Dinâmica Dinâmica - Pesquisa e estuda as causas que produzem e modificam os movimentos. Na Dinâmica aparece uma série de conceitos bastante intuitivos.

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1 Dinâmica Dinâmica - Pesquisa e estuda as causas que produzem e modificam os movimentos. Na Dinâmica aparece uma série de conceitos bastante intuitivos em nossa vida tais como: Força e Energia. 1

2 Conceito Dinâmico de Força Força todo agente capaz de produzir deformação num corpo ou modificar o estado cinético ( repouso ou monimento) de um objeto. Força todo agente capaz de produzir deformação num corpo ou modificar o estado cinético ( repouso ou monimento) de um objeto. Força a CAUSA que tem, como EFEITO DINÂMICO, a aceleração. Força a CAUSA que tem, como EFEITO DINÂMICO, a aceleração. Se um corpo possui aceleração, existe uma força responsável por esta aceleração. Retirada a FORÇA, no mesmo instante, desaparece a ACELERAÇÃO. 2

3 Observações Como a aceleração é uma grandeza vetorial, então a FORÇA também é uma GRANDEZA VETORIAL. 3 (causa) (efeito) Fa /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

4 Classificação das FORÇAS 1) FORÇAS DE CAMPO - ATUA À DISTÂNCIA. –São aquelas que atuam sobre os corpos mesmo quando não existe o contato entre eles. Ex: a) Força Gravitacional (Peso) força exercida pela Terra sobre um corpo de massa m em proximidades. sobre um corpo de massa m em proximidades. Características: Características: Módulo: P = m. G Direção: Vertical Sentido: Para baixo Módulo: P = m. G Direção: Vertical Sentido: Para baixo b) Força Elétrica (Prótons / Elétrons) b) Força Elétrica (Prótons / Elétrons) c) Força Magnética (Imãs) c) Força Magnética (Imãs) 4

5 Forças de Contato São aquelas que só atuam sobre os corpos se existir o contato entre eles. Ex: NORMAL, TRAÇÃO, FORÇA DE ATRITO. FORÇA NORMAL (N): É a força exercida pela superfície em que o corpo está apoiado. Ela atua PERPENDICULAR à superfície em que o corpo se encontra. 5

6 Forças internas e externas Força interna: É uma força exercida por um dos corpos que faz parte desse sistema. nao afeta a sua dinâmica Força externa: É uma força exercida por um corpo que não faz parte do sistema. É capaz de mudar sua dinâmica

7 ISAAC NEWTON Isaac Newton (1642-1727) nasceu em Woolsthorpe(Inglaterra). Foi educado na Universidade de Cambridge e considerado aluno excelente e aplicado. Newton fez descobertas importantes em Matemática, Óptica e Mecânica. Em sua obra “Princípios Matemáticos de Filosofia Natural”, enunciou as três leis fundamentais do movimento, conhecidas hoje como leis de Newton.

8 1ª LEI DE NEWTON (INÉRCIA) Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força desequilibratória aja sobre ele. Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força desequilibratória aja sobre ele.

9 Exemplos Quando o ônibus freia, os passageiros tendem, por inércia, a prosseguir com a velocidade que tinham, em relação ao solo. Assim, são atirados para frente em relação ao ônibus.

10 Exemplos Quando o cão entra em movimento, o menino em repouso em relação ao solo, tende a permanecer em repouso. Note que em relação ao carrinho o menino é atirado para trás.

11 Exemplos Por inércia, o cavaleiro tende a prosseguir com sua velocidade.

12 2ª LEI DE NEWTON (PRINCIPIO FUNDAMENTAL) A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

13 Exemplos

14 Terceira lei de Newton (Princípio da ação-e-reação) Toda vez que um corpo A exerce num corpo B uma força, este também exerce em A outra força tal que essas forças: a) têm a mesma intensidade; b) têm a mesma direção; c) têm sentidos opostos; d) têm mesma natureza, sendo ambas de campo ou ambas de contato.

15 3ª LEI DE NEWTON (AÇÃO E REAÇÃO)

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17 INTERAÇÕES À DISTÂNCIA FORÇA PESO Força com que um astro atrai outro corpo. Atua em todos os corpos. Onde m e a massa do do corpo e g a acelaração da gravidade.

18 FORÇA PESO PARA CORPOS NA TERRA FÓRMULA. DIREÇÃO – (PARA O CENTRO DA TERRA) SEMPRE VERTICAL SENTIDO – SEMPRE PARA BAIXO

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20 FORÇA NORMAL FÓRMULA. NÃO TEM RELACIONA-SE COM OUTRAS FORÇAS DIREÇÃO – PERPENDICULAR AO PLANO E SENTIDO – NO SENTIDO DE PUXAR O CORPO

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22 FORÇA DE ATRITO A força de atrito não existe sem a componente normal; ou seja, para que haja força de atrito, é necessário que haja uma compressão entre os corpos. A força de atrito tem sempre a mesma direção do deslizamento ou da tendência de deslizamento entre os corpos; é uma força de resistência ao movimento. O atrito pode ser DINÂMICO (ou cinético) ou ESTÁTICO.

23 Meteoro entrando na atmosfera. Nave espacial voltando para a atmosfera. ATRITO ATRITO

24 FORÇA DE ATRITO CINÉTICO Ocorre quando houver deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário ao movimento. Também chamado atrito dinâmico. f AT F P N

25 A força de atrito cinética é dada por f AT = μ c.N N→Força normal (neste caso tem mesmo módulo do peso). μ c →Coeficiente de atrito cinético. Depende das duas superfícies em contato.

26 FyFy f AT = μ c.N Lubrificantes reduzem o coeficiente de atrito. Quando esta moça empurra o esfregão, a normal aumenta.

27 EXEMPLO: Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é μ C = 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s 2.

28 F P N μ C = 0,2 N = P = 50 N F = 15 N f AT

29 RESOLUÇÃO F AT = μ C.N F AT = μ C.m.g F AT = 0,2. 5. 10 F AT = 10 N F R = m.a F – F AT = m.a 15 – 10 = 5.a a = 1 m/s 2

30 Carro freando

31 Força de Atrito Estático Ocorre quando não há deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário à tendência de movimento. f AT f AT máx = μ E.N f AT máx = μ E.N

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33 EXEMPLO No exemplo abaixo, o coeficiente de atrito estático vale 0,5 e a massa do bloco vale 10 kg. Usando g = 10 m/s 2, determine a força de atrito entre o bloco e a superfície para cada valor de F.

34 f AT F P N fAT máx = μE.N fAT máx = μE.m.g fAT máx = 0,5.10.10 fAT máx = 50 N

35 Lembre-se: neste caso f AT MÁX = 50 N !!! F aplicada (N) F AT (N) Estado de movimento 10 30 50 30 60 50,01 50 f AT < 50 f AT cinético < f AT estático repouso movimento

36 Identifique os corpos com os quais o apaga-dor interage. Faça uma figura mostrando todas as forças agindo no apagador. Se a massa do apaga- dor é 100g e  e =0,4, qual a força aplicada pelo professor que mantém o apagador na iminência do movimento? Se a força aplicada aumentar, o que acontece com o apagador?

37 A força de atrito (tal como todas as forças) é uma grandeza vectorial e caracteriza-se por um ponto de aplicação, uma direcção, um sentido e uma intensidade ou valor. O atrito pode ser útil ou prejudicial conforme as diferentes situações em que atua. Atrito prejudicial: O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu movimento. O atrito entre as peças de uma máquina provoca o seu desgaste.

38 Atrito útil:  O atrito entre os pneus dos carros e o solo permite-lhes acelerar, travar e parar.  O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos andar.  O atrito entre os objectos e as mãos permite segurá-los.  O atrito entre a borracha e o papel permite apagar os riscos do lápis.  O atrito entre o giz e o quadro permite escrever.

39 FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO E DINÂMICO

40 Para diminuir o atrito pode-se: Sempre que se diminui o atrito, durante o movimento de um sistema, aumenta-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.

41 Para aumentar o atrito pode-se: Sempre que se aumenta o atrito, durante o movimento de um sistema, diminui-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.

42 FORÇA DE TRAÇÃO É a força que surge num fio quando ele é tracionado pelas extremidades. Se o fio for ideal, então a força exercida numa extremi-dade é integralmente transmitida à outra extremidade.

43 FORÇA ELÁSTICA Força que surge quando um corpo interage com uma mola, comprimindo- a ou distendendo-a.

44 LEI DE HOOK Relaciona a deformação sofrida por uma mola com a força nela aplicada e a sua natureza, expressa pela chamada constante elástica da mola. F = k.x

45 x→ deformação da mola (m, cm, mm, …) k → constante elástica da mola (N/m;dina/cm;kgf/m) F → Força aplicada (N;dina;kgf)

46 Veja como uma mola deforma com a força:

47 APLICAÇÃO: Uma das extremidades de uma mola ideal, de constante elástica 1.000 N/m, está presa em um suporte. Na outra extremidade da mola tem-se um bolo dependurado e em equilíbrio. Sabendo que o bloco provocou uma deformação de 5 cm na mola, determine o peso do bloco.

48 É uma máquina simples, como os sistemas de roldanas e as alavancas. PLANO INCLINADO

49 θ P x = P.senα P y = P.cosα

50 No limite temos PyPy

51 Exercício: Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C. diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo ponto B, é:

52 Exercício: Durante uma mudança, Seu João arrasta um armário de m=120 kg, empurrando este armário horizontalmente. Visto que o coeficiente de atrito entre o armário e o chão vale 0,4 determine a força que este senhor precisa fazer para manter seu movimento. Use g=10m/s 2. (a) 480N. (b) 315 N. (c) 400 N. (d) 600 N. (e) 60 N.

53 Exercício Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s 2, e considerando √3 = 1,7, qual a intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60 o ? (A) 100 N (B) 200 N. (C) 220 N. (D) 250 N. (E) 300 N.

54 Questão 05) Um homem empurra uma mesa com uma força horizontal, da esquerda para a direita, movimentando-a neste sentido. Um livro solto sobre a mesa permanece em repouso em relação a ela.

55 Questão Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01. Se a mesa deslizar com velocidade constante, a força de atrito sobre o livro não será nula. 02. Como o livro está em repouso em relação à mesa, a força de atrito que age sobre ele é igual, em módulo, à força. 04. Se a mesa deslizar com aceleração constante, atuarão sobre o livro somente as forças peso, normal e a força.

56 Questão 08. Se a mesa deslizar com aceleração constante, a força de atrito que atua sobre o livro será responsável pela aceleração do livro. 16. Se a mesa deslizar com velocidade constante, atuarão somente as forças peso e normal sobre o livro. 32. Se a mesa deslizar com aceleração constante, o sentido da força de atrito que age sobre o livro será da esquerda para a direita.

57 Questão – Resolução 01. Incorreta. Se a velocidade for constante, a força resultante sob o livro é zero. Logo, as forças que atuam sobre o livro são o peso e a força normal.

58 Questão – Resolução 02. Incorreta. Fr = m. a F mesa = (m mesa + m livro ). a F livro = m livro. a

59 Questão – Resolução 04. Incorreta. As forças que atuam no livro são a força peso, a força normal e a força de atrito. 08. Correta. 16. Correta. 32. Correta. Resposta: 56 (08 + 16 + 32) FIM DA AULA