O CÁLCULO MENTAL NA VIDA E NA ESCOLA

Apresentação em tema: "O CÁLCULO MENTAL NA VIDA E NA ESCOLA"— Transcrição da apresentação:

1 O CÁLCULO MENTAL NA VIDA E NA ESCOLA
PARRA, C. Cálculo mental na escola primária (capítulo 7). In: PARRA, C.; SAIZ, I. Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: ArtMed Editora, 2001. Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo Disciplina: Educação Matemática Profª Sueli Fanizzi

2 Sistema Educacional na Argentina
A educação na Argentina é dividida em três fases. A primeira, a educação primária, compreende da primeira a sexta série, e é chamada Educación General Básica, ou EGB, que é dividida em dois estágios, chamados ciclos: EGB I: 1ª, 2ª e 3ª séries EGB II: 4ª, 5ª e 6ª séries O segundo nível é a educação secundária básica (ESB), o EGB III, que compreende a 7ª, 8ª e 9ª séries (1º, 2º e 3º ano da ESB). A terceira fase corresponde à educação secundária superior (ESS), chamada Polimodal, que normalmente dura de 2 a 3 anos. OBS. No texto é apresentado o sistema educacional antigo, seguido até 1995 (escola primária de 7 anos, em 3 ciclos) – p

3 Como você resolveria as seguintes situações mentalmente?
1) Qual o resultado correto da multiplicação 237 x 18? 4324 (b) 4266 (c) 4936 (d) 3596 (e) 2986

4 2) Como encontrar o resultado de 428 x 25 sem utilizar a técnica algorítmica, isto é, sem armar a conta? Você pode usar o apoio escrito para registrar o que está pensando, ok? Como 25 x 4 = 100, eu faço: 428 x 100 = (exclui os dois zeros para facilitar o cálculo) 428 ➗4 = (400 ➗4) + (28 ➗ 4) = = 107 (volta com os dois zeros) 428 x 25 =

5 OS CÁLCULOS PODEM SER REALIZADOS...
MENTALMENTE POR MEIO DO REGISTRO ESCRITO = 1 58 + 45 103 Se fosse 60, seria , que dá 105 ( = 100, = 105). Agora tiro 2 do arredondamento que fiz. Dá 103. POR MEIO DA MANIPULAÇÃO DE MATERIAIS OU COM A CALCULADORA U D C I IIIII IIIII III IIII IIIII I

6 Procedimentos não convencionais (registro do cálculo refletido):
Os registros escritos podem expressar procedimentos não convencionais, normalmente expandidos (apresentando o passo a passo), ou técnicas algorítmicas convencionais (algoritmo ou conta armada). Procedimentos não convencionais (registro do cálculo refletido): = = 300 = – 2 = 125 – 2 = 123 = 423 Técnica algorítmica convencional (algoritmo ou conta armada): 1 1 1 4 8 4 2 3 OBS: com a utilização de materiais pedagógicos, como o ábaco e o material dourado, aos algoritmos pode ser atribuído sentido.

7 Cálculo mental Entenderemos por cálculo mental o conjunto de procedimentos em que, uma vez analisados os dados a serem tratados, estes se articulam, sem recorrer a um algoritmo pré-estabelecido para obter resultados exatos ou aproximados. Os procedimentos de cálculo mental se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números . (p. 189)

8 COMO PODE SER UM CÁLCULO?
Exato Qual deve ser meu troco? Aproximado (estimativa) Tenho R$ 50,00 para gastar no supermercado. Controlo os preços dos produtos que coloco no carrinho, utilizando a estratégia de arredondamento, e faço uma estimativa do valor total de minha compra.

9 ABORDAGEM HISTÓRICA DO ENSINO DE CÁLCULO NA ESCOLA BRASILEIRA (p. 190)
Escola “tradicional”: o domínio da técnica das quatro operações se constituía em um pilar da escola tradicional. Eram valorizadas a memorização, a eficácia e a velocidade no cálculo. 1930: o Movimento da Escola Ativa valoriza a compreensão do aluno em detrimento das práticas rotineiras e passivas de memorização. 1960: O Movimento da Matemática Moderna foi um movimento internacional do ensino de Matemática que se baseava na formalidade e no rigor dos fundamentos da teoria dos conjuntos e da álgebra. 1980: O conhecimento lógico-matemático segundo Piaget (1978), é uma construção que resulta da ação mental da criança sobre o mundo, construído a partir de relações que a criança elabora na sua atividade de pensar o mundo, e também  das ações sobre os objetos. Portanto, ela não pode ser ensinada por repetição ou verbalização, a mente não é uma tábula rasa. 

10 A partir do ano 2000 (p. 191) Primeiros estudos na área da Psicologia, sobre a resolução mental de adições simples: Método reprodutivo: recuperação de resultados da memória de longo prazo; Método reconstrutivo: reconstrução do resultado por meio de um cálculo. 4 + 4 = 8 7 x 8 = ???

11 p. 193

12 Por que é importante incluir o trabalho com cálculo mental na escola
Por que é importante incluir o trabalho com cálculo mental na escola? (hipóteses apresentadas pela autora) p. 195 – 200 1) As aprendizagens no terreno do cálculo mental influem na capacidade de resolver problemas. Tenho um pacote com 500 balas para distribui-las entre meus 32 alunos. Cada um receberá mais ou menos que 20 balas? Maria tem R$ 200,00. Ela quer comprar um jogo que custa R$ 136,00 e um sapato de R$ 74,00. Ela poderá comprar o que deseja?

13 2) O cálculo mental aumenta o conhecimento no campo numérico.
Em diferentes anos de escolaridade, pode-se propor resolver mentalmente e de maneira rápida diferentes cálculos.

14 Pode-se questionar, por exemplo, qual é a quantidade de algarismos do quociente de 35.842 ➗ 129.

15 MUITO IMPORTANTE SABER... MUITO IMPORTANTE SABER...

16 3) O trabalho de cálculo mental habilita para uma maneira de construção do conhecimento que, a nosso entender, favorece uma melhor relação do aluno com a Matemática. ALUNO A 76 – 49 = 76 = 60 – 40 = 20 16 – 9 = 7 = 27 ALUNO B 76 – 49 = 76 – 40 = 36 36 – 9 = 27 ALUNO C 76 – 49 = 76 – 50 = 26 = 27

17 4) O trabalho de cálculo pensado deve ser acompanhado de um aumento progressivo do cálculo automático. 28 + 23 411

18 Teste de cálculo mental
Grupo A Quanto é preciso somar a 578 para obter 600? 527 – 50 = 25 x 4 = = 100 – 53 = 200 – 27 = = 125 : 5 = = 81 – 35 = Grupo B Quanto é preciso somar à 427 para obter 500? 734 – 50 = 15 x 6 = = 100 – 64 = 300 – 38 = = 150 : 5 = = 91 – 45 =

19 Acertos: 9 e 10 – Parabéns! Continue treinando sempre para continuar assim! 6 a 8 – Você tem boas estratégias de cálculo mental, mas pode melhorar! 3 a 5 – Atenção! Sua habilidade para calcular mentalmente não é suficiente para os cálculos do dia a dia. Treine mais! 1 e 2 – Nunca é tarde para começar a treinar! Inicie já!

20 Atividade com material didático
Formar 9 grupos; Cada grupo escolhe um ano de escolaridade (do 1º ao 9º ); Selecionar três atividades dos Cadernos de Apoio e Aprendizagem da SME-SP que envolvam o exercício do cálculo mental, isto é, que não exijam procedimentos algorítmicos para serem realizadas. Registrar as três atividades para entregar; Escolher uma delas para apresentar à classe.