)  sopram de leste para oeste Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos gradientes de pressão e temperatura

23 Correntes de jato Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos (menos atrito)  sopram de leste para oeste

24 Precipitação média anual

25 Precipitação média em julho

26 Precipitação média em janeiro

27 Clima

28 Tipos de chuva Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem três mecanismos fundamentais de formação: chuva frontais ou ciclônicas: interação entre massas de ar quentes e frias  grande duração, grandes áreas e intensidade média; chuvas orográficas: ventos em barreiras montanhosas  pequena intensidade, grande duração e pequenas áreas; chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção local de ar aquecido no solo  áreas pequenas, grande intensidade e pequena duração.

29 Frontais ou Ciclônicas
Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, separando duas massas de ar em de características diferentes. São chuvas de longa duração.

30 Frontais ou Ciclônicas
Brasil  muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste

31 Frontais ou Ciclônicas

32 Orográficas Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média abaixa intensidade e curta duração.

33 Orográficas As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar  Ocorre sempre no mesmo local

34 Convectivas São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em pequenas extensões

35 Convectivas Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas

36 Convectivas Florianópolis verão 2008

37 Convectivas Florianópolis verão 2008

38 Convectivas Cariri paraibano

39 Convectivas Cariri paraibano

40 Convectivas Cariri paraibano

41 Resumo

42 Medição de chuva Pluviômetros Pluviógrafos Pluviômetros de báscula
Radar Satélite

43 Estação Pluviográfica
Estação Pluviográfica com Telemetria Fonte : Sabesp

44 Medição de chuva Medida com : Pluviômetros - leitura diária às 7 horas
Pluviógrafos e pluviômetros de báscula  intervalos de tempo menores que 1 dia

45 Pluviômetro Pluviômetros:

46 Pluviômetro Fonte : Sabesp

47 Pluviômetro

48 Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba

49 Estação Pluviográfica

50 Pluviográfico Fonte : Sabesp

51 Pluviômetro de báscula
Quartel do Exército Aeroclube de Maceió SEST

52 Temos que calibrar o Radar
Radar Meteorológico Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção e Telemetria pelo Rádio) Possibilidade de quantificar a precipitação de forma contínua, tanto no tempo quanto no espaço  alternativa às medidas pontuais de pluviômetros Não mede diretamente chuva  nível de retorno dos alvos de chuva  refletividade Determinar a partir do espectro de gotas observado a relação entre a chuva e a refletividade  relação Z-R Temos que calibrar o Radar

53 Radar Meteorológico transmissor  propagação a partir da antena  objeto  retorno para a antena  comutador  receptor  processamento

54 Radar Meteorológico Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas para as nuvens  na nuvem, cada gota irradia ondas em todas as direções  parte da energia gerada pelo volume total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta ao prato do radar  distância pelo tempo de ida e volta

55 Radar Meteorológico relação Z-R Z = a.Rb

56 Mapas indicadores (produtos do Radar)
Indicadores ou varredura  PPI (Plan-Position Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator) CAPPI (Constant PPI)  Campo de precipitação em um plano de altitude constante  localização e intensidade da chuva em tempo real RHI Radar Ufal Dowloads  Dissertações  Quintão (2004)

57 Mapas indicadores (produtos do Radar)
SIRMAL  imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais, geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km, com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos. Z = 176,5.R1,29 MORAES, M. C. S. Distribuição de Gotas de Chuva e a Relação Z-R para Radar na Costa Leste do Nordeste do Brasil p. Dissertação (Mestrado) – Maceió, AL.

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64 Estimativa por Satélite
Estimativas baseadas em temperatura de brilho do topo de nuvem (Lei de Planck): Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém Imagens no IR e MW (MW mais precisas)

65 Estimativas de chuva por satélite
Instrumentos do TRMM (Tropical Rainfall Measuring Misson) : Sensor Microondas e Radar Além disso: validação em terra Produto 3B42 (dados de 3 em 3 horas, resolução de 0.25°)

66 Testes Preliminares

67 Testes Preliminares Diferença nas magnitudes Satélite “atrasa”
Satélite “adianta” Estiagem bem representada

68 Grandezas características da precipitação
Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2 Espessura média que recobriria a região atingida pela precipitação se não houvesse infiltração, nem evaporação e nem escoamento para fora dos limites da região Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva representa a variabilidade temporal  geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é considerada constante

69 Grandezas características da precipitação
Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora Tempo de retorno  No médio de anos durante o qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual ou superior ao analisado, se apresentar em um ano qualquer

70 Exemplo de Registro de Chuva
Tempo Chuva 1 2 3 4 5 6 8 7 12 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Início 03:00 Fim: 13:00 Duração = 10 horas

71 Chuva Acumulada Tempo Chuva Chuva Acumulada 1 2 3 4 5 7 6 8 15 12 27
1 2 3 4 5 7 6 8 15 12 27 32 9 41 10 48 11 55 60 13 61 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24

72 Intensidade média Total precipitado = 61 mm
Duração da chuva = 10 horas Intensidade média = 6,1 mm/hora Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora

73 Frequência Chuvas fracas são mais freqüentes
Chuvas intensas são mais raras Por exemplo: Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em Porto Alegre. Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média.

74 Série de dados de chuva de um posto pluviométrico na Região Sul

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76 Frequência

77 Frequência

78 Chuva média anual A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região, bem como sua variabilidade sazonal

79 Chuva média anual Muitas regiões da Amazônia  mais do que 2000 mm
por ano Região do Semi-Árido do Nordeste  áreas com menos de 600 mm anuais

80 Chuvas totais anuais Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas) Distribuição normal tabelada para Z = (x-)/ Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade

81 Chuvas médias mensais Cuiabá Porto Alegre
A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal Porto Alegre Cuiabá Na maior parte do Brasil  verão com as maiores chuvas. Rio Grande do Sul  a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média).

82 Chuvas médias mensais Belém Cuiabá Porto Alegre Florianópolis

83 Precipitações médias mensais: dados do posto Jacarecica da SEMARH.
Chuva média mensal Precipitações médias mensais: dados do posto Jacarecica da SEMARH. Período: 1997 a 2007

84 Chuva máxima anual Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores Análise de frequência de chuvas máximas  calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer podem ser ajustadas distribuições de probabilidade como a de Gumbel para: uma duração como a chuva diária; várias durações  curva IDF

85 Chuva máxima anual Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um período de N anos Organizar N valores de chuva máxima em ordem decrescente. A cada um dos valores pode ser associada uma probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido em um ano qualquer. Fórmula empírica:

86 Chuva máxima anual

87 Probabilidade x tempo de retorno
Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos tem um período de retorno de 10 anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %) TR = 1/Prob TR adotados Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Macrodrenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: anos

88 Chuvas intensas Causas das cheias  podem causar grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores

89 Chuvas intensas Problema da análise de freqüência de chuvas máximas  calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno)  curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF) 1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos) 2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados  série de tamanho N (número de anos)  ajustada uma distribuição de frequências 3) Procedimento repetido para diferentes durações (5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...)  resultados são resumidos na forma de um gráfico ou equação

90 A curva IDF Intensidade – Duração -
Frequência  Parque da Redenção em Porto Alegre

91 Chuvas intensas Em locais sem séries de dados  Método de Bell,
método das relações de durações (mais comum) Durações Razão 24h/1dia 1,14 12h/24h 0,85 10h/24h 0,82 8h/24h 0,78 6h/24h 0,72 1h/24h 0,42 30min/1h 0,74 25min/30min 0,91 20min/30min 0,81 15min/30min 0,7 10min/30min 0,54 5min/30min 0,34 O das relações de durações  obtenção dos valores de precipitações médias máximas com duração inferior a 24 h Fonte: Cetesb (1979)

92 Chuva diária x chuva de 24h
24h/1dia? Precipitação diária  valor compreendido entre 2 horários de observação pluviométrica O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje Precipitação de 24 h  maior valor de chuva correspondente a um período consecutivo de 24 horas (não necessariamente coincidente a um período de observação

93 Chuva diária x chuva de 24h
221 mm 216 mm 217 mm Diária 230 mm

94 Chuva diária x chuva de 24h
Máxima de 24 h  353 mm Diária 230 mm

95 Chuvas intensas

96 Exemplo de uso da curva IDF
Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre? ????? Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser excedida em um ano qualquer? ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de 100 anos.

97 Mapas de chuva Linhas de mesma precipitação são chamadas ISOIETAS

98 Isoietas Apresentação em mapas Utiliza dados de postos pluviométricos
Interpolação Isoietas  totais anuais, máximas anuais, médias mensais, médias do trimestre mais chuvoso Isoietas  retrata a variabilidade espacial

99 Isoietas

100 Isoietas

101 Isoietas Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) Postos
Isoietas Anuais Médias

102 Isoietas Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor) Postos
Trimestre mais Chuvoso (Maio – Junho – Julho)

103 Isoietas Máximas diárias

104 Precipitação média numa bacia
Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês e ano)

105 Precipitação média numa bacia
Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial

106 Precipitação média numa bacia
Média aritmética (método mais simples) 50 mm 66 mm 44 mm 40 mm 42 mm = 200 mm 200/4 = 50 mm Pmédia = 50 mm

107 Precipitação média numa bacia
Problemas da média 50+70= 120 mm 120/2 = 60 mm Pmédia = 60 mm 50 mm 70 mm 120 mm Obs.: Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada

108 Precipitação média numa bacia
Posto 2 1400 mm Posto 1 1600 mm Posto 3 900 mm

109 Precipitação média numa bacia
Posto 1 1600 mm Posto 2 1400 mm Posto mm 900 1000 1200 1300 1700 1400 1100 1600 1500 SIG

110 Precipitação média por Thiessen
Polígonos de Thiessen 50 mm 70 mm 120 mm Áreas de influência de cada um dos postos ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I Pi = precipitação do posto i

111 Precipitação média por Thiessen
50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm

112 Precipitação média por Thiessen
50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos

113 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 2 – Linha que divide ao meio a linha anterior

114 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 2 – Linha que divide ao meio a linha anterior Região de influência dos postos

115 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos

116 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

117 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

118 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

119 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

120 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

121 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

122 Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm 5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 30% 120 mm 70 mm 15% 40% 5% 10% 75 mm 82 mm

123 Precipitação média por Thiessen
O método dá bons resultados em terrenos levemente acidentados, quando a localização e exposição dos pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre eles não são muito grandes  facilita o cálculo automatizado

124 Precipitação média Média aritmética = 60 mm
Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm Média por polígonos de Thiessen = 73 mm

125 Interpoladores ponderados pela distância
Sobrepor uma matriz à bacia 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm

126 Interpoladores ponderados pela distância
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm

127 Interpoladores ponderados pela distância
Obter chuva interpolada na célula 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm Onde b é uma potência normalmente próxima de 2

128 Interpoladores ponderados pela distância
Repetir para todas as células 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm Calcular a chuva média das células internas à bacia

129 Outros Interpoladores
Polígonos de Thiessen Total confiança no posto mais próximo Inverso da distância Pondera de acordo com a distância dos postos Kriging Pondera de acordo com a distância Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da análise dos dados

130 Análise de dados Objetivo de um posto de chuva  obter uma série ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados de tormentas É comum entretanto período de falhas  preenchimento errado do valor na caderneta de campo, soma errada do no de provetas em precipitações altas, observador não foi coletar e “chutou” o valor, crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima, danos no aparelho, problemas mecânicos (pluviógrafos) Dados devem ser analisados antes de serem utilizados

131 Falhas nos dados observados
Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 94 125 100 78 111 105 Preenchimento de falhas (intervalo mensal; intervalo anual)

132 Análise de dados Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos)
Métodos: Ponderação regional Regressão linear Ponderação regional com base em regressões lineares Análise de consistência (utilizar postos próximos) Métodos: Dupla massa Vetor regional Observações: 1) Passo 1 acima  pelo menos 3 postos com 10 anos de dados 2) Passo 2 acima  todos os postos sem falhas e período de dados comum 3) dois passos acima  séries mensais e anuais

133 Correlação entre chuvas anuais
Método da regressão linear

134 Correlação entre chuvas anuais
Método da regressão linear

135 Correção de falhas Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples. O ideal é utilizar mais postos para isto Método da ponderação regional

136 Método da ponderação regional
Correção de falhas Posto Y apresenta falha Postos X1, X2 e X3 tem dados. Ym é a precipitação média do posto Y Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha. PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha. Método da ponderação regional

137 Análise de consistência de dados
Mudança de declividade  erros sistemáticos, mudança nas condições de observação, alterações climáticas por causa de reservatórios

138 Análise de consistência de dados
Retas paralelas  erros de transcrição de um ou mais dados ou presença de anos extremos em uma das séries plotadas Distribuição errática  regimes pluviométricos diferentes

139 Método Dupla Massa

140 Método Dupla Massa

141 Exercício Precipitação: 78 mm 84 mm 64 mm

142 Exercício

143 Exercício Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado na figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm. Volume de tronco de cone

144 Exercício Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre?

145 Exercício Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 40 anos?