Razão, Proporção e Regra de três simples Aula 11.

Apresentação em tema: "Razão, Proporção e Regra de três simples Aula 11."— Transcrição da apresentação:

1 Razão, Proporção e Regra de três simples Aula 11

2 Razão

3 Proporção

4 Propriedade fundamental da proporção Meios Extremos Meios Extremos

5 Regra de três simples Processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Passos: 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 3º) Montar a proporção e resolver a equação.

6 Exemplo (grandezas diretamente proporcionais) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço? 1º) Tabela: 2º) Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta. 3º) Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas. CamisetasPreço (R$) 3120 5x

7 Exemplo (grandezas inversamente proporcionais) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho? 1º) Tabela: 2º) Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta. 3º) Portanto, o mesmo trabalho será feito em 32 dias. Horas por diaPrazo para término (dias) 820 5x

8 Exercícios 1. (FUB-94 / Auxiliar Administrativo) Um disco gira a 45 rotações por minuto. Em 4 segundos, o disco dá : a)3 voltas b) 5 voltas c) 6 voltas d) 9 voltas e) 12 voltas Resolução: Obs.: É importante notar que 1 minuto é igual a 60s. Resolvendo a regra de três acima : 60x = 45. 4 60x = 180 x = 180/60 x = 3 voltas Resposta: A RotaçõesTempo (s) 4560 x4

9 2. Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m², uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual será a energia produzida? Resolução: Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.

10 3. Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h? Resolução: Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.