FÍSICA DE ALIMENTOS CAPÍTULO 2 – MASSA E DENSIDADE Mestrado em Engenharia de Alimentos Prof. Dr. Modesto A. Chaves.

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1 FÍSICA DE ALIMENTOS CAPÍTULO 2 – MASSA E DENSIDADE Mestrado em Engenharia de Alimentos Prof. Dr. Modesto A. Chaves

2 2.3.4. Métodos de Laboratório de Medição de Densidade

3 Medição Picnométrica Por pesagem de um volume conhecido de um líquido, a densidade desse líquido pode ser medida de forma simples. Bulbos de vidro, com volume precisamente conhecidos que são utilizados para este fim são chamados picnômetros. Picnômetro também pode ser qualquer outro instrumento projetado para a mesma finalidade que pode ter câmaras de amostras de volume conhecido com exactidão, mas feitos de outros materiais (não ampolas de vidro).

4 Medição Picnométrica O bulbo de vidro ou câmara de amostra terá um marcador para que a amostra de líquido possa ser cuidadosamente preenchida. Então, a densidade do fluido pode ser calculado por:

5 Medição Picnométrica Por causa da expansão térmica do vidro, o volume do picnômetro é conhecido para a temperatura na qual ele foi calibrado, apenas. Assim, para a medição da densidade absoluta, o picnômetros deve ser usado na mesma temperatura em que foi calibrado. Outra maneira é medir a densidade relativa (gravidade específica) ao invés da densidade absoluta. Para este efeito, o picnômetro é pesado com o líquido da amostra e novamente pesado com o líquido de referência (geralmente água). A relação dos dois pesos dá a densidade d, ou gravidade específica da amostra.

6 Medição Picnométrica Sendo m o massa do picnômetro vazio (kg) m F massa do picnômetro cheio com a amostra do líquido (kg) M w massa do picnômetro cheio com água (kg) V volume do picnômetro em m 3 a densidade da amostra em kg.m -3 a densidade da água em kg.m -3 d a densidade do fluido

7 Medição Picnométrica A vantagem desta última abordagem é que nem o peso do picnômetro vazio, nem o volume precisa ser conhecido. Então, se não há condições de se ajustar a temperatura para acomodar a condição de calibração do picnômetro, o instrumento deve ser usado para medir a densidade relativa (gravidade específica). Neste caso, a pesagem da amostra e pesagem do material de referência devem ser realizadas na mesma temperatura.

8 Medição Picnométrica Uma vez que a densidade relativa, d, ou gravidade específica da amostra é conhecida, e a densidade do material de referência é conhecida da literatura, a densidade absoluta da amostra pode ser calculada:

9 Medição Picnométrica Conforme mencionado na Seção 2.2 resultado da pesagem pode ser corrigido para o efeito da flutuabilidade atmosférica. A massa corrigida é a massa real de um corpo, e é ligeiramente maior do que a massa que a balança mostra. Quando uma massa verdadeira é usada para calcular a densidade esta é chamada de densidade verdadeira.

10 Medição Picnométrica Se a correção para a flutuabilidade atmosférica não é aplicada, o resultado pode ser chamado de massa aparente, e, respectivamente, com uma densidade aparente. Quando a densidade relativa é medida usando o mesmo picnômetro para o material da amostra e para o de referência, o efeito de flutuação é eliminado, formando a relação de peso.

11 Medição Picnométrica

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13 2.3.4. Métodos de Laboratório de Medição de Densidade

14 Balança hidrostática (pesagem de flutuação) O princípio de uma balança hidrostática é baseado na lei do empuxo de Arquimedes. Se um corpo está submerso em um líquido o seu peso será reduzido por causa da força de empuxo. A força de empuxo é diretamente proporcional ao volume do corpo submerso e a densidade do fluido. Pela medição da força de empuxo com a balança, o volume do corpo pode ser determinado com bastante precisão, e junto com a massa medida do corpo, a densidade é obtida.

15 Balança hidrostática (pesagem de flutuação) Uma técnica simples para fazer esse tipo de medida é colocar um copo parcialmente cheio com água em cima de uma balança, com o peso do copo de água e tarado para ler zero no visor. Em seguida, mergulhe totalmente o corpo sólido sob a superfície da água, tomando cuidado para não tocar o fundo, nem os lados do copo. O peso da leitura apresentada no visor da balança será o peso do volume de água deslocado pelo corpo sólido. Como a densidade da água é conhecida, o volume exato do corpo sólido é determinado.

16 Balança hidrostática (pesagem de flutuação) com Δm sendo a diferença no peso (em kg) do corpo antes e após a submersão, temos:

17 Balança hidrostática (pesagem de flutuação) Sendo m L a massa do corpo no ar (kg) m F a massa do corpo submerso no fluido (kg) F A a força de flutuação (N) G a aceleração da gravidade (m.s -2 ) V k o volume do corpo em m 3 a densidade do fluido em kg.m -3 a densidade do corpo em kg.m -3 d a densidade relativa

18 Balança hidrostática (pesagem de flutuação)

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20 A Figura 2.6 mostra um desenho especial da balança hidrostática que é adequado para medir a densidade de um sólido ou a densidade do líquido contido no reservatório, quando utilizado com um corpo sólido de volume conhecido com exactidão. Para obter a densidade de um sólido, a amostra é pesada primeiro no ar, e então é submersa e o peso é medido novamente. Como pode ser observado na Figura 2.6 há um recipiente pequeno, montada no prato de pesagem da balança. Um pequeno bequer em um cabo é suspenso dentro de um grande recipiente com o líquido de interesse. Um grande bequer repousa em uma plataforma levantada de forma que o seu peso não é transmitido para a balança.

21 Balança hidrostática (pesagem de flutuação) Para obter a densidade do fluido no copo grande, um corpo de prova com volume conhecido é primeiro colocado no recipiente e seu peso no ar é medido. Em seguida, o corpo de prova é colocado no bequer pequeno, imerso no líquido e pesado novamente. Então, a densidade do líquido é calculada através da equação (2,34). Recorde-se que a densidade do líquido é dependente da temperatura assim que a temperatura deve ser controlada e registrada.

22 Balança hidrostática (pesagem de flutuação) Aqui estão dois exemplos de aplicação do princípio do equilíbrio hidrostático. Exemplo 2.6. Amido em grãos de milho Os agrônomos ter determinado que o grau de maturação de uma espiga de milho pode estar intimamente relacionada com a densidade (ou gravidade específica) de grãos de milho individuais. A gravidade específica (densidade relativa) entre 1,080 e 1,118 é o intervalo previsto no pico de maturação. Valores abaixo dessa faixa indicam maturação insuficiente, enquanto os valores acima poderiam indicar o milho foi além da maturação de pico [110].

23 Balança hidrostática (pesagem de flutuação) Com uma balança hidrostática uma verificação rápida da matéria-prima recebida é possível. Exemplo 2.7. O amido de batata Outra aplicação é no controle da qualidade da batata na entrada para uma instalação de processamento de batata. A densidade das batatas também é uma função do teor de amido. Ao ponderar uma cesta com batatas no ar, e em seguida, submersa em água, o teor de amido pode ser estimado rapidamente.

24 Balança hidrostática (pesagem de flutuação) O diagrama da Figura 2.7 mostra a relação entre a densidade relativa (gravidade específica) da batata e o seu conteúdo de amido. Para maior comodidade, a escala no eixo vertical do lado esquerdo do diagrama mostra o peso M UW subaquática de uma amostra de batata pesando 5,050 g no ar. Um teste padrão com o tamanho da amostra foi publicado pela União Europeia [3]. O fato de que o peso da cesta no ar e na água não ser o mesma é negligenciado. A força peso debaixo de água da amostra é a força peso no ar G L reduzida pela flutuabilidade força F A :

25 Balança hidrostática (pesagem de flutuação)

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28 Balança de Mohr-Westphal

29 Na extremidade livre do braço da balança, um "corpo flutuante" é suspenso no ar. O corpo flutuabilidade é normalmente feito de vidro e pode ter incorporado um termômetro. Então o corpo flutuabilidade é submerso no líquido de interesse. Devido ao efeito de empuxo, o peso do corpo submerso em vidro parece inferior ao que era no ar, e vai tirar a balança do zero. A força de empuxo pode ser medida acrescentando sucessivamente pequenos pesos no o braço até que o equilíbrio é restaurado a zero. A medição é então repetida com água como líquido de referência.

30 Balança de Mohr-Westphal A relação entre as duas leituras fornece a densidade relativa ou gravidade específica do líquido, como pode ser mostrado abaixo. Com a força de empuxo:

31 Balança de Mohr-Westphal

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34 A balança de Mohr-Westphal também pode ser usada para medir a densidade de uma amostra sólida que está submersa em um líquido com densidade conhecida. Para este efeito, a equação (2.37) poderia ser usada para calcular o volume da amostra.

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36 DENSÍMETROS Densímetros (às vezes chamados areometros) são corpos ocos de vidro, com forma de uma bóia. O densímetros são projetados com um volume em relação à massa de tal forma que o corpo de vidro vai flutuar em uma certa profundidade no líquido sob investigação. Dependendo da densidade do líquido o densímetro vai flutuar em uma posição superior ou inferior. A parte superior do densímetro tem uma escala para a leitura da parte não submeras “h” do corpo de vidro flutuante.

37 DENSÍMETROS

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39 O comprimento não submerso do densímetro pode ser lido com o auxílio de uma escala na parte superior do mesmo. Um peso na parte inferior do densímetro funciona como a quilha de um barco para garantir que ele irá flutuar no líquido em uma orientação vertical.

40 DENSÍMETROS A escala pode ser calibrada diretamente em unidades de densidade ou, por exemplo, em unidades de concentração (ver Figura 2.10), densímetros com escalas especiais estão disponíveis para aplicações específicas, tais como de soluções de açúcar (sacarímetro), álcoois (alcoómetro), ácidos (ácido densímetro), densímetro de Baume para soluções de sal, o leite (galactômetro Quevenne), densímetro de mosto de cerveja, verificador de urina, aerômetro de gás liquefeito, etc

41 DENSÍMETROS

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43 Às vezes, a combinação de duas propriedades físicas dará as informações necessárias sobre um processo ou um produto. Por exemplo, conhecendo a densidade e o índice de refração do mosto de cerveja, o teor de álcool pode ser calculado e, com isso, o progresso da fermentação [101.111].

44 DENSÍMETROS Sem a consideração dos efeitos da tensão interfacial da equação simplificada para o densímetro fica: Há denímetros disponíveis, que são corrigidos pela tensão interfacial oferecido em diferentes categorias de intervalos chamados L (low, 15-35 mN.m -1 ), M (médio 35-65 mN.m -1 ) e H (alta, para valores maiores).

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46 Técnica de Submersão Picnómetros e densímetros não funcionam muito bem com líquidos de alta viscosidade. Para líquidos altamente viscosos, a medição da densidade pode ser realizada com a técnica de imersão (ver Tabela 2.4). Um bequer com a amostra de líquido viscoso é colocado em uma balança. O valor de exibição é gravado, ou a leitura pode ser definida para zero (tara). Então, um corpo de prova com volume conhecido é pressionado na amostra.

47 Técnica de Submersão A força de empuxo causado pelo corpo de prova submerso é transferida para a balança e aparece no visor como um aparente aumento do peso A m. Esta força de aumento de peso é a força de empuxo, e é o peso do fluido deslocado, que é igual, em volume ao volume do corpo submerso sólido:

48 Técnica de Submersão

49 Para a medição de precisão, o corpo de flutuação pode ser uma esfera de metal oco com volume calibrado. Para evitar erros de flutuabilidade da haste de montagem, há normalmente uma marca profunda na haste que indica a posição certa de profundidade para imersão de modo que a seção submersa da haste é contabilizada no volume calibrado.

50 Técnica de Submersão

51 2.3.4. Métodos de Laboratório de Medição de Densidade

52 Técnica da Partícula flutuante Uma partícula sólida permanecerá suspensa no interior de um líquido (o que significa que nem irá flutuar na superfície, nem descansará no fundo), quando a partícula sólida e o líquido têm a mesma densidade. Então, a força de empuxo ascendente agindo sobre a partícula será igual à força gravitacional que age para baixo, e as partículas permanecerão suspensas.

53 Técnica da Partícula flutuante Para medir a densidade pelo método de flutuação, dois líquidos diferentes devem ser escolhidos de modo que um tem uma densidade menor que a das partículas, e outro maior. Além disso, os líquidos devem ser miscíveis uns com os outros e, quando misturados, devem permanecer oticamente transparentes a fim de se observar a partícula, quando colocada nos líquidos.

54 Técnica da Partícula flutuante Os líquidos também não devem ter nenhum efeito adverso sobre a partícula, ou seja, a partícula não deve se dissolver ou ser alterada de forma alguma. Líquidos apropriados para este fim são listados na Tabela 2.5.

55 Técnica da Partícula flutuante

56 A partícula sólida de densidade desconhecida é primeiro colocada em um recipiente parcialmente cheio com o líquido de baixa densidade. Uma vez que a densidade do líquido é menor que a da partícula, a partícula deve afundar para descansar no fundo do copo.

57 Técnica da Partícula flutuante Então, pequenas quantidades de líquido de alta densidade são acrescentadas e misturadas delicadamente até que a partícula apenas começa a flutuar. Quando esse ponto é alcançado a densidade da mistura líquida e sólida da amostra são os mesmos (Figura 2.12).

58 Técnica da Partícula flutuante Ao medir a densidade da mistura líquida, por exemplo, por um método picnométrico, a densidade da amostra de partículas sólidas é conhecida. Para medir a densidade de materiais agrícolas e produtos alimentares, os líquidos para o método da flutuação precisam ter densidades que variam entre 900 e 1500 kg.m -3

59 Técnica da Partícula flutuante Esta gama de densidades podem ser obtidas por exemplo com misturas de água e álcool ou com soluções de açúcar ou de soluções salinas. A temperatura da mistura de líquidos deve ser constante para se obter resultados precisos. Se isto é assegurado, não há necessidade de realizar a técnica de flutuação em uma temperatura fixa ou controlada para que ela possa ser realizada com muita facilidade.

60 Técnica da Partícula flutuante A técnica de flutuação é recomendada para amostras sólidas, que não podem ser medidas em uma balança hidrostática. Os problemas podem surgir porque a amostra pode dissolver ou alterar em soluções aquosas. Nestes casos as amostras devem ser embaladas ou revestidas ou outro líquido deve ser escolhido.

61 Técnica da Partícula flutuante

62 Coluna de gradiente de densidade Uma variação interessante da técnica de flutuação é o uso de uma coluna de gradiente de densidade como um método rápido e preciso para determinar a densidade de pequenas partículas sólidas, como sementes e grãos agrícolas.

63 Coluna de gradiente de densidade O método baseia-se em observar a profundidade a que uma partícula permanecerá suspensa em uma coluna de líquido que exibe uma mudança gradual na densidade ao longo da profundidade da coluna, como mostrado na Figura 2.13.

64 Coluna de gradiente de densidade A coluna é preparada pela primeira vez, preenchendo-a cuidadosamente com camadas de misturas em diferentes proporções de dois líquidos miscíveis transparentes de diferentes densidades semelhantes às utilizadas nos métodos de flutuação. A primeira camada no fundo seria composta apenas de líquido de alta densidade

65 Coluna de gradiente de densidade A próxima camada acima seria uma mistura 10% de líquido de densidade baixa e 90% de líquido de alta densidade, seguida por uma camada de 20% de baixa densidade, com 80% de alta densidade, e assim por diante, até que a camada na parte superior consista apenas o líquido de baixa densidade.

66 Coluna de gradiente de densidade Desta forma, a coluna irá apresentar um gradiente gradual na densidade variando de alta densidade na parte inferior até ao de baixa densidade na parte superior. A coluna é normalmente calibrada com contas coloridas de vidro de densidade conhecida comercialmente disponíveis para esta finalidade.

67 Coluna de gradiente de densidade As contas de calibração são colocadas na coluna, e cada esfera vem para descansar suspensa na profundidade em que a densidade do líquido é a mesmo que a da conta. Um gráfico de densidade da conta versus profundidade da coluna serve para calibrar a coluna. Então, pequenas partículas de densidade desconhecida são colocadas na coluna.

68 Coluna de gradiente de densidade Elas virão a descansar suspensas na profundidade em que a densidade do líquido é a mesma da partícula. Esta profundidade é lida a partir da escala graduada na coluna. A densidade de partículas é obtida a partir do gráfico de calibração, o que dará a densidade a essa profundidade. Tabela 2.6 dá uma listagem de várias misturas de líquidos adequados para a preparação de um gradiente de densidade

69 Coluna de gradiente de densidade

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74 Técnicas de Frequência de Ressonância Quando temos um tubo de oscilação preenchido com o fluido de interesse, sua freqüência de ressonância depende da densidade do líquido. Assim, com meios electrônicos e de calibragem adequados, é possível medir a densidade de um fluido através do monitoramento da freqüência de ressonância de uma oscilação (vibração) do tubo.

75 Técnicas de Frequência de Ressonância Medidores de densidade baseado neste efeito estão disponíveis como dispositivos de laboratório fixos, sensores portáteis de mão e como sensores de processo em linha. O princípio de funcionamento é descrito em detalhes na Seção 14.3.1.

76 Overrun Overun é um termo usado na fabricação de produtos que envolvem bater ou aerar, como em sorvete ou sobremesa de leite batido. O processo faz bater o ar para este se incorporar no líquido a ser misturado causando o fenômeno físico de formação de espuma. A densidade é um parâmetro importante do processo que está diretamente relacionado ao grau de formação de espuma.

77 Overrun A formação de espuma faz com que o volume do líquido espumado possa aumentar muito além do volume inicial do líquido antes de bater. Este aumento de volume, quando dividido pelo volume original, é chamado de Overun (representado pela letra A). É uma relação adimensional, e pode ser matematicamente expressa da seguinte forma:

78 Overrun

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81 A equação (2.62) produz uma relação adimensional. A equação foi desenvolvida a partir de (2.56) que indica que a relação é uma relação de volume. Assim, quando o overrun é calculado em %, o significado é uma porcentagem do volume.

82 Overrun

83 Densidade de Sólidos Muitos materiais agrícolas e ingredientes alimentares e alimentos estão na forma de materiais granulares (grãos, refeições e pós), que são sólidos a granel, constituídos por pequenas partículas. O peso ou o tamanho das partículas individuais dentro de qualquer um desses tipos de materiais podem variar em grande número, por exemplo desde legumes congelados em cubos até flocos de milho ou mesmo partículas de pó fino.

84 Densidade de Sólidos Por "densidade sólida" entende-se a densidade do material sólido de que uma partícula é feita, não importa que tipo de material fluido ou outros que possam existir entre as partículas. Por outro lado, se as partículas sólidas contem poros ou cavidades ocas preenchidas com gases ou líquidos, isso contribui para a densidade do sólido. Quando os poros ou cavidades ocorrem, é importante verificar se eles estão fechados ou abertos.

85 Densidade de Sólidos Se forem fechados, o que significa que estão localizadas totalmente dentro da partícula sólida, eles pertencem ao sólido. Se eles estão abertos para o meio na superfície das partículas, por exemplo, a atmosfera, eles não pertencem ao corpo sólido.

86 Densidade de Sólidos Para evitar erros na informação do valor da densidade de sólidos esta deve ser comunicada com uma nota indicando "incluindo o volume de poros" ou "sem volume de poros." Isto pode ser determinado pela forma como os limites do sistema são definidos, e pode ser calculado como segue:

87 Densidade de Sólidos

88 Para medir a densidade de uma partícula sólida, muitas vezes se necessita apenas medir seu volume, pois sua massa é conhecida por pesagem. Para obter o volume da amostra sólida, sem os seus poros abertos, uma técnica de picnômetro com um líquido apropriado pode ser usado. O líquido não deve alterar ou dissolver a amostra. Para este propósito, uma seqüência de pesagens é realizada conforme indicado na Figura 2.14.

89 Densidade de Sólidos Após a pesagem do picnômetro vazio (m o ) o picnômetro é pesado com a amostra(m p ). Em seguida, o picnômetro é preenchido até a marca designada com um líquido de referência apropriado de densidade conhecida e novamente pesado (m p,f ). Finalmente, o picnômetro é pesado quando está cheio até a mesma marca com apenas o líquido de referência [4]:

90 Densidade de Sólidos Figura 2.14. Medição com Picnômetro da densidade de um material sólido granulado, por exemplo, um pó

91 Densidade de Sólidos

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93 Para medições de precisão a massa verdadeira em vez de massa aparente (ver secção 2.1) deve ser usada. Nesse caso, a densidade verdadeira do líquido de referência também deve ser usada.

94 2.3.4. Métodos de Laboratório de Medição de Densidade

95 Bulk Density (Peso hectolítico) Pó e produtos a granel contem espaços ocos e vazios preenchidos com gás, normalmente ar. A densidade desse tipo de material a granel, incluindo os espaços vazios, é chamada de bulk density. Através da equação (2.8) a densidade pode ser calculada por pesagem de uma amostra do material a granel e medição do seu volume.

96 Bulk Density (Peso hectolítico) O volume de material a granel todo deve ser tomado "como está". Para medir este volume, o material da amostra pode ser despejado em um copo ou cilindro até a uma marca volumétrica conhecida. O uso de técnicas diferentes para preencher o copo ou recipiente pode levar a diferentes distribuições de partículas sólidas e espaços vazios. Assim, para obter resultados reprodutíveis a técnica de enchimento tem que ser padronizada.

97 2.3.4. Métodos de Laboratório de Medição de Densidade

98 Bulk Density (Peso hectolítico) Para superar os problemas com a técnica de preenchimento repetitivo, o material a granel pode ser “batido” antes da leitura do volume. Ao tocar no material, as partículas sólidas vão "resolver" a situação mais estável que podem alcançar. Os espaços vazios vão ficando menores conforme as partículas de matéria, passo a passo, vão se acomodando até atingir uma situação espacial em que a bulk density atinge um máximo.

99 Bulk Density (Peso hectolítico) O tempo necessário para atingir esse valor máximo depende da velocidade e amplitude das “batidas”. Existem dispositivos laboratoriais disponíveis que realizam um número escolhido de “batidas” em um movimento contínuo. Dependendo das propriedades da amostra, 10,100, 1000 vezes ou mais pode ser adequado para atingir a densidade máxima.

100 Bulk Density (Peso hectolítico) A Figura 2.15 mostra um exemplo de um dispositivo que pode ser usado para medir a bulk density e, posteriormente, a bulk density batida. Primeiramente o material a granel é preenchido em um cilindro de 1000 cm 3 até que esteja transbordando em condições técnicas reprodutíveis.

101 Bulk Density (Peso hectolítico) Em seguida, com auxílio de uma espátula plana, o excesso de material da amostra é raspado no topo do cilindro para deixar a amostra perfeitamente nivelada no topo, sendo a amostra de 1000 cm 3 pesada para obter a bulk density.

102 Bulk Density (Peso hectolítico) Agora, um extensão cilíndrica de diâmetro maior é encaixada sobre o material da amostra no cilindro de 1000 cm 3 e mais alguns centímetros de material é colocado O cilindro é montado sobre o aparelho e o sistema é “batido” um número fixo de vezes. Em testes padrões alemães (DIN EN 1237, em [101]) um número fixo de 2500 “batidas”, com uma frequência de 250s -1 é padronizado.

103 Bulk Density (Peso hectolítico) Depois disso, o material da amostra é ajustado para 1000 cm 3 e novamente pesado. A Bluk density “batida” deve ser registrada com os parâmetros da sua mensuração.

104 Bulk Density (Peso hectolítico)

105 A diferença entre a bulk density a bulk dnesity “batida” fornece informações sobre a capacidade do material a granel a ser comprimido pela gravidade ou pressão. Os pós podem ser caracterizados por essa propriedade por um índice chamado razão de HAUSNER, que é o quociente da bulk density “batida” pela bulk density (ver Tabela 2.7).

106 Bulk Density (Peso hectolítico)

107 Porosidade Também o volume de espaço vazio (poros) pode ser calculado. A relação entre o volume de espaços vazios (poros) e o volume total do produto a granel é chamado de porosidade ε, sendo dada por:

108 Porosidade

109

110 A porosidade de uma massa consolidada de volume de materiais agrícolas, como palha, silagem e feno é uma propriedade física muito importante que é necessária no fluxo de ar e nos processos de fluxo de calor, bem como outras aplicações. Medir o volume sólido das partículas nesses tipos de materiais pode ser muito difícil. Eles não são apropriados para o contato com líquidos usado no método do picnômetro

111 Porosidade Para estes tipos de materiais, a sua porosidade natural pode determinar diretamente com o uso de um aparelho simples, chamado tanque de porosidade. Neste aparelho, dois tanques de volumes iguais que podem ser fechados a vácuo são conectados por uma pluralidade de tubos com válvulas de corte e de um manômetro, conforme mostrado na Figura 2.16.

112 Porosidade Figura 2.16. Tanques de Porosidade (segundo [133])

113 Porosidade O tanque 2 é preenchido com material da amostra e selado. As válvulas de 2 e 3 estão fechadas, e ar comprimido é levado ao tanque 1. Quando um deslocamento manométrico adequado é atingido, a válvula 1 também é fechada e a pressão no tanque 1. (ρ 1 ) é lida e registrada a partir do manômetro. Em seguida, a válvula 2 é aberta rapidamente, e a pressão do novo equilíbrio mais baixa no sistema. (ρ 3 ) é medida e gravada a partir do manômetro.

114 Porosidade A partir da lei dos gases perfeitos à temperatura constante, a massa de ar adicionado ao sistema quando o tanque 1 foi inicialmente pressurizada (m) pode ser expressa como:

115 Porosidade Após a válvula 2 ser aberta, esta mesma massa torna-se distribuída entre o volume vazio do tanque 1 (m 1 ) e a disponibilidade de espaços ocos dos poros no tanque 2 (m 2 ) contendo a amostra. Então, por conservação de massa:

116 Porosidade

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