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Segmentação de Imagens, Distância da Escavadeira e Teoria dos Grafos Prof. Dr. Hemerson Pistori GPEC - Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação - www.gpec.ucdb.br UCDB - Universidade Católica Dom Bosco APOIO
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 2/14 Sumário Introdução Segmentação de Imagens Medidas de Similaridade Distância da Escavadeira Problema do Transporte Redes de Fluxo Redes de Transporte Conclusão
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 3/14 Segmentação de Imagens Defeitos em Couro Wetblue Contagem de Artêmias
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 4/14 Medidas de Similaridade A qual classe a amostra A pertence, B ou C ? 1 2 3 4 5 6 7
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 5/14 Manhattan X Escavadeira D M (A,B) = 0 + 7 +6 + 1 = 14 D M (A,C) = 2 + 5 + 1 + 1 + 3 = 12 A Escolha pela distância de Manhattan é a classe C D E (A,B) = 8 D E (A,C) = 16 A Escolha pela distância da Escavadeira é a classe B
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 6/14 Distância da Escavadeira (Earth-Mover) Terra Buraco s Terra
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 7/14 Distância da Escavadeira (Earth-Mover)
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 8/14 Redes de Fluxo 4040 3030 3030 6060 3030 1010 2020 1010 1515 3030 4040 2020 5050 6060 3030 4040 5050 2020 2 1 1 2 2 1 3 3 1 1 Primeiros Trabalhos: A. N. Tolstoi – 1930 - Transporte de Sal e Cimento por uma rede de ferrovias na União Soviética XX YY Fornecedo r Consumido r Capacidad e Cust o
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 9/14 Redes de Transporte -8-8 -2-2 -1 1 1 8 -1 2 0 1 2 3 1 0 1 2 2 1 0 1 32 1 0 1 1 6 2 1 1
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 10/14 Fluxo Máximo em Redes S-T 0 1 2 3 1 0 1 2 21 0 1 32 1 0 s t Arestas sem custo passam a ter custo unitário Arestas sem capacidade passam a ter capacidade igual a soma + 1 1515 1515 1515 1515 1515 1515 1515 1515 1515 1515 1515 1515 1515 1 1 1 1 1 1 1 1
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 11/14 Fluxo Máximo de Custo Mínimo
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 12/14 Fluxo Máximo de Custo Mínimo sts ' t 0/4 0/1 0/1 0 0/4 0/1 0/1 0 4 4 (1) 1 (1) 10 (1) 1 1010 1010 FluxosGrafos Residuais e Caminhos de Aumento sts ' t 0/4 1/1 1/1 0 0/1 0 0/4 1/1 0/1 0 4 4 -1 9/- 1 -1 1010 1010 sts ' t 1/4 1/1 0/1 0 1/4 1/1 1/1 0 3/- 1 -1 1010 -1 9/- 1 1010 1010 1010 3/- 1 Custos 1 5 flux./cap.
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 13/14 Fluxo Máximo de Custo Mínimo FluxosGrafos Residuais e Caminhos de Aumento sts ' t 1/4 1/1 0/1 0 1/4 1/1 1/1 0 3/- 1 -1 1010 -1 9/- 1 1010 3/- 1 sts ' t 44/444/4 11/111/1 0 0/1 0 3 3/1 0 44/444/4 11/111/1 1 1/1 0 -4-4 -1 1010 -1 9/- 1 7/- 3 -4-4 Teste de parada : nenhum caminho de aumento no grafo residual Fluxo Máximo = 4 + 1 = 5 Custo Mínimo = 4 + 1 + 15 + 1 + 1 + 4 + 1 = 27 Repetido
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 14/14 Conclusões Interessante aplicação de teoria dos grafos Cálculo da distância da escavadeira é computacionalmente caro mas pode gerar segmentadores e classificadores mais precisos Edmonds & Karp = O(n*logB*S(...)) Orlin 88 = O(m*logn*S(...)) – S : Custo do cálculo dos caminhos de custo mínimo em cada iteração
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GPEC – Grupo de Pesquisa em Engenharia e Computação da UCDB – ww.gpec.ucdb.br 15/14 Informações Adicionais Website GPEC: www.gpec.ucdb.brwww.gpec.ucdb.br Website Pistori: www.ec.ucdb.br/~pistori Agradecimentos
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