Aula 19 Mecânica de Fluidos I

Apresentação em tema: "Aula 19 Mecânica de Fluidos I"— Transcrição da apresentação:

1 Aula 19 Mecânica de Fluidos I
2009/2010 Aula 19 Mecânica de Fluidos I

2 Sumário Capítulo 14: Fluidos 14-1 O que é um Fluido? 14-2 Densidade e Pressão 14-3 Fluidos em Repouso 14-4 A Medida da pressão 14-5 O Princípio de Pascal 14-6 O Princípio de Arquimedes Física I Aula 19

3 Fluidos Um fluido é uma colecção de moléculas que estão que são mantidas juntas por forças coesivas fracas e por forças exercidas pelas paredes do recipiente em que se encontram Líquidos e gases são fluidos Física I Aula 19

4 Estática e Dinâmica de Fluidos
Estática de Fluidos Descreve fluidos em repouso Dinâmica de Fluidos Descreve fluidos em movimento Podemos aplicar aos fluidos todos os princípios que utilizámos até agora Física I Aula 19

5 As Forças nos Fluidos Os fluidos não suportam tensões transversais ou de alteração de comprimento A única tensão que pode ser exercida num corpo imerso num fluido em repouso é aquela que tende a comprimir o corpo de todos os lados A força exercida por um fluido em repouso num corpo é sempre perpendicular às superfícies do corpo Física I Aula 19

6 Pressão A pressão P do fluido ao nível em que o corpo se encontra mergulhado é a força por unidade de superfície Física I Aula 19

7 Pressão A pressão é uma grandeza escalar
Porque é proporcional ao módulo da força Se a pressão varia ao longo da superfície, calculamos a força infinitesimal dF numa superfície infinitesimal dA, isto é, A unidade SI de pressão é o pascal (Pa) Física I Aula 19

8 Pressão e Força ATENÇÃO
A pressão é uma grandeza escalar e a força é uma grandeza vectorial A direcção da força que origina uma pressão é perpendicular à superfície em causa Física I Aula 19

9 Medir a Pressão Calibra-se a mola com uma força conhecida
O fluido exerce uma força no topo do pistão e comprime a mola Mede-se então a força que o fluido exerce no pistão Vácuo Física I Aula 19

10 Variação da Pressão com a Profundidade
A pressão no interior de um fluido varia com a profundidade Se um fluido está em repouso num recipiente, todas as porções do fluido estão em equilíbrio estático Todos os pontos à mesma profundidade devem estar à mesma pressão, porque se não o fluido não estaria em equilíbrio Física I Aula 19

11 Pressão e Profundidade
Vamos considerar porção de líquido no interior da zona escurecida cilíndrica A área da base é A. A altura vai da profundidade d até d + h, abaixo da superfície livre A resultante das forças que actuam na superfície lateral é nula Três forças externas estão aplicadas nas superfícies horizontais desta porção de líquido f î -f î Física I Aula 19

12 Pressão e Profundidade
A densidade (massa volúmica) do líquido é r Supomos que a densidade não varia com a posição, no interior do líquido Isto é, o líquido é incompressível As três forças verticais são: - A força na superfície superior que aponta para baixo, - A força na superfície inferior que aponta para cima, - A força da gravidade, que aponta para baixo, A massa é: Física I Aula 19

13 Lei Fundamental da Hidrostática
Como a força resultante é nula (a porção de líquido considerada está em equilíbrio) : Obtemos A diferença de pressão entre dois pontos do interior de um líquido em repouso, cuja diferença de profundidade é h, é rgh Física I Aula 19

14 Densidade ou Massa Volúmica
A densidade é a massa por unidade de volume da substância Os valores da densidade de uma substância variam ligeiramente com a temperatura, porque o volume varia com a temperatura Os valores das densidades dos líquidos indicam que a distância média intermolecular num gás é muito superior à que ocorre num sólido ou num líquido Física I Aula 19

15 Tabela de Densidades Física I Aula 19

16 A Pressão Atmosférica A pressão na superfície livre de um líquido, P0, é a pressão atmosférica P0 = 1.00 atm = x 105 Pa Física I Aula 19

17 Lei de Pascal A pressão num ponto do fluido depende da profundidade e do valor de P0 Uma variação da pressão na superfície é transmitida a todos os pontos no interior do fluido É o princípio de Pascal Física I Aula 19

18 Lei de Pascal Tem o nome do cientista francês Blaise Pascal
Uma variação da pressão aplicada a um fluido, transmite-se uniformemente a todos os pontos do fluido e às paredes do recipiente Física I Aula 19

19 Lei de Pascal, Exemplo Diagrama de uma prensa hidráulica
Podemos aplicar uma força de grande intensidade utilizando uma força de pequena intensidade O volume de líquido empurrado para baixo à esquerda é igual ao volume elevado para cima à direita Física I Aula 19

20 Lei de Pascal, Exemplo A variação da pressão nas superfícies, devido à força aplicada é Os volumes deslocados nos dois braços são iguais, Combinando as equações, obtemos ou A energia conserva-se!!! Física I Aula 19

21 Medida da Pressão: O Barómetro
Foi inventado por Torricelli Um tubo fechado comprido é cheio de mercúrio e invertido num recipiente também com mercúrio Na extremidade fechada existe praticamente um vácuo Mede a pressão atmosférica como sendo 1 atm = m (de Hg) Física I Aula 19

22 Medida da Pressão : O Manómetro
É um aparelho de medida da pressão de um gás contido num recipiente Uma extremidade do tubo em U está aberta para a atmosfera A outra extremidade está ligada ao recipiente que contém o gás cuja pressão se quer medir A pressão em B é Física I Aula 19

23 Pressão Absoluta e Pressão manométrica
P é a pressão absoluta A pressão manométrica é É este valor que lemos quando medimos a pressão de um pneu Física I Aula 19

24 Força de Impulsão A força de impulsão é a força, dirigida na vertical para cima, exercida por um fluido em qualquer corpo nele imerso A porção de fluido circundada pela superfície fictícia a tracejado está em equilíbrio Tem de haver uma força dirigida para cima para equilibrar o peso Física I Aula 19

25 Força de Impulsão A força dirigida para cima, , deve ser igual (em valor absoluto) à força gravítica dirigida para baixo A força que aponta para cima é a força de impulsão É a força resultante de todas as forças aplicadas pelo resto do fluido no volume de fluido considerado Física I Aula 19

26 Lei de Arquimedes o módulo da impulsão que actua num corpo mergulhado num fluido é sempre igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo A força de impulsão não depende da substância de que é feito o corpo porque é exercida pelo fluido Física I Aula 19

27 Lei de Arquimedes A pressão no topo do cubo origina uma força dirigida para baixo com módulo A pressão na base do cubo origina uma força dirigida para cima com módulo Física I Aula 19

28 Lei de Arquimedes: Corpo Totalmente Imerso
Um corpo está totalmente imerso num fluido de densidade A força de impulsão, dirigida para cima, é A força gravítica, dirigida para baixo, é A força resultante é Física I Aula 19

29 Lei de Arquimedes: Corpo Totalmente Imerso
Se a densidade do corpo é inferior à do fluido, o corpo acelera para cima Se a densidade do corpo é superior à do fluido, o corpo afunda-se O movimento de um corpo imerso num fluido depende das densidades do fluido e do corpo Física I Aula 19

30 Lei de Arquimedes: Corpo a Flutuar
O corpo está em equilíbrio estático A impulsão é equilibrada pelo peso do corpo O volume do fluido deslocado corresponde ao volume imerso do corpo Física I Aula 19

31 Lei de Arquimedes: Corpo a Flutuar
A fracção do volume de um corpo flutuante que se encontra imersa é igual à razão das densidades do corpo e do fluido Física I Aula 19

32 Lei de Arquimedes: Iceberg
Vgelo é o volume total do iceberg Vágua é o volume da água deslocada É igual ao volume imerso do iceberg Cerca de 89% do gelo está debaixo de água Física I Aula 19