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FLUIDOS Jusciane da Costa e Silva Mossoró, Abril de 2010 Universidade Federal Rural do Semiarido - UFERSA.

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1 FLUIDOS Jusciane da Costa e Silva Mossoró, Abril de 2010 Universidade Federal Rural do Semiarido - UFERSA

2 Introdução - Fluido Líquidos e gases tem a propriedade de poderem escoar ou fluir facilmente, daí o nome de FLUIDOS. Sólido LiquidoGases

3 Fluidos Estática dos Fluidos: Pressão, Densidade, Fluido em Equilíbrio, Princípio de Pascal, Princípio de Arquimedes; Dinâmica dos Fluidos: Linhas de Corrente, Equação da Continuidade, Equação de Bernoulli, Fórmula de Torricelli, Viscosidade. Estática dos fluidos Dinâmica dos fluidos Introdução - Fluido

4 Estática versos Dinâmica A Dinâmica dos Fuidos (Hidrodinâmica) trata o fluido quando ele está em movimento. A Estática os Fluidos (Hidrostática) trata o fluido quando ele está em repouso. Fluido

5 Diferentes tipos de forças atuam no sistema Diferença fundamental entre sólidos e fluidos está na forma de responder a tensões tangenciais.

6 Densidade Densidade é a massa por unidade de volume. Dois objetos feito com o mesmo material possuem a mesma densidade, mesmo que tenham massas e volumes diferentes. Isso acontece porque a razão entre a massa e o volume é a mesma. ou

7 Densidade de alguns materiais varia de um ponto ao outro no interior do material. Corpo humano: gordura possui densidade 940 kg/m 3 enquanto os ossos tem densidade de kg/m 3. S.I: kg/m 3 A unidade S.I é o quilograma por metro cúbico Fator conversão 1g/ cm kg/m 3 Densidade

8 Densidade relativa de alguns materiais ou massa especifica relativa é a razão entre densidade do material e a densidade da água a 4° C, 1000 kg/m 3. É um número puro. Densidade Relativa

9 Exemplo 01 PESO DO AR NO INTERIOR DE UMA SALA ache a massa e o peso do ar no interior de uma sala de estar com uma altura de 3,0 m e um piso com uma área de 4,0 x 5,0. Quais seriam a massa e o peso de um volume igual de água? O volume da sala O Peso AR A massa O volume da sala O Peso ÁGUA A massa

10 Pressão Força por unidade de área (1 Pa = 1 N/m 2 ) Se a pressão é variável sobre a área: Considere um pistão de área A que pode deslizar em um cilindro fechado e que está de repouso sobre uma mola. A pressão do fluido sobre o pistom é

11 Fluidos em Repouso As pressões encontradas pelo mergulhador e pelo montanhista são chamadas de pressões hidrostáticas, pois são decorrentes de fluidos estáticos. Queremos encontrar a pressão hidrostática como função da profundidade ou altitude. A Pressão atmosférica (P a ) é a pressão exercida pela atmosfera terrestre, a pressão no fundo desse oceano de ar que vivemos. Essa pressão varia com as condições do tempo e com a altitude.

12 Consideremos um tanque cheio de água, onde colocamos um cilindro circular de base reto nele. A água está em equilíbrio estático, ou seja, as forças se equilibram. Fluidos em Repouso 3 forças atuam no meu sistema

13 Portanto Fluidos em Repouso Usando algumas definições, encontramos que é a LEI DE STEVIN que nos diz a pressão depende da profundidade e não da dimensão horizontal do recipiente. onde P é a pressão absoluta e consiste em duas contribuições: 1. P 0 : pressão atmosférica aplicada num líquido. 2. gh: pressão devido ao liquido acima do recipiente. A diferença entre pressão absoluta e a atmosférica é chamada de PRESÃO NANOMÉTRICA.

14 Exemplo 02 Um mergulhador novato se exercitando em uma piscina com um cilindro, inspira de seu tanque ar suficiente para expandir completamente seus pulmões, antes de abandonar o cilindro a uma profundidade L e nadar até a superfície. Ele ignora as instruções e não exala ar durante a subida. Quando ele atinge a superfície, a diferença entre a pressão externa sobre ele e a pressão do ar em seus pulmões é de 9,3 kPa. De que profundidade ele partiu? Que risco ele correu? SOLUÇÃO Apesar de não ser profundo, a diferença de pressão é suficiente para romper os pulmões do mergulhador e forçar a passagem de ar dos pulmões para a corrente sanguínea despressurizada, que então transporta o ar para o coração matando o mergulhador.

15 Pela lei de Stevin, a diferença de pressão entre dois pontos em um líquido homogêneo em equilíbrio é constante, dependendo apenas do desnível entre os pontos. Portanto se produzimos uma variação de pressão num ponto de um líquido em equilíbrio essa variação se transmite a todo líquido, ou seja, todos os pontos sofrem a mesma variação de pressão. Princípio de Pascal

16 Principio de Pascal: Uma variação de pressão aplicada em um fluido incompressível é inteiramente transmitido para toda porção do fluido e para as paredes do recipiente. de AeAe AsAs FeFe FsFs Mg Princípio de Pascal Ex: Elevador Hidráulico

17 Se o pistom da entrada for deslocado por dE o pistom de saída move-se para cima uma distância dE, de modo que o mesmo volume do liquido é deslocado pelos dois pistons. O trabalho realizado da saída é Princípio de Pascal Ou seja, o trabalho realizado pelo pistom de entrada pela força aplicada é igual ao trabalho realizado pelo pistom de saída ao levantar o carga sobre ele.

18 h1h1 h2h2 P0P0 P0P0 B A Vasos Comunicantes P0P0 P0P0 P0P0 P0P0

19 Consideremos um objeto que se encontra em equilíbrio na água (nem afunda e nem sobe). A força gravitacional para baixo deve ser equilibrada por uma força resultante para cima exercida pela água. Princípio de Arquimedes

20 Esta força resultante para cima é uma força chamada de EMPUXO (F e ). Ela é resultante do aumento de pressão com a profundidade. Princípio de Arquimedes

21 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: Um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre ação de uma força de módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo e que aponta para cima. Princípio de Arquimedes Exemplos: pedra e madeira.

22 Quando o bloco de madeira flutua em um liquido, o módulo do empuxo sobre o corpo é igual ao módulo da força gravitacional sobre o corpo. Portanto, quando um corpo flutua em um fluido, o módulo da força gravitacional sobre o corpo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Flutuação PESO APARENTE Quando pesamos um bloco numa balança obtemos a massa exata do objeto. No entanto se fizermos isso submerso na água, o empuxo para cima faz com que essa leitura diminua. Essa leitura é então o PESO APARENTE.

23 O peso aparente esta relacionado com o peso real e o empuxo Flutuação Logo o corpo que flutua tem peso aparente igual a zero. Num fluido a força aplicada deve exceder apenas o peso aparente, já que o empuxo para cima ajudaria a levantar o corpo.

24 Fluidos ideais em Movimento

25 CONSIDERAÇÕES: O fluido é estacionário : v = constante. A fumaça de cigarro. O fluido é incompressível: é a mesma. O fluido não viscoso: resistência ao escoamento. Mel é mais resistente ao escoamento do que a água.

26 Linhas de Corrente Todas as partículas que passarem por P seguirão a mesma trajetória, chamada LINHA DE CORRENTE. Tornar visível o escoamento de um fluido. As linhas de corrente nunca se cruzam. A velocidade da partícula é sempre tangente a trajetória.

27 Equação da Continuidade P Q A1A1 A2A2 v1v1 v2v2 A velocidade do escoamento aumenta quando reduzimos a área de seção transversal da qual o fluido flui. A vazão do fluido é A equação da continuidade Volume que passa através de uma dada seção por unidade de tempo.

28 Equação de Bernoulli Relação entre pressão, velocidade e altura no escoamento – Equação de Bernoulli. Aplicações: escoamento em sistemas de escoamento; voos de aeronaves; usinas hidroelétricas.

29 Equação de Bernoulli 1.Calcular o trabalho realizado sobre o sistema pelas forças não conservativas (pressão). 2. Calcular o trabalho realizado sobre o sistema pelas forças conservativas (cinética + potencial). l1l1 l2l2

30 Equação de Bernoulli EQUAÇÃO DE BERNOULLI Equação de Bernoulli afirma que o trabalho realizado pelo fluido das vizinhanças sobre uma unidade de volume de fluido é igual a soma da energia cinética e potencial ocorridas na unidade de volume durante o escoamento. Ou a equação de Bernoulli é a soma das pressões devido a diferença de velocidade e altura.


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