UNIDADE 1- MECÂNICA 1.4 MECÂNICA DE FLUIDOS.

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1 UNIDADE 1- MECÂNICA 1.4 MECÂNICA DE FLUIDOS

2 1 – MECÂNICA 1.4 HIDROSTÁTICA – estuda fluidos em equilíbrio estático
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3 HIDRODINÂMICA – estuda fluidos em movimento
Sólido – tem forma própria Fluido (fluir, escoar) – não tem forma própria

4 FLUIDOS Definição Massa volúmica Pressão

5 ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA:
Resultam de um balanço entre: A intensidade das forças intermoleculares: ião-dipolo; pontes de hidrogénio; dipolo permanente - dipolo permanente; dipolo permanente-dipolo induzido; dipolo instantâneo- dipolo induzido.

6 A energia cinética das partículas depende da temperatura:
2. A intensidade da agitação das partículas resultante dos seus movimentos de vibração, rotação, translação. A energia cinética das partículas depende da temperatura: Temperatura Absoluta Kelvin (K)

7 ESTADO SÓLIDO (CRISTALINO):
. Arrumação cristalina; posições relativas fixas Forças intermoleculares fortes Movimentos pouco intensos, essencialmente vibração. ESTADO LÍQUIDO Fraca arrumação das partículas; posições relativas não fixas. Forças intermoleculares intermédias. Movimentos de intensidade intermédia, essencialmente rotação. ESTADO GASOSO Completa desarrumação. Forças intermoleculares de fraca intensidade. Movimentos pouco intensos, essencialmente translação.

8 Existem electrões livres
PLASMA (4.º Estado fundamental da matéria) Matéria electrizada: iões positivos e negativos + electrões livres (a temperaturas elevadas os átomos separam-se e libertam electrões). PLASMA IDEAL – todas as moléculas estão ionizadas PROPRIEDADES DO PLASMA Matéria electricamente neutra Bom condutor da electricidade Bom condutor do calor Cria campos electromagnéticos. Existem electrões livres Exemplos: Sol, Aurora Boreal, Lâmpada fluorescente [Na Terra quase não existe; 99% do Universo é plasma]

9 PROPRIEDADES DA MATÉRIA
Propriedades gerais Propriedades físicas Propriedades químicas Propriedades elétricas Propriedades coligativas Propriedades reológicas Tem massa Ocupa espaço

10 FLUIDO: Toda a substância que pode escoar, ou seja, não pode resistir a uma tensão de cisalhamento. Volume bem definido e não tem forma bem definida (depende do recipiente que a contém). Em resumo, são os líquidos e gases.

11 SÓLIDO – tem forma própria FLUIDO (escoar) – não tem forma própria
Volume constante (≈) Superfície livre Pouco compressíveis (ocupam ≈ 70%) ρ constante (≈) LÍQUIDOS FLUIDOS Volume variável (depende de P e T) Ocupam todo o volume disponível Muito compressíveis (ocupam ≈ 0,1%) ρ variável (depende de P e T) GASES

12 EXEMPLOS DE PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS
PARA O ESTUDO DA MECÂNICA DE FLUIDOS: Propriedades coligativas – dependem do n.º de partículas (ex: crioscopia; ebulioscopia). Propriedades reológicas – influenciam o transporte de momento linear num fluido; relativas a mudanças na forma e no fluxo (ex: viscosidade; elasticidade).

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14 DENSIDADE Densidade absoluta ou massa volúmica (ρ) Unidades SI: kg/m3
Para um corpo homogéneo de massa m e volume V, a massa volúmica ou densidade do material que o constitui: Unidades Ex: SI: kg/m3 Outras: sólidos e líquidos – g/cm3 Gases – g/dm3

15 IMISCIBILIDADE DE LÍQUIDOS
Massas Volúmicas ( ou d) diferentes  1 <  2 <  3 Ex:  Água° a 20 e 1atm 

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17 Exemplos Qual a massa de uma chapa de ferro de volume 650 cm3? A massa específica do ferro é 7,8 g/cm3. 2. A densidade da gasolina é 0,7 g/ cm3. Qual o volume ocupado por 420 g de gasolina?

18 Densidade relativa (d)
Massas de igual volume Ex: Para sólidos e líquidos tem o mesmo valor que ρ d Grandeza adimensional

19 Os Padrões para a densidade relativa, d
Para sólidos e líquidos: água pura a 4ºC. Para gases e vapores: ar seco nas condições de P e T da substância. Sólidos : (V const; não compressíveis): ρ constante Líquidos:(V≈const; pouco compressíveis):ρ ≈ constante. Gases (V variável; muito compressíveis): ρ = f (P ,T ).

20 PARA UM CORPO NÃO HOMOGÉNEO Há uma massa volúmica média , ρmédio
As partículas que constituem um corpo não homogéneo apresentam vários valores para a massa volúmica  ρ1, ρ2, …., ρn Consideramos uma massa volúmica média: ρmédio = mt / Vt

21 Quando comprimimos (aumentamos a pressão) um fluido, a sua ρ aumenta  a mesma massa cai ocupar um volume menor: Nos gases, ao contrário dos líquidos, esta variação é elevada os líquidos são ≈ INCOMPRESSÍVEIS. Mas o que é a pressão? R: é uma grandeza escalar que é dada pelo quociente entre a intensidade de uma força, F, exercida normalmente sobre uma superfície de área A.

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24 Sistema Internacional: Pascal
Outras unidades: 1 Bar 1 torr 1 atm CONVERSÕES: 1 atm = 76cmHg = 760 mmHg = 1,013x105 Pa 1 torr = 1 mmHg 1 Bar = 1,0x105 Pa 1 psi = 1Lb/pol2 = 6,9x103 Pa UNIDADES DE PRESSÃO Sistema Internacional: Pascal

25 Ao nível corpuscular a pressão resulta das colisões das partículas com as superfícies com as quais está em contato.

26 Pressão (p) É como se fosse uma força Resultante, F, DISTRIBUÍDA uniforme e perpendicularmente sobre uma superfície de área, A . A atmosfera do planeta Terra exerce uma pressão sobre a superfície terrestre da ordem de 1atm (1 atmosfera) que equivale a Pa (105 Pa).

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28 Exemplo Determine o aumento de pressão do fluido em uma seringa quando uma enfermeira aplica uma força de 42N ao êmbolo circular da seringa, que tem raio 1,1cm.

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31 Num líquido em equilíbrio:
FORÇAS DE PRESSÃO Num líquido em equilíbrio: . Perpendiculares às superfícies, no interior do líquido e nas paredes do recipiente; Com intensidade: ; Exercem-se em todas as direcções, no interior do líquido e nas paredes do recipiente, equilibrando-se (3.ª Lei); A resultante das forças que actuam numa partícula de líquido é nula (a partícula não se move). Existem forças de pressão PRESSÃO A nível microscópico: – A pressão resulta dos choques das partículas nas paredes do recipiente.

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33 AS COLISÕES SÃO PERFEITAMENTE ELÁSTICAS:
p const; Ec const Apenas a componente da força à superfície exerce pressão. Se a força não se distribuir uniformemente na superfície A [A pressão aumenta com a profundidade. PB>PA Por cada ≈10m a pressão aumenta 1 atm] B

34 LEI FUNDAMENTAL DA HIDROSTÁTICA
Aplica-se a líquidos homogéneos em equilíbrio hidrostático] Consideremos uma partícula de líquido: h A A B B

35 LEI FUNDAMENTAL DA HIDROSTÁTICA:
1 2 LEI FUNDAMENTAL DA HIDROSTÁTICA: A variação de pressão entre dois pontos do líquido depende: -do líquido (ρ). - desnível entre os pontos considerados (h).

36 LEI FUNDAMENTAL DA HIDROSTÁTICA
Se considerarmos: h= y1-y2, tem-se: Tomando p0 como a pressão à superfície vem que... No campo gravitacional, a pressão no interior de fluidos em equilíbrio estático depende apenas da profundidade e não das coordenadas horizontais .

37 p pressão absoluta no fluido à altura h
p0  a pressão atmosférica...

38 1 2 3 FIG 1 FIG 3 FIG 2

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48 Os Fluidos e pressão hidrostática
O BARÓMETRO DE MERCÚRIO ... Os Fluidos e pressão hidrostática ... na antiguidade clássicas bombas aspirantes prementes não conseguiam elevar a água a mais de 10 m... …mesmo hoje, nenhuma bomba de superfície extrai água de um poço a mais de 10 m de profundidade. ... se se inverter um tubo com mais de 10 m de altura com água ela fica no tubo a cerca de 10 m de altura... ... se se inverter um tubo com mercúrio com mais de 1 m de altura ela fica no tubo a cerca de 760 mm de altura... ... à superfície do mercúrio na tina e ao mesmo nível dentro do tubo a pressão é a mesma... Fig. 3 –Colunas barométricas de fluidos em equilíbrio .

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52 SÍNTESE: B. Num gás, a pressão é a mesma em todos os pontos do gás;
A. Num líquido, a pressão é a mesma em todos os pontos de um plano horizontal; B. Num gás, a pressão é a mesma em todos os pontos do gás; C. Num sistema de vasos comunicantes, o líquido sobe à mesma altura em todos os ramos, equilibrando a pressão atmosférica; D. A pressão não depende da forma do recipiente nem da quantidade de líquido; E. Medidores de pressão F. Sifão Manómetros Barómetros Barógrafos

53 Exercício 1

54 RESOLUÇÃO

55 RESOLUÇÃO

56 HIDROSTÁTICA: Lei de Pascal
Lei de Arquimedes e Stevin

57 LEI DE PASCAL As variações de pressão provocadas num ponto de um fluido transmitem-se a todos os pontos do fluido e às paredes do recipiente que o contém. hB hA A B p0 p0+Δp A B

58 PRINCÍPIO DE PASCAL A mudança de pressão no interior de fluidos confinados e incompressíveis transmite-se igual e integralmente a todos os pontos do fluido... Fig Colunas barométricas de fluidos em equilíbrio. Ao colocar a areia no contentor, estará aumentando a pext. ... Se h não variar e a variação de p...

59 Lei de Pascal Esta lei é muito utilizada nos mecanismos hidráulicos, usados para aumentar intensidades de forças: - Prensa hidráulica - Travões de veículos - ………………………………………………… Consideremos um líquido num recipiente vedado por pistões móveis, de áreas A1 e A2, sendo A1 >A2. A2 A1

60 Quando o pistão da direita desce o da esquerda sobe
(o fluido conserva-se e é incom-pressível A2 A1 Na prensa hidráulica no êmbolo menor aplica-se uma dada força e o êmbolo 2 sofre um deslocamento, por outro lado, no êmbolo maior induz-se uma força maior e um menor deslocamento... “O trabalho realizado sobre o sistema em 2, é igual ao cedido pelo sistema em 1”

61 a variação de pressão transmite-se integralmente.
APLICAÇÕES Prensa hidráulica (sistema multiplicador de forças) Ao aplicar a força 2, F2 na A2, a variação de pressão transmite-se integralmente. Na área 1, A1, é recebida essa variação de pressão e então: A2 A1 Macaco hidráulico Travões hidráulicos Vantagem Mecânica: Há economia de força mas não de energia:

62 Exemplos 1. Na prensa hidráulica da figura , os diâmetros dos tubos 1 e 2 são , respectivamente, 4 cm e 20 cm. Sendo o peso do carro igual a 10 kN, determine a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equlibrar o carro;

63 Problemas Propostos 2. Os ramos de uma prensa hidráulica têm diâmetro de 20 cm e 6 cm, respectivamente. Aplicando uma força de 90 N sobre o embolo menor, o liquido exercerá, sobre o êmbolo maior, uma força de: R: F2=1000N 3.Um cilindro maciço e homogêneo, cuja massa especifica é de 0,80g/cm³, flutua na agua (massa especifica de 1g/cm³), com 10cm de sua altura total H acima da superfície da agua. Qual a altura H do cilindro, em cm? R: H=50cm

64 LEI DE STEVIN – PRESSÃO SOB UMA COLUNA LÍQUIDA
A pressão sob uma coluna de líquido é dada por: Se a superfície do líquido está em contato com a atmosfera da Terra: Se a superfície do líquido não está em contato com a atmosfera da Terra: Pressão no ponto A Pressão atmosférica Densidade do líquido Aceleração da gravidade Profundidade

65 Exemplo 1. Determine a pressão hidrostática em um ponto situado no interior da água, a 10 metros de profundidade. A massa específica da água é 1000Kg/m3 e a aceleração da gravidade tem módulo 9,8 m/s2. Apresente o resultado em pascal e em atm.

66 Exemplo 2. Um técnico em saúde, sabe que para o soro penetrar na veia do paciente, o nível superior do soro deve ficar acima do nível da veia, conforme a figura abaixo. Considere a aceleração da gravidade g=9,8m/s2, a densidade do soro de 1000Kg/m3 e o desnível de 80 cm. A pressão exercida, exclusivamente, pela coluna de soro na veia do paciente, em pascal, é de:

67 Lei de Arquimedes

68 Lei de Arquimedes Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, uma força de impulso exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. IMPULSÃO

69 Intensidade – o peso do líquido deslocado pelo corpo.
Lei de Arquimedes Qualquer corpo mergulhado num fluido sofre acção de uma força, a Impulsão: Direcção – Vertical Sentido – de baixo para cima Intensidade – o peso do líquido deslocado pelo corpo.

70 O corpo pode flutuar ou afundar. Temos:
Lei de Arquimedes O corpo pode flutuar ou afundar. Temos:

71 TÓPICOS PARA DISCUSSÃO:
Qd se mergulha um corpo num fluido ….. 1. Se Pc > I …… 2. Se Pc = I ….. 3. Se Pc < I … 4. Qd o corpo está em equilíbrio …. 5. Centro de Impulsão ….. 6. Centro de massa do corpo e Centro de Impulsão sobre a mesma vertical …..

72 Exercício 2

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74 Exemplos Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado totalmente dentro da água (d = 1 kg/L). Qual é o valor do peso do objeto ? Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no objeto ? Qual o valor do peso aparente do objeto ? Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto.

75 Problemas Propostos 3. Um mergulhador novato enche totalmente os pulmões no fundo de uma piscina e sobe sem exalar o ar. Ao chegar à superfície a diferença de pressão externa a que está submetido e a pressão do ar de seus pulmões é de 9,3KPa. De que profundidade ele partiu? Que risco possivelmente fatal está correndo? R: h=0,95m 4. Um bloco de massa específica 800Kg/m3 flutua em um fluido de massa específica 1200Kg/m3. A altura do bloco é 6cm. Qual é a altura submersa do bloco? R: 4cm Se o bloco for afundado completamente e solto, qual será sua aceleração? 4,9m/s2

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