Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas.

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1 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Professores Armando de A Pires Caldeira Jorge Luiz A. Ferreira Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas

2 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Medir Procedimento experimental através do qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente.

3 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Um Pouco de História Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no final do século XVIII, exatamente a 7 de Abril de 1795), as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.

4 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Um Pouco de História As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados Unidos da América, embora definidas de uma maneira menos individual, mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.

5 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Importância da Padronização de Um Sistema de Medidas aceito Internacionalmente Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica)... Transações comerciais... Garantia de coerência ao longo dos anos... Coerência entre unidades simplificam equações da física...

6 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Sistema Internacional de Unidades - SI O Sistema Internacional de Unidades (SI) foi criado em 1960 pela 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) e adotado no Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro, como o sistema legal de unidades de medida. Foi determinado igualmente o uso dos múltiplos e submúltiplos daquele sistema, bem como as regras para a escrita dos símbolos.

7 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas As Sete Unidades de Base Grandezaunidade símbolo Comprimentometrom Temposegundos Massaquilogramakg Corrente elétricaampereA TemperaturakelvinK Intensidade luminosacandelacd Quantidade de matériamolmol

8 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Comprimento – O metro 1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio 1983: definição atual Na física, o comprimento é a grandeza física que expressa a distância entre dois pontos

9 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Comprimento – O metro – Definição Atual É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo Observações: – assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo – depende da definição do segundo – incerteza atual de reprodução: 10 -11 m

10 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Tempo – O segundo Até 1954: o segundo era entendido como 1/86400 de um dia solar médio 1954: o segundo equivale a 1/31.556.925,9747 do tempo que levou a Terra a girar em torno do Sol a partir das 12 horas do dia 4 de janeiro de 1900 Atualmente, o segundo é definido em termos da radiação característica de um átomo de 133Cs (Césio 133), que é empregado em relógio atômico. O tempo é uma componente do sistema de medições usado para seqüenciar eventos, para comparar as durações dos eventos, os seus intervalos, e para quantificar o movimento de objetos.

11 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Tempo – O segundo – Definição Atual É a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133. Observações: Incerteza atual de reprodução: 3. 10 -14 s

12 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Massa – O quilograma É igual à massa do protótipo internacional do quilograma. – incerteza atual de reprodução: 10 -9 g – busca-se uma melhor definição...

13 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Intensidade de Corrente – O ampere Na Física, corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica. O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2. 10 -7 newton por metro de comprimento. – Incerteza atual de reprodução: 3. 10 -7 A

14 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Temperatura Termodinâmica – O kelvin A temperatura de um sistema é uma medida do movimento aleatório das moléculas do sistema. Este movimento aleatório, velocidade de translação de cada molécula, está associado à energia cinética molecular. O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água.

15 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Intensidade Luminosa – A candela Em fotometria, intensidade luminosa é a medida da percepção da potência emitida por uma fonte luminosa em uma dada direção A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540. 1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano. incerteza atual de reprodução: 10 -4 cd

16 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Quantidade de Materia – O mol Antes de 1959, tanto a União Internacional de Física Pura e Aplicada (IUPAP) quanto a União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) usavam o oxigênio para definir a grandeza quantidade de matéria, sendo definida como o número de átomos existentes em 16 g de oxigênio que possui massa de 16 g. Os físicos usaram uma definição similar a esta, porém, fazendo uso do isótopo do oxigênio de massa 16 (oxigênio-16). Posteriormente as duas organizações entraram em um acordo, entre 1959 e 1960, e definiram a unidade de medida da grandeza quantidade de matéria como: “Mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são os átomos contidos em 0,012 quilograma de carbono-12; seu símbolo é "mol".[1]”

17 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Grandeza de Quantidade de Materia – O mol Antes de 1959, tanto a União Internacional de Física Pura e Aplicada (IUPAP) quanto a União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) usavam o oxigênio para definir a grandeza quantidade de matéria, sendo definida como o número de átomos existentes em 16 g de oxigênio que possui massa de 16 g. Os físicos usaram uma definição similar a esta, porém, fazendo uso do isótopo do oxigênio de massa 16 (oxigênio-16). Posteriormente as duas organizações entraram em um acordo, entre 1959 e 1960, e definiram a unidade de medida da grandeza quantidade de matéria como: “Mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são os átomos contidos em 0,012 quilograma de carbono-12; seu símbolo é "mol".[1]”

18 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades Suplementares Ângulo Plano - O radiano (rad) C É o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio. R 1 rad C = R

19 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades Suplementares Ângulo Sólido – O esferorradiano (sr) É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. – São exemplos de ângulo sólido: o vértice de um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa.)

20 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades Derivadas GrandezaUnidadeSímbolo Dimensional analítica Dimensional sintética FreqüênciahertzHz1/s--- ForçanewtonNkg·m/s²--- PressãopascalPakg/(m·s²)N/m² EnergiajouleJkg·m²/s²N·m PotênciawattWkg·m²/s³J/s Carga elétricacoulombCA·s--- Tensão elétricavoltVkg·m²/(s³·A)W/A

21 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades Derivadas GrandezaUnidadeSímbolo Dimensional analítica Dimensional sintética Resistência elétrica ohmΩkg·m²/(s³·A²)V/A Capacitância faradFA²·s²·s²/(kg·m²)A·s/V Condutância siemensSA²·s³/(kg·m²)A/V Indutância henryHkg·m²/(s²·A²)Wb/A Fluxo magnético weberWbkg·m²/(s²·A)V·s Densidade de fluxo magnético teslaTkg/(s²·A)Wb/m² Temperatura em Celsius grau Celsius °C---

22 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades Derivadas GrandezaUnidadeSímbolo Dimensional analítica Dimensional sintética Fluxo luminosolúmenlmcdcd·sr Luminosidadeluxlxcd/m²lm/m² Atividade radioativa BecquerelBq1/s--- Dose absorvidaGrayGym²/s²J/kg Dose equivalente SievertSvm²/s²J/kg Atividade catalítica Katalkatmol/s---

23 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades Derivadas GrandezaUnidadeSímbolo Áreametro quadradom² Volumemetro cúbicom³ Número de ondapor metro1/m Densidade de massaquilograma por metro cúbicokg/m³ Concentraçãomol por metro cúbicomol/m³ Volume específicometro cúbico por quilogramam³/kg Velocidademetro por segundom/s Aceleraçãometro por segundo ao quadradom/s² Densidade de correnteampère por metro ao quadradoA/m² Campo magnéticoampère por metroA/m

24 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades Derivadas GrandezaUnidadeSímboloDimensionalDimensional analíticaDimensionalDimensional sintética Velocidade angular radiano por segundorad/s1/sHz Aceleração angular radiano por segundo por segundo rad/s ² 1/s²Hz² Momento de força newton metroN·mkg·m²/s²---- Densidade de carga coulomb por metro cúbico C/m³A·s/m³---- Campo elétricovolt por metroV/mkg·m/(s³·A)W/(A·m) Entropiajoule por kelvinJ/Kkg·m²/(s²·K)N·m/K Calor específico joule por quilograma por kelvin J/(kg· K) m²/(s²·K)N·m/(K·kg) Condutividade térmica watt por metro por kelvin W/(m· K) kg·m/(s³·K)J/(s·m·K) Intensidade de radiação watt por esferorradiano W/srkg·m²/(s³·sr)J/(s·sr)

25 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades em uso com o SI GrandezaUnidadeSímboloValor nas unidades do SI tempo ângulo volume massa pressão temperatura minuto hora dia grau minuto segundo litro tonelada bar grau Celsius min h d ° ' " l, L t bar °C 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s 1 d = 24 h 1° = (  /180) 1' = (1/60)° = (  /10 800) rad 1" = (1/60)' = (  /648 000) rad 1 L = 1 dm 3 = 10 -3 m 3 1 t = 10 3 kg 1 bar = 10 5 Pa °C = K - 273,16

26 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Unidades temporariamente em uso GrandezaUnidadeSímboloValor nas unidades do SI comprimento velocidade massa densidade linear tensão de sistema óptico pressão sanguinea área comprimento seção transversal milha náutica nó carat tex dioptre milímetros de Hg are hectare ângstrom Barn tex mmHg a há Å B 1 milha náutica = 1852 m 1 nó = 1 milha náutica por hora = (1852/3600) m/s 1 carat = 2. 10 -4 kg = 200 mg 1 tex = 10 -6 kg/m = 1 mg/m 1 dioptre = 1 m -1 1 mm Hg = 133 322 Pa 1 a = 100 m 2 1 ha = 10 4 m 2 1 Å = 0,1 nm = 10 -10 m 1 b = 10 -28 m 2

27 Unidades de Medidas e Sistema Internacional Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Múltiplos e submúltiplos Fator Nome do prefixo SímboloFator Nome do prefixo Símbolo 10 24 10 21 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1 yotta zetta exa peta tera giga mega quilo hecto deca Y Z E P T G M k h da 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10 -15 10 -18 10 -21 10 -24 deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto dcmnpfazydcmnpfazy