CONDUTOS LIVRES Conceito:

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1 CONDUTOS LIVRES Conceito:
Escoamento livre: quando o contorno da veia liquida está em parte ou na sua totalidade em contato com a atmosfera. O escoamento se processa por gravidade. Exemplos: Abertos: rios, canal de irrigação, de drenagem, igarapés. Fechados: rede de esgoto, galeria de águas pluviais.

2 Estudo de condutos livres mais complexo que a dos condutos forçados
Causas: rugosidade das paredes não uniforme; parâmetros geométricos: - deformabilidade da superfície livre - seção transversal não uniforme transporte de matéria sólida; empirismo.

3 Tipos de escoamento a) Quanto ao tempo Permanente Não permanente
Uniforme Variado ou não uniforme Gradualmente Bruscamente

4 Tipos de escoamento b) Quanto as forças viscosas
Laminar Turbulento c) Quanto as linhas de corrente Paralelo Não paralelo

5 Canal uniforme - canal não uniforme
aquele que possui características geométricas constantes: é retilíneo; seção transversal, rugosidade das paredes e declividade constantes. A variação de um desses parâmetros torna o canal não uniforme.

6 Parâmetros Geométricos
- Seção Transversal - B y A Largura da superfície líquida P Profundidade Área molhada Perímetro molhado R = Raio hidráulico = A/P Dh= Diâmetro hidráulico = 4 R

7 Distribuição de velocidades abaixo da superfície livre
Velocidade máxima abaixo da superfície livre entre 0,05y e 0,25y. Distribuição depende forma geométrica da seção da rugosidade do canal da presença de curvas ou meandros.

8 V y Vmáx Vs Velocidade média: U = 0,5 ( V0,2y + V0,8y ) ou U = V0,6y

9 Velocidade média máxima Umáx = Q/A
LIMITES PRÁTICOS DA VELOCIDADE MÉDIA (Umáx  m/s) Areia fina Areia grossa Argila Pedregulho fino 0,15 0,40 0,50 1,00 Pedregulho grosso Rochas estratificadas Rochas compactas Concreto 1,20 2,25 4,00 4,50

10 Declividade (  ) É a tangente trigonométrica do ângulo que suas geratrizes formam com um plano horizontal.   = tg 

11 Distribuição de pressão - escoamento paralelo
d  distância perpendicular ao fundo do canal p - po =  d L.A. d y d = y cos   p - po =  y cos   z Pressão efetiva p =  y po = 0 e   5o  cos  = 1

12 Energia específica E = y + U2/2g E = y + Q2/2gA2
Energia total por unidade de peso em uma determinada seção: E = z + y + U2/2g Energia específica É a energia disponível (ou por unidade de peso do líquido) em uma seção, tomando-se como plano de referência o fundo do canal. E = y + U2/2g E = y + Q2/2gA2

13 ym = A / B Profundidade média
É a relação entre a área da seção transversal e a largura da superfície líquida, B ym A y ym = A / B A

14 Fator cinético e número de Froude

15 Regimes de escoamentos
E = y + Q2/2gA2 Sendo Q = cte. e A = f (y) Construção das curvas  duas funções E1 = y

16 yc Emin  Ec profundidade crítica energia crítica Para E'  Ec yi e ys
E=E1+E2 ys yc yi E1 E2 Ec E’ E Emin  Ec yc profundidade crítica energia crítica regimes recíprocos Para E'  Ec yi e ys

17 yi ys yc Escoamento com profundidade:
escoamento inferior, rápido, torrencial ou supercrítico ys escoamento superior, tranqüilo , fluvial ou subcrítico yc escoamento em regime crítico

18 regime é subcrítico. regime é crítico. regime é supercrítico.
y > yc regime é subcrítico. y = yc regime é crítico. regime é supercrítico. y < yc

19 Variação da declividade
 y y   y A e Q constantes Aumentando a declividade y diminui y aumenta Diminuindo a declividade

20 regime é subcrítico. regime é crítico. regime é supercrítico.   c

21 Determinação do escoamento crítico
dA / dy = B Q = AU e A / B = ym k = Fr = 1

22 Para um canal retangular:
B = b A = b.yc vazão por metro de largura q = Q / b

23 = Caracterização do regime crítico Ec = Ep Ec < Ep Ec > Ep
E = y + U2 /2g = Ec = Ep Fr = k = 1 Regime crítico Fr  1 Ec < Ep Regime subcrítico Fr  1 Regime supercrítico Ec > Ep

24 Ocorrência do regime crítico
1) subcrítico para supercrítico a) aumento brusco da declividade y1  yc yc I1  Ic y2  yc I2  Ic

25 b) entradas em canais de grandes declividades
yc y1  yc y2  yc I  Ic

26 c) queda livre Y1  yc yc y2  yc I  Ic

27 2) supercrítico para subcrítico a) ressalto hidráulico
yc y1 y2 I1  Ic I2  Ic

28 Equação da quantidade de movimento
y1 F1 y2 F2 ( 1 ) ( 2 )

29 Gráfico E = f(y) e Fe = f(y):
yc y1’ y2 E2 Fe Fe1 y1 E1 E

30 U = (V20% + V80%) /2 U = (1,6 + 1,8) / 2 = 1,7 E = y + U2/2g
1) Qual a energia específica em uma seção de um canal, funcionando em regime permanente, à profundidade de 2,5 m onde as velocidades a 20% e 80% da profundidade, são respectivamente, 1,60 m/s e 1,8 m/s. U = (V20% + V80%) /2 U = (1,6 + 1,8) / 2 = 1,7 E = y + U2/2g E = 2,5 + 1,72 / 2x9,82 E = 2,65 m U

31 2) Um canal retangular transporta 5,6 m3/s de água
2) Um canal retangular transporta 5,6 m3/s de água. Determinar a profundidade e a velocidade críticas para b = 3,7 m.

32 Exercícios propostos:
1) Determine os elementos geométricos de um canal de seção: a) retangular b) triangular 2) Qual a energia específica em uma seção de um canal, funcionando em regime permanente, à profundidade de 2,5 m onde as velocidades a 20% e 80% da profundidade, são respectivamente, 1,60 m/s e 1,8 m/s.

33 3) Um canal retangular transporta 5,6 m3/s de água
3) Um canal retangular transporta 5,6 m3/s de água. Determinar a profundidade e a velocidade críticas para : a) b = 3,7 m b) b = 2,8 m c) que declividade do fundo produzirá a velocidade relativa ao item a, se n = 0,020 ? 4) A vazão em regime uniforme através de um canal retangular de 4,5 m de largura é de 12 m3/s, para uma declividade de 1%. O escoamento é fluvial ou torrencial ? Adotar n = 0,012.

34 5) Em um canal retangular escoa água com profundidade y1 = 1,4 m e velocidade média U1 = 2 m/s. Devido a ,problemas topográficos, a partir de uma determinada seção a lâmina d’água deve ser diminuída. Que altura Z deve ter um degrau (saliência) para que a altura y2 seja 1,2 m ? 6) Um canal de seção retangular com b = 4,0 m, transporta 10 m3/s de água. Determine a altura da lâmina d’água e a velocidade crítica de escoamento.

35 7) Em um canal retangular de 5,0 m de largura escoa uma vazão de 15 m3/s, com uma altura d’água igual a 1,5 m. Em uma determinada seção, existe um degrau no fundo do canal de 10 cm de altura, e nesta mesma seção, a largura do canal é aumentada para 6,0 m. Determine a altura d’água e o tipo de escoamento sobre o degrau. A relação entre os coeficientes adimensionais y/E e gE3/q2 encontra-se a seguir.

36 Y1 = Y2 = Yc = 2E/3 10 20 0,4 0,2 0,6 Y/E gE3/q2