Hidráulica Geral (ESA024A) Aula 04 – Escoamento Uniforme Prof. Homero Soares Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental.

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1 Hidráulica Geral (ESA024A) Aula 04 – Escoamento Uniforme Prof. Homero Soares Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental

2 Escoamento Uniforme Condições de ocorrência do regime uniforme 1) São constantes ao longo do conduto: 2) São paralelas: Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Profundidade (y) Área molhada (A) Velocidade (U) A linha de carga A superfície livre O fundo do canal Nestas condições:

3 Fórmula de Manning Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Fazendo o equilíbrio de forças na direção “x”: Mas: como a profundidade é uniforme e considerando válida a distribuição hidrostática de pressões F 1 = F 2 Para I < 10% (canal de pequena inclinação)  sem  = tg  ~ I (I)

4 Fórmula de Manning (Continuação) Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Segundo Antonie Chezy (1769). (II) Onde: F t = Força de resistência ao escoamento; U = Velocidade média (m/s); P = perímetro molhado (m); L = Distância entre S 1 e S 2 ; K = Fator de proporcionalidade. Substituindo. (II) em (I): (Fórmula de Chézy) (III) Segundo Gauckler (1967) Subst. (IV) em (III): (IV) Forma mais usual

5 Fórmula de Manning Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Onde: Q = vazão (m 3 /s) Rh = raio hidráulico (m) I = Declividade (m/m) n = coeficiente de manning. O coeficiente de manning é influenciado por diversos fatores, tais como: a)Rugosidade do fundo do canal; b)Vegetação (densidade altura); c)Irregularidade do canal (depressões, elevações); d)Alinhamento do canal (Sinuosidade); e)Obstruções (pontes, pilares, troncos, etc.) Valores típicos de “n” Tipo de CanalValor de “n” Canal de Terra0,020 Canal de Rocha0,025 Grãos finos no fundo0,024 Materiais mais grossos0,026

6 Observações Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Influência da seção na estimativa do número de Manning a) Variação da rugosidade ao longo do perímetro molhado, conforme o nível d’água atingido b) Seções compostas Onde: n = coeficiente de rugosidade global; P = Perímetro molhado; P i = Perímetro molhado associado à superfície “i”. n i = coef. de rugosidade associado a sup. “i”. Onde: n i = coef. de rugosidade associado a sup. “i”. A = Área total; A i = Área associada a sup. “i”.

7 Canais Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares O dimensionamento hidráulico de canais é efetuado normalmente considerando a hipótese de regime uniforme de escoamento. Dimensionamento de canais revestidos – seções de máxima eficiência hidráulica. Canais revestidos são aqueles em que as paredes laterais e o fundo são estáveis. Assim, o problema se resume em encontrar uma seção mais adequada para transportar a vazão. Deve-se portanto encontrar a seção de máxima eficiência, na qual minimiza-se a área revestida do canal e o volume necessário para escavação, minimizando, desta forma o custo do empreendimento. (Max Eficiência = Maior Q COM menor P Otimização da seção transversal no transporte da vazão de projeto Qmáx  Pmín e A, n, I = ctes

8 Seções de Máxima Eficiência Hidráulica Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares

9 Dimensionamento de Canais Construídos com Materiais Erodíveis (Canais Naturais) Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Questão CentralEstabilidade do Canal Função (geometria, materiais envolvidos, materiais transportados pela água). Função da inter-relação solo-água. Existem dois métodos para dimensionamento de canais não revestidos: a)Método das velocidades permissíveis; b)Método das tensões de arraste. Em ambos os métodos é essencial verificar a inclinação dos taludes laterais, que sofrem limitações em função das características locais.

10 Exemplos de inclinações admissíveis de taludes em canais Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares

11 Método da Velocidade Permissível Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Consistem em respeitar as limitações de velocidade para que não ocorra a erosão do canal, após verificada a estabilidade dos taludes. O valor da velocidades admissíveis em canais sem revestimento, em função do tipo de solo sedimentos transportados (para canais rasos, com profundidades ≤ 1 m é apresentado na tabela a seguir:

12 Método da Velocidade Permissível Para Canais com Profundidades maior que 1 m (y ≥ 1 m) Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Neste caso deve-se majorar a velocidade máxima por um fator K: Logo: Onde: R h = Raio hidráulico do canal a ser dimensionado; R h1 = Radio hidráulico do canal com y = 1 m U Tabelado = Velocidades máximas tabeladas para y ≤ 1 m.

13 Método das Tensões de Arraste Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Consiste em dimensionar o canal de forma a manter as tensões de cisalhamento junto às paredes e ao fundo do canal inferiores a uma tensão admissível, a partir da qual podem ocorrer processos erosivos. As tensões de arraste críticas são tabeladas em função do tipo de solo do canal.

14 Problema VII.7 Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Considere um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes 1(V):2(H), base de 7 m declividade 0,06% e coeficiente de Manning n = 0,025. Determinar a vazão transportada sabendo-se que a profundidade é de 5 m. Problema VII.8 Um canal trapezoidal com largura de base igual a 3 m taludes laterais de 1:1 transporta 15 m 3 /s. Calcule a profundidade do escoamento sabendo-se que n = 0,0135 e I = 0,005 m/m.